苏科版八年级数学上册 第一章 小结与思考（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
小结与思考
如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE. 请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形。（要求：画出示意图，并作出对称轴）
A
B
C
D
E
（第23题）
（备用图）
（备用图）
（备用图）
　　　
　　从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？
探究一
A
B
l
l
A
B
C
C
转化为数学问题
当点C在直线 l 的什么位置时，AC与BC的和最小？
分析：
A
B
l
（1）这两个问题之间，有什么相同点和不同点？
（2）我们能否把A、B两点转化到直线l 的异侧呢？
转化需要遵循的原则是什么？
（3）利用什么知识可以实现转化目标？
分析：
l
A
B
C
l
A
B
C
l
A
B
C
B′
作法（1）作点B关于直线 l 的对称点B′ .
（2）连接AB′,线段AB′与直线 l 的交点C的位置即为所求.
归纳
l
A
B
C
l
A
B
C
B′
l
A
B
C
抽象为数学问题
用旧知解决新知
联想旧知
解决实
际问题
A
B
l
问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．
练习1
A'
C
作法：① 作点A关于街道的对称点A'.
② 连接A'B,交街道于点C.
点C的位置即为所求.
要在两条街道l1和l2上各设立一个邮筒,A处是邮局,问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发,到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？
探究二：
l1
l2
A
l1
l2
N'
A
A2
A1
（3）在两条直线上分别求一点M、N使三角形MAN的周长最小
M'
M
N
勇攀高峰
　　练习2　如图，一个旅游船从大桥AB 的P 处前往山
脚下的Q 处接游客，然后将游客送往河岸BC 上，再返
回P 处，请画出旅游船的最短路径．
A
B
C
P
Q
山
河岸
大桥
归纳小结
数学美
对称美
两点之间，线段最短
简洁美
轴对称
奇异美
统一美
谢 谢