苏科版八年级数学上册 3.1 勾股定理（教案）

课题:3.1勾股定理（1）
教学目标：
1．让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程；并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力；
2．让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值；
3．能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．
教学重点：勾股定理的探索过程．
教学难点：将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积．
教学方法：
教学过程 ：
一.【情境创设】
1955希腊发行了一枚纪念邮票，邮票上
的图案是根据一个著名的数学定理设计
的。我们可将这幅图形放在方格纸中．
如果每一个小方格的边长记作“1”，以
BC为一边的正方形的面积SP=9，以AC
为一边的正方形的面积是SQ=16.你能
计算出图中以AB为一边的正方形的面
积吗？你是如何得到的？如何计算SR？
二.【问题探究】
探索（1）观察右面两幅图：
A的面积 B的面积 C的面积
左
右
（2）填表：
（3）分析所填数据，归纳出：
以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的 ，
与以斜边为边长的正方形的面积 .
勾股定理： 。
问题1在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,
(1)已知a=3,b=4, 则c= ；
(2)已知a=6,c=10,则b= ；
问题2:求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度.
问题3:如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10,AD⊥BC，垂足为D.
求△ABC的面积.
三.【拓展提升】
已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．
若斜边AB=3，求图中阴影部分的面积和.

四.【课堂小结】
1.勾股定理的内容是什么？
2.利用勾股定理可以解决什么问题？
【板书设计】
【教学反思】