2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式（教案）数学五年级上册 苏教版
文档属性
| 名称 | 2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式（教案）数学五年级上册 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 06:32:15 | ||
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文档简介
2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
1教学目标
1．学生在具体情境中经历体验由具体数到用字母表示数、数量关系和计算公式的抽象过程，初步理解用字母表示数的意义。
2．在经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程中，体会数学的抽象性、概括性和简洁性，发展符号感。
3．了解一点数学史，激发学习数学的兴趣，体会数学与生活的联系。
2学情分析
五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段，第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对学生是一种挑战，更是一种认识上的飞跃。长期的思维定势，使得学生不大容易接受，所以要通过实际问题，逐步让学生理解并学会用字母表示数，体会它的价值。
3教学重点
经历用字母表示数、数量关系和计算公式的过程和方法。
4教学难点
用字母表示数的简便写法
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【活动】教学过程
教学过程：
一、情境导入
1．出示停车场标志，提问：你知道字母P表示什么意思吗？再出示扑克牌，这里的字母又表示什么意思？板书课题。
二、探究新知
1．用字母表示数
学校慧心社的益智游戏组在玩摆小棒游戏，一起探讨一下其中蕴含着的数学问题吧。
（1）例1，出示情境图。
搭一个三角形需要几根小棒？摆2个三角形要用几根小棒呢？请你列算式。（2×3）
摆3个三角形呢？4个呢？你会填算式吗？（出示：3×3，4×3，……）
你能再提一个这样的问题吗？你发现了什么，三角形的个数与小棒的根数有什么关系？
（预设1：小棒的根数都是用三角形的个数×3；
预设2：有几个三角形，小棒的根数就有几个3；
预设3：小棒根数是三角形个数的3倍。）
出示……，如果用字母a表示所摆三角形的个数，那么摆a个三角形需要几根小棒，能用哪个式子表示？（板书：a×3）
追问：a在这里表示什么意思？a×3呢？同桌再互说一遍。
（3）你觉得这里的a可以表示哪些数？可以表示一个小数吗？
出示：这里的a可以表示任意的自然数。
如果用字母n表示三角形的个数，那n个三角形所用小棒的根数又该怎样表示呢？
（4）小结：看来字母的作用很大，能表示不知道的数，也称为未知数。
（5）练习：一本笔记本b元，4本笔记本（ ）元。10本笔记本（ ）元。
如果是50×b，表示什么意思？
2．用含有字母的式子表示数量关系
过渡：出示（50-6），这个算式又可以表示什么关系呢？我们去慧心社看看吧。
这里有美术组、书法组、舞蹈组、合唱组。这几个组之间藏着数学关系。
（1）出示例2，学校美术组有50人。再出示：书法组有（50-6）人。
提问：你能根据这个算式说出两组人数之间的关系吗？（书法组比美术组少6人）
出示：舞蹈组比美术组少9人，舞蹈组有（ 50 - ）人。
合唱组比美术组少x人，合唱组有（ - ）人。
现在，你能根据与美术组之间的关系，分别用式子表示出舞蹈组和合唱组的人数吗？汇报板书。
（2）提问：刚才的字母表示三角形的个数，现在字母又可以表示什么？为什么合唱组的人数可以用50-x来表示？
（3）提问：这里的x能表示什么数呢？为什么要小于50？
如果我们知道X表示多少人，就能知道50-x表示的人数了。
如果x的值是10，合唱组有多少人，你怎么想的？ 如果x是14呢？
（3）小结：看来，含有字母的式子可以表示一定的数量关系。看着50-x，能想到合唱组比美术组少的关系。如果是50+X，你能想到什么？
（4）练习：①妈妈今年m岁，我比妈妈小25岁，我今年（ ）岁。
②一辆汽车每小时行60千米，t小时一共行（ ）千米。
③图书角原有50本课外书，借走x本，又还回y本，现在图书角有（ ）本书。
3．含有字母的式子表示公式
（1）除了这些常见的关系，一些特殊的关系也可以用含有字母的式子来表示。我们去拼图兴趣组去看看。
出示正方形，这是什么图形？知道正方形的边长，你会求什么？出示周长和面积公式。
出示例3，正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公示吗？汇报。（板书：c=a×4 s=a×a）
（2）学习字母表示的简便写法。
同学们写得都对，不过老师还有新的写法，想了解吗？（板书简便写法：=4·a =4a， =a·a =a2 ） 你知道这是怎么回事吗，老师省略了什么？一起来了解一下这个简写规则吧，一起听《零国王的故事》，并思考：
①在含有字母的式子里，可以省略什么？
②数字和字母相乘，怎么简写？如果数字是1怎么省略？
③字母和字母相乘，怎么简写？如果字母相同怎么简写？
闭上眼睛，想想简写规则。思考： a2与2a有什么不同？
4. 巩固练习：马上考考你！
（1）填空题：①a×5可以写成( )或( ), 不能写成 ( )。
②S×S可以写成( )或( ), S2读作( )。
③y×1简写成( )。
（2）想自己试一试吗？想想做做第1题：省略乘号，写出下面各式。
4×b= x×5＝ a×c＝ 1×x＝ x×x＝
（3）那长方形的面积和周长公式，会用含有字母的算式表示吗？能否用上新学的简写规则。
三、课堂小结
1.课堂小结：今天你有什么收获？含有字母的式子不但能表示数，数量关系，还能表示计算公式、运算定律。
2.介绍发展史：今天我们大家通过努力，掌握了一些用字母表示数的方法，可别小瞧了这段历史，在我们的数学发展史上，经过了好几千年，由韦达最先提了出来。投影出示介绍“你知道吗？”
四、课外拓展
1. 火眼金睛判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
字母的作用可真大。但是在用字母表示算式时，简写规则可不要弄错啊，用我们的火眼金睛，帮同学找一找有没有错吧。
（1）a2＝a×2 （2）282读作28的平方 （3）c×9可以写成c9
（4）y＋5=5y （5）n×4可以简写成4n。
2.举例：看着4n，你能想到什么？能举个生活中的例子吗？
3.数青蛙：大家都会数青蛙吧，这里也藏着4n呢!
出示：n只青蛙a张嘴，n只眼睛n条腿。这样有什么问题吗？你找到4n藏在哪里了？
4.名言结束：数学就是研究千变万化中不变的关系。——开普勒
【板书设计】用字母表示数
a×3 a2＝a×a（表示两个a相乘）
50-x 2a＝2×a=a＋a（表示两个a相加）
C＝a×4＝a·4=4a
s= a×a =a·a=a2
1教学目标
1．学生在具体情境中经历体验由具体数到用字母表示数、数量关系和计算公式的抽象过程，初步理解用字母表示数的意义。
2．在经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程中，体会数学的抽象性、概括性和简洁性，发展符号感。
3．了解一点数学史，激发学习数学的兴趣，体会数学与生活的联系。
2学情分析
五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段，第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对学生是一种挑战，更是一种认识上的飞跃。长期的思维定势，使得学生不大容易接受，所以要通过实际问题，逐步让学生理解并学会用字母表示数，体会它的价值。
3教学重点
经历用字母表示数、数量关系和计算公式的过程和方法。
4教学难点
用字母表示数的简便写法
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【活动】教学过程
教学过程：
一、情境导入
1．出示停车场标志，提问：你知道字母P表示什么意思吗？再出示扑克牌，这里的字母又表示什么意思？板书课题。
二、探究新知
1．用字母表示数
学校慧心社的益智游戏组在玩摆小棒游戏，一起探讨一下其中蕴含着的数学问题吧。
（1）例1，出示情境图。
搭一个三角形需要几根小棒？摆2个三角形要用几根小棒呢？请你列算式。（2×3）
摆3个三角形呢？4个呢？你会填算式吗？（出示：3×3，4×3，……）
你能再提一个这样的问题吗？你发现了什么，三角形的个数与小棒的根数有什么关系？
（预设1：小棒的根数都是用三角形的个数×3；
预设2：有几个三角形，小棒的根数就有几个3；
预设3：小棒根数是三角形个数的3倍。）
出示……，如果用字母a表示所摆三角形的个数，那么摆a个三角形需要几根小棒，能用哪个式子表示？（板书：a×3）
追问：a在这里表示什么意思？a×3呢？同桌再互说一遍。
（3）你觉得这里的a可以表示哪些数？可以表示一个小数吗？
出示：这里的a可以表示任意的自然数。
如果用字母n表示三角形的个数，那n个三角形所用小棒的根数又该怎样表示呢？
（4）小结：看来字母的作用很大，能表示不知道的数，也称为未知数。
（5）练习：一本笔记本b元，4本笔记本（ ）元。10本笔记本（ ）元。
如果是50×b，表示什么意思？
2．用含有字母的式子表示数量关系
过渡：出示（50-6），这个算式又可以表示什么关系呢？我们去慧心社看看吧。
这里有美术组、书法组、舞蹈组、合唱组。这几个组之间藏着数学关系。
（1）出示例2，学校美术组有50人。再出示：书法组有（50-6）人。
提问：你能根据这个算式说出两组人数之间的关系吗？（书法组比美术组少6人）
出示：舞蹈组比美术组少9人，舞蹈组有（ 50 - ）人。
合唱组比美术组少x人，合唱组有（ - ）人。
现在，你能根据与美术组之间的关系，分别用式子表示出舞蹈组和合唱组的人数吗？汇报板书。
（2）提问：刚才的字母表示三角形的个数，现在字母又可以表示什么？为什么合唱组的人数可以用50-x来表示？
（3）提问：这里的x能表示什么数呢？为什么要小于50？
如果我们知道X表示多少人，就能知道50-x表示的人数了。
如果x的值是10，合唱组有多少人，你怎么想的？ 如果x是14呢？
（3）小结：看来，含有字母的式子可以表示一定的数量关系。看着50-x，能想到合唱组比美术组少的关系。如果是50+X，你能想到什么？
（4）练习：①妈妈今年m岁，我比妈妈小25岁，我今年（ ）岁。
②一辆汽车每小时行60千米，t小时一共行（ ）千米。
③图书角原有50本课外书，借走x本，又还回y本，现在图书角有（ ）本书。
3．含有字母的式子表示公式
（1）除了这些常见的关系，一些特殊的关系也可以用含有字母的式子来表示。我们去拼图兴趣组去看看。
出示正方形，这是什么图形？知道正方形的边长，你会求什么？出示周长和面积公式。
出示例3，正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公示吗？汇报。（板书：c=a×4 s=a×a）
（2）学习字母表示的简便写法。
同学们写得都对，不过老师还有新的写法，想了解吗？（板书简便写法：=4·a =4a， =a·a =a2 ） 你知道这是怎么回事吗，老师省略了什么？一起来了解一下这个简写规则吧，一起听《零国王的故事》，并思考：
①在含有字母的式子里，可以省略什么？
②数字和字母相乘，怎么简写？如果数字是1怎么省略？
③字母和字母相乘，怎么简写？如果字母相同怎么简写？
闭上眼睛，想想简写规则。思考： a2与2a有什么不同？
4. 巩固练习：马上考考你！
（1）填空题：①a×5可以写成( )或( ), 不能写成 ( )。
②S×S可以写成( )或( ), S2读作( )。
③y×1简写成( )。
（2）想自己试一试吗？想想做做第1题：省略乘号，写出下面各式。
4×b= x×5＝ a×c＝ 1×x＝ x×x＝
（3）那长方形的面积和周长公式，会用含有字母的算式表示吗？能否用上新学的简写规则。
三、课堂小结
1.课堂小结：今天你有什么收获？含有字母的式子不但能表示数，数量关系，还能表示计算公式、运算定律。
2.介绍发展史：今天我们大家通过努力，掌握了一些用字母表示数的方法，可别小瞧了这段历史，在我们的数学发展史上，经过了好几千年，由韦达最先提了出来。投影出示介绍“你知道吗？”
四、课外拓展
1. 火眼金睛判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
字母的作用可真大。但是在用字母表示算式时，简写规则可不要弄错啊，用我们的火眼金睛，帮同学找一找有没有错吧。
（1）a2＝a×2 （2）282读作28的平方 （3）c×9可以写成c9
（4）y＋5=5y （5）n×4可以简写成4n。
2.举例：看着4n，你能想到什么？能举个生活中的例子吗？
3.数青蛙：大家都会数青蛙吧，这里也藏着4n呢!
出示：n只青蛙a张嘴，n只眼睛n条腿。这样有什么问题吗？你找到4n藏在哪里了？
4.名言结束：数学就是研究千变万化中不变的关系。——开普勒
【板书设计】用字母表示数
a×3 a2＝a×a（表示两个a相乘）
50-x 2a＝2×a=a＋a（表示两个a相加）
C＝a×4＝a·4=4a
s= a×a =a·a=a2