八 用字母表示数（教案）数学五年级上册 苏教版

八 用字母表示数
1教学目标
1、使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头），求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。
2、在活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
2学情分析
《用字母表示数》一课是代数知识的基础，是小学生由具体的数过渡到用字母表示数的重要内容，是认识上的一次飞跃。本课内容较为抽象与枯燥，学生学习有一定难度，本节课要着重从学生的生活经验和已有知识中学习和理解。
3重点难点
教学重点：会用字母表示数。
教学难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】课前活动：摸牌
师：同学们，咱们玩个游戏好吗？认识吗？听好我们的游戏规则，两人一组来选牌，谁选的牌大，就算他赢。听清楚了吗？好，谁来选牌？你们俩。你选几号？你呢？大家一起说，谁赢了？
师：咦，大家怎么都知道K比9大呢？（K代表几？）
师：是的，在扑克牌中字母K表示13。游戏好玩吗？我们今天的数学课和这个还有点儿关系呢！好，上课！
活动2【讲授】创设情境，引入新知
师：老师这里有个袋子，空的哦！检查一下，就请你上来做老师的小助手好吗？现在，放入小棒，袋子里有几根小棒？我们用数字1来表示。再放入1根，现在里面一共有…？我们用数字2来表示。再放进3根，一共…？用数字几来表示？继续放，现在你知道袋子里一共有多少根吗？（不知道）好，请上位。（挂袋子）不知道多少根，该怎么表示呢？那你还想怎么表示呢？
生：？
师：可以。（板书？）
生：x。
师：哦，他是用字母x来表示的，行不行？（行）咦，这个想法是个创新。你还想用什么来表示？
生：n。
师：可以吗？还有谁想说？
生：a
师：好，那我们就选择a来表示这个袋子里小棒的根数，好不好。其实啊，当不知道有多少根的时候我们就可以用一个字母来表示。今天啊，我们就来学习“用字母表示数”。
活动3【讲授】逐步建构，经历过程
师：老师这里啊，还有一个黄色的袋子，你来摸摸，里面有小棒吗？你们知道这个黄袋子里有多少根小棒吗？（不知道）而且我告诉你黄袋子里的小棒和红袋子里的不一样多哦！根据刚才的想法，怎么来表示？（挂袋子）
生：b。
师：用字母b来表示黄袋子里小棒的根数。为什么你这次不用字母a来表示了？我赞同你的想法，两个不同的袋子要用两个不同的字母来表示。那如果现在我告诉你黄袋子里的小棒比红袋子少10根。你知道黄袋子里小棒的根数还可以怎么表示？
生：a－10.（板书： a－10 ）
师：这两种，哪个更能反映出两个袋子里小棒根数的关系啊？哦，刚才我们用字母来表示不知道的数，现在又用含有字母的式子来表示数量关系。如果红袋子里有30根小棒，那黄袋子里有多少根小棒呢？（20）你怎么知道的？（30－10=20）如果红袋子里有35根呢？（25）同意吗？哦，我们刚才知道红袋子里有a根小棒，对不对，如果现在啊，还有个蓝袋子，我告诉你蓝袋子里小棒的根数是a+10，红袋子和蓝袋子里小棒的根数有什么关系吗？哦，你们看，刚才他说的一段话，我们只要用一个含有字母的算式，就表示出来了。字母的作用还真大！现在啊，我们再用这些小棒来摆一摆。你们看，老师用小棒摆成了……？一个三角形用了几根小棒？2个三角形，几根小棒？这里的6是怎么得来的？（2×3）3个三角形呢？（3×3）4个三角形，小棒的根数就是……？（4×3）像这样继续写，写得完吗？（写两个……）那现在有这么多三角形，你还会把这句话说完整吗？说给你的同桌听一听。（生汇报）你说的a表示什么？为什么是a×3呢？
师总结：每个三角形3根小棒，a个三角形就是a个3根，所以是a×3。
师：你认为这里的a可以是几呢？（学生说10、20、50）（可以吗？你们觉得行吗？）你能说一个更大的数吗？对啊，这里的a可以表示任意的自然数。
活动4【活动】游戏：魔盒
师：看来大家对用字母表示数已经有了初步的认识，下面让我们轻松一下。你们瞧，这是什么？（魔盒）这个魔盒很神奇，它的神奇之处在于：一个数进去，通过它，就会变成另一个数出来。相信吗？谁来说一个数试试？
生1：10。
生2：20。
师：咦，谁先来猜猜？
师：看看你们猜得对不对。真的被你们猜对了，看来同学们已经发现魔盒里的秘密了，谁来说？
生：出来的数是进去的数的2倍。
师：那你再说一个数验证一下你的猜想。咦，真的猜对了。
师：你能用我们刚才学的知识把这个秘密说一说吗？
生：用x×2。
师：你用x表示的是什么？
生：表示的是进去的数。
师：那你说的x×2表示的是？
生：表示出来的数。
师：咦，刚才我还听到有同学用别的字母表示的。
生：用a表示。
师：用a表示什么？
生：表示进去的数。
师：那出来的数怎么表示呢？
生：a×2。
师：让我们打开魔盒看一看吧。
（课件出示：魔盒打开：a×2）
师：你们真厉害，神奇的魔盒被你们轻而易举地就识破了。好玩吗？还想再玩吗？老师这里啊，还有一个魔盒，你们再来试试？谁再来说一个数？（生说数）谁再来用今天的知识来说说这个魔盒里的秘密？（a＋8）对不对呢？打开魔盒看一看，如果他说对了，请你们给他点掌声哦！
活动5【讲授】用字母表示规律
师：字母啊，不但有我们刚才讲的这些作用，它还可以用来描述一些数学规律呢。你们看，仔细观察，这三个数之间有什么关系？再来看这三个数，请你验证一下。它们之间是不是也有刚才的关系呢？再看！这三个数，有什么规律？现在啊，老师还给你一个三角形，咦？怎么是空的呢？你能按照刚才的规律，也来说三个数吗？（3个学生回答）哦，还有人想说，这样说下去，说得完吗？那你能不能用今天学习的知识把这种规律概括出来呢？把你的想法和同桌分享一下！（学生汇报）咦，这样就可以一下子就可以看出三个数之间的关系了，用字母来表示方不方便？如果老师把第二个数用a来表示，那根据这三个数之间的关系，第一个数应该怎么表示？（a－1）第三个数呢？（a＋1）其实我们还可以用a来表示第几个数啊？（第三个数）那第二个数就是…？（a－1）第一个数就是…？（a－2）当这里的a=10的时候，这三个数分别是多少？
活动6【讲授】用字母表示计算公式
师：看来啊，这字母的作用还真大。大家想不想继续研究？同学们，这是什么？（正方形）正方形的周长公式是什么的？
（生答，师板书：正方形的周长=边长×4）
师：那面积呢？
（生答，师板书：正方形的面积=边长×边长）
师：人们有时候习惯用固定的字母来表示固定的量。谁来读一读？读完之后，你知道边长用什么字母表示吗？周长呢？面积呢？大家请注意，这个C和S是大写的字母，这可是国际通用的哦！那现在谁来说说周长公式用字母怎么表示？（生答）怎么样？用字母表示公式和用文字表示公式，你更喜欢哪一个？为什么？
生：更简洁、更方便。
师：好，那我们一起来把这两个用字母表示的公式读一遍。像这些含有字母的乘法算式，还有更简单的写法，想知道吗？那我们就一起请教一下我们最好的老师——课本。把书打开到100页，找到了吗？自学例3。把你认为重要的知识用笔画一画。
师：学完了吗？谁来说说你从书上读懂了什么？（生汇报自学的收获）通过你们的精彩回答，我们对新的知识又有了更深的认识。现在谁来说说这道乘法算式还可以怎样表示？（生答，师板书：4·a）4·a，怎么读呢？（生先读）师再总结：把乘号写成小圆点，是它的写法，但是在读的时候还读作“4乘a”。（板书读作）还可以怎样表示呢？（生答，师板书：4a）哦，乘号直接就被省略了，但是4a其实还表示4乘a。而且大家注意哦！当数字和字母相乘时，省略乘号后，要把数字写在字母的前面！咦？这三种写法，你最喜欢哪一种？为什么？那a×a，还可以怎么写呢？（生上来写a·a和a2）
师：对吗？伸出手，和老师一起再把第二种写法写一遍。先写a，再在a的右上角，写上小一点的2。这个怎么读呢？（生读完，师再总结：对了，这里的2不能再读作2了，应该怎么读？一起读！）
生：a的平方。（板书：读作：a的平方）
师：a2表示a乘a。那谁来告诉我b2表示什么？（b×b）
师：除了这些，你还从书上学到了什么？
生：1×a=a。
师：1乘a就直接写成a。（板书：1×a=a）为什么1×a=a？
生：1乘任何数都等于原来的数。
师：老师发现你不但自学得认真而且说得也很好。
师：对于含有字母的乘法算式的简写，大家都明白了吗？有没有什么疑问了？没有了，那请看黑板，这里有3道含有字母的算式，哪些可以像刚才那样省略或改写的？哪些不能？
生：a×3可以，a-10和a+15不能简写。
师：回答得很好，像这样省略乘号，只适合含有字母的乘法算式，而且省略乘号后，把数学写在字母的前面，a×3可以简写成3a。好，下面来检查一下同学们学得如何。拿出你们的作业纸，省略乘号，写出下列各式。
师：大家做对了吗？做对的同学坐正。（表扬）让我们一起来做个小判官。下面的说法正确吗？正确的话，在老师说“出”的时候做这个手势，错误请用这个手势，好吗？好，开始！仔细读题，预备——出！
活动7【讲授】用字母描述运算律
其实啊，用字母表示数我们并不陌生，以前就已经接触过了，大家请看，熟悉吗？这个含有字母的等式表示的是什么运算律？其实早在很久以前，就已经有人开始系统地使用字母来表示数了。你们听！
总结：同学们，经历了刚才的学习过程，对于用字母表示数，你有什么收获？
活动8【活动】游戏：砸金蛋
师：好了，学了这么多新知识，让我们稍微轻松一下吧，一起来玩个游戏。什么游戏？（砸金蛋！）这金蛋里啊，可都有惊喜哦！你们想砸吗？别着急，先来接受挑战！
恭喜你，为你们小组每人赢得一枚书签。下课来领哦！（大拇指、奖章、明信片）其他没有得到奖品的同学，老师也想送给你们每人一张明信片。
我们今天这节课就上到这里，下课！