用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式（教案）数学五年级上册 苏教版
文档属性
| 名称 | 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式（教案）数学五年级上册 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 06:35:55 | ||
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文档简介
1.用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
1教学目标
1. 通过创设学生熟悉的生活和数学问题情景，使学生依据生活和学习的经验，依据数量之间的关系，感受和理解字母表示数的意义及方法，并能正确地用含有字母的式子表示数量和数量之间的关系，知道含有字母的乘法式子的简写方法，能正确、合理和灵活地表示含有字母的乘法式子。
2. 通过经历用字母表示数的探究、发现等研究过程，使学生理解和掌握用字母表示数的思想及思想方法，并能应用所形成的思想方法用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系，解决生活中的简单的实际问题，发展学生的数学思维，初步形成数学代数思维能力。
3. 通过经历所创设的用字母表示数的问题探究情景和解决实际问题的过程，使学生体验和感受用字母表示数的价值，发展学生的数学思想，感受数学学习的快乐。
2重点难点
重点：感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量、数量关系，解决生活中简单的实际问题，形成初步的数学代数思想。
难点：正确理解用字母表示数的意义，正确构建代数思想及方法，能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系，拓展数学思维和能力。
3教学过程
3.1教学过程
3.1.1教学活动
活动1【导入】情境导入
出示大屏幕（课件出示扑克牌）
师：扑克牌大家都见过，那扑克牌中的A表示什么呢？JQK呢？
生。。。。。。
师：扑克牌中这几个字母分别表示几个特定的数。生活中字母的运用很广泛，在数学里字母也很神奇，这节课谢老师就和大家一起来学习用字母表示数。板书课题：用字母表示数
活动2【讲授】讲授
1、用字母表示数
课件演示：依次出现三角形：1、2、3、4。。。。。。
相机板书：3、2×3、3×3、4×3。。。。。A×3
提问：请同学们看这么多的式子中，哪一个数是变化的？变化的数指的是什么？
生。。。。。。
师：说得非常好。三角形的个数可以是1个、2个、3个、15个、80、个等等 。还有很多，那么能不能用一种方法把要摆的三角形的个数是任意数时都表示出来呢？和你的同桌讨论讨论。
学生讨论
学生汇报
引导学生说出可以用a表示。并提问：还可以用什么字母表示？
提问：在这个式子中，a表示的是什么？3呢？ a×3又表示什么？
指出：孩子们，a×3表示所用棒总根数是三角形总个数的三倍这个数量关系，也表示摆任意个三角形需要小棒的根数。这样表示简单，便于理解。
小结：同学们知道，在扑克牌中，字母A、J、Q表示的是几个特定的数，而这个字母A表示三角形的个数，其实字母表示数还有更丰富的内容，现在我们进一步学习。
2、用字母表示数量关系
师：你们猜猜老师今年多大了？
师：可不能乱猜，先找一个同学上来配合我（找一个学生）
师：你叫什么名字？生：某某 师：哦，某同学（板书某同学）
师：告诉老师，你今年多大了？（板书：9）
师：很高兴认识你，童年的你们真让我羡慕，谢谢，请下去。（和同学握手）
师：老师比某某大18岁。老师今年多少岁？你是怎样算的？师：那同学们，某某1岁时，谢老师多少岁？你是怎样算的？
那两年后某某小学毕业，他是多少岁？谢老师又是多少岁？
师：说得真好，仔细想想，当某某b岁时，谢老师多少岁？
师：真是太棒了，请坐。
指出：b+9表示什么？b可以表示哪些数呢？
生。。。。。。
可以老师查了很多资料，古今中外，有文字记载的、年龄最长的人也只有122岁。
师：看来，在不同的情况下字母所表示数的范围也是有一定的限制的。
小结：通过刚才的学习，我们知道了，用字母可以表示数，也可以表示数量关系，它还可以表示我们学过的计算公式呢？我们继续研究。请看大屏幕。
3、用字母表示数学公式
（出示课件一个正方形）
提问：这是一个正方形，大家回忆一下正方形的周长和面积公式是怎样的？
生回答
师板书
正方形的周长=边长乘4
正方形的面积=边长乘边长
指出：对啦，公式大家记得准，那怎样用字母表示这些公式呢？
请看大屏幕
师：你们会表示吗？互相说说。
生答师板书
学生齐读
师：正方形的周长和面积公式用字母是这样表示的。有了字母表示以后，写法还有一定的要求。老师给大家带来一段短片，仔细看，认真听。（课件出示短片）
师：C=A×4 S=A×A还可以怎么写？
生回答，师板书：
指出：用字母表示公式简明易记多了。
练习：课件出示题目
指出：1×X（1乘任何数都得原数）X×X 强调：为什么这样写？
小结：同学们，看来字母可以用来表示具体的数，也可以用来表示数量关系，还可以表示计算公式。下面我们就利用今天所学的知识来解决生活中的实际问题。
活动3【练习】练习
课件出示107面3、4题。
第三题
师：同学们，这是一个表示距离的示意图，仔细观察从图中你可以获得哪些信息？
生
师：对了，在同一个问题中，不同的字母表示的数是不相同的。
第四题：
直接对答案
小结：很好，你们用今天所学的用字母表示数的知识解决了这么多生活中的实际问题。下面让我们一起来轻松一下。
活动4【活动】活动
课件出示儿歌。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿
二只青蛙二张嘴，四只眼睛，八条腿
三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿
四只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿
跟着老师一起来
师：怎么不念了。生：太难了。
师：能用字母表示吗？出示：
（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿
小结：同学们，今天我们学了什么？那你知道最早有意识，有系统用字母表示数的数学家是谁吗？请看大屏幕。
课件出示用字母表示数的有关知识。
小结：人们认识用字母表示数的过程是很漫长的，我们一节课就学习了用字母表示数，所以我们学习的知识是前人长期探究的结果，要珍惜 。同学们，数学来源于生活又应用于生活，现在就让我们一起走进生活。
课件出示生活中数学的运用图片。
活动5【活动】教学反思
1、实现情景创设的趣味性和有效性。
利用课件出示扑克既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。接着，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。其次，大胆舍弃例2，采用猜谜游戏（猜年龄）深深地吸引了学生，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在练习的环节中，
2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。
数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。
3、本节课的不足之处
(1)在教学用字母表示年龄的取值范围时，应该从最小值和最大值两方面去考虑，这一点我在教学中忽略了。
(2) 对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，还可以从相同数字相乘，三个相同字母或数字相乘这几个方面去拓宽一下。
(3)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改进。
纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础
1教学目标
1. 通过创设学生熟悉的生活和数学问题情景，使学生依据生活和学习的经验，依据数量之间的关系，感受和理解字母表示数的意义及方法，并能正确地用含有字母的式子表示数量和数量之间的关系，知道含有字母的乘法式子的简写方法，能正确、合理和灵活地表示含有字母的乘法式子。
2. 通过经历用字母表示数的探究、发现等研究过程，使学生理解和掌握用字母表示数的思想及思想方法，并能应用所形成的思想方法用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系，解决生活中的简单的实际问题，发展学生的数学思维，初步形成数学代数思维能力。
3. 通过经历所创设的用字母表示数的问题探究情景和解决实际问题的过程，使学生体验和感受用字母表示数的价值，发展学生的数学思想，感受数学学习的快乐。
2重点难点
重点：感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量、数量关系，解决生活中简单的实际问题，形成初步的数学代数思想。
难点：正确理解用字母表示数的意义，正确构建代数思想及方法，能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系，拓展数学思维和能力。
3教学过程
3.1教学过程
3.1.1教学活动
活动1【导入】情境导入
出示大屏幕（课件出示扑克牌）
师：扑克牌大家都见过，那扑克牌中的A表示什么呢？JQK呢？
生。。。。。。
师：扑克牌中这几个字母分别表示几个特定的数。生活中字母的运用很广泛，在数学里字母也很神奇，这节课谢老师就和大家一起来学习用字母表示数。板书课题：用字母表示数
活动2【讲授】讲授
1、用字母表示数
课件演示：依次出现三角形：1、2、3、4。。。。。。
相机板书：3、2×3、3×3、4×3。。。。。A×3
提问：请同学们看这么多的式子中，哪一个数是变化的？变化的数指的是什么？
生。。。。。。
师：说得非常好。三角形的个数可以是1个、2个、3个、15个、80、个等等 。还有很多，那么能不能用一种方法把要摆的三角形的个数是任意数时都表示出来呢？和你的同桌讨论讨论。
学生讨论
学生汇报
引导学生说出可以用a表示。并提问：还可以用什么字母表示？
提问：在这个式子中，a表示的是什么？3呢？ a×3又表示什么？
指出：孩子们，a×3表示所用棒总根数是三角形总个数的三倍这个数量关系，也表示摆任意个三角形需要小棒的根数。这样表示简单，便于理解。
小结：同学们知道，在扑克牌中，字母A、J、Q表示的是几个特定的数，而这个字母A表示三角形的个数，其实字母表示数还有更丰富的内容，现在我们进一步学习。
2、用字母表示数量关系
师：你们猜猜老师今年多大了？
师：可不能乱猜，先找一个同学上来配合我（找一个学生）
师：你叫什么名字？生：某某 师：哦，某同学（板书某同学）
师：告诉老师，你今年多大了？（板书：9）
师：很高兴认识你，童年的你们真让我羡慕，谢谢，请下去。（和同学握手）
师：老师比某某大18岁。老师今年多少岁？你是怎样算的？师：那同学们，某某1岁时，谢老师多少岁？你是怎样算的？
那两年后某某小学毕业，他是多少岁？谢老师又是多少岁？
师：说得真好，仔细想想，当某某b岁时，谢老师多少岁？
师：真是太棒了，请坐。
指出：b+9表示什么？b可以表示哪些数呢？
生。。。。。。
可以老师查了很多资料，古今中外，有文字记载的、年龄最长的人也只有122岁。
师：看来，在不同的情况下字母所表示数的范围也是有一定的限制的。
小结：通过刚才的学习，我们知道了，用字母可以表示数，也可以表示数量关系，它还可以表示我们学过的计算公式呢？我们继续研究。请看大屏幕。
3、用字母表示数学公式
（出示课件一个正方形）
提问：这是一个正方形，大家回忆一下正方形的周长和面积公式是怎样的？
生回答
师板书
正方形的周长=边长乘4
正方形的面积=边长乘边长
指出：对啦，公式大家记得准，那怎样用字母表示这些公式呢？
请看大屏幕
师：你们会表示吗？互相说说。
生答师板书
学生齐读
师：正方形的周长和面积公式用字母是这样表示的。有了字母表示以后，写法还有一定的要求。老师给大家带来一段短片，仔细看，认真听。（课件出示短片）
师：C=A×4 S=A×A还可以怎么写？
生回答，师板书：
指出：用字母表示公式简明易记多了。
练习：课件出示题目
指出：1×X（1乘任何数都得原数）X×X 强调：为什么这样写？
小结：同学们，看来字母可以用来表示具体的数，也可以用来表示数量关系，还可以表示计算公式。下面我们就利用今天所学的知识来解决生活中的实际问题。
活动3【练习】练习
课件出示107面3、4题。
第三题
师：同学们，这是一个表示距离的示意图，仔细观察从图中你可以获得哪些信息？
生
师：对了，在同一个问题中，不同的字母表示的数是不相同的。
第四题：
直接对答案
小结：很好，你们用今天所学的用字母表示数的知识解决了这么多生活中的实际问题。下面让我们一起来轻松一下。
活动4【活动】活动
课件出示儿歌。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿
二只青蛙二张嘴，四只眼睛，八条腿
三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿
四只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿
跟着老师一起来
师：怎么不念了。生：太难了。
师：能用字母表示吗？出示：
（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿
小结：同学们，今天我们学了什么？那你知道最早有意识，有系统用字母表示数的数学家是谁吗？请看大屏幕。
课件出示用字母表示数的有关知识。
小结：人们认识用字母表示数的过程是很漫长的，我们一节课就学习了用字母表示数，所以我们学习的知识是前人长期探究的结果，要珍惜 。同学们，数学来源于生活又应用于生活，现在就让我们一起走进生活。
课件出示生活中数学的运用图片。
活动5【活动】教学反思
1、实现情景创设的趣味性和有效性。
利用课件出示扑克既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。接着，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。其次，大胆舍弃例2，采用猜谜游戏（猜年龄）深深地吸引了学生，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在练习的环节中，
2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。
数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。
3、本节课的不足之处
(1)在教学用字母表示年龄的取值范围时，应该从最小值和最大值两方面去考虑，这一点我在教学中忽略了。
(2) 对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，还可以从相同数字相乘，三个相同字母或数字相乘这几个方面去拓宽一下。
(3)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改进。
纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础