7.1.用列举的策略解决问题（1）（教案）数学五年级上册 苏教版
文档属性
| 名称 | 7.1.用列举的策略解决问题（1）（教案）数学五年级上册 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 24.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 06:38:06 | ||
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文档简介
1.用列举的策略解决问题（1）
1教学目标
学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能根据问题情境有意识地不重复、不遗漏的列举出符合要求的所有答案。
让学生在解决实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
在观察、操作、讨论、交流的小组学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力，增强解决问题的策略意识，提高解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。
2学情分析
学生在平时的学习中，对一一列举（分类枚举）的方式已有一定的知识经验，但这种经验是一种纯知识化的，没有一种生活化的思维，因此在教学中学生可能有一段时间，虽然会但说不出具体的策略，用不好。也就是没有形成一种解决问题的策略，因此这节课应该是让学生从不清晰到清晰，从理性的层面重新来运用并理解其是在生活中经常使用的一种方式、策略。
3重点难点
学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能根据问题情境有意识地不重复、不遗漏的列举出符合要求的所有答案。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】引入新课，一一列举
师：今天我们继续研究解决问题的策略。
清潭新村啊是12路公交车和24路公交车的始发站。丁老师经常到那里去乘车，我在车站了解到一些信息，边读边出示：
电脑屏幕出示：
（每10分钟一班）12路 6：20
（每15分钟一班）24路 6：45
师：丁老师有时会碰到一辆12路车和一辆24路车同时从车站开出，你们说有没有这个可能啊？那么第一次碰到会在什么时候呢？把你的想法记录下来。
预设：大部分同学都想到把时间一个一个写下来。
交流汇报：让学生来说一说自己的想法。
师：这是我们班一位同学的方法，来，请你来说给大家听听看，好吗？
师小结：是啊，我们可以把可能开车的时间一个一个都写出来，很快就能发现7：00会同时发车。这种方法真方便！（板书：一个一个写出来）
师：接下来我们就围绕这个话题继续进行研究。
活动2【活动】教学例1、全面有序
出示：学校种植园准备用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃。
（1）你会设计一种吗？
师：你会设计一种吗？把你的想法写下来，如果有困难，也可以用小棒来围一围。
先请一位学生来说一说。
师：你设计的是怎样的长方形？你是怎样想到的？
出示：18÷2=9（米）——长+宽
师：你们也都是这样想的吗？有没有不同的设计？
再请两位学生来说一说。
师：同学们的围法真多， 那如果要你解决这样的问题，你能行吗？
出示：（2）一共有多少种围法？
独立思考，把你的方法记录在纸上，如果有困难，同桌可以商量。
交流汇报：
第一层次、
出示表格式的和画图的，让学生分别来介绍想法，
师：这是谁的方法，你来给大家介绍一下好吗？其他同学认真听，他说的对不对。
一生上来对着屏幕介绍。
师：他说的对吧？我看到还有一位同学的想法跟他有点不一样，来，也请你来介绍一下吧！
另一生也来介绍。
师：比较一下这两位同学的方法，有什么不同点，又有什么相同点呢？
贴出：列表
画图
预设：虽然他们的形式不同，但都把情况一个一个全写出来了。
第二层次、
出示无序的，和刚才两种进行比较
师：真不错，老师还看到有一位同学是这样做的，对这种方法，你有什么想说的吗？
叫两到三个学生说一说。同时贴出板书：
不重复、不遗漏
有序
师小结：看来，在进行一个一个写情况的时候，为了写全所有的可能，还要讲究有序，这样才能不重复、不遗漏。
第三层次、
电脑课件显示，边点边说，学生跟着说。
师：好，让我们再来一起回顾是怎样解决问题的，在刚才这个问题中，我们先根据周长是18米想到长+宽=9米，由此再想到长和宽可能是8和1、7和2、6和3、5和4，加上线条，这其实就是一种列表的思想。这样就把答案简洁又清晰地一个一个全写出来了。
刚才，我们解决了两个问题，在解决这两个问题时有什么不一样的地方？
预设：一个只要想出一种就可以了，一个有多种不同的情况，要把它们一个一个全写出来。
师：是啊，当情况有多种可能时，我们需要一个一个全写出来。
师：现在，我们知道一共是四种不同的围法了，那么，种植园到底应该选用哪种围法呢？商量一下吧！
预设：选用面积最大的一种，也就是最后一种。
师：好，让我们一起来算一算它们的面积，
课件演示：
面积（CM2）8 14 18 20
师：那你有没有发现，周长一定的时候，什么情况下面积小，什么情况下面积大呢？
预设：周长一定，长和宽之间的差越大，面积也越大。
师：同学们可真会思考，一个简简单单的生活现象，还蕴藏着这么多的思考方法。老师这还有一个大家很熟悉的问题，想不想看一看？
活动3【活动】教学例2、指导分类
出示：订下面三种杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订阅方法？
师：你准备用什么策略来解决这个问题？要得到全部答案，在思考时要注意什么？
先想一想，再把你的过程写下来。
第一层次、
在交流时，先出示无序的，
师：你能看懂他的方法吗？（怀疑的口气）
老师感觉也有点乱的，那你有什么更好的建议吗？
预设：他没有顺序，我觉得可以先进行分类，再一个一个写。这样更清楚。
师：你们都是这样想的吗？谁能来介绍介绍呢！
第二层次、
再出示全的，让几位学生来介绍想法。
师：谁也是这样想，只是记录的形式不一样？请你来！
师：还有吗？
师：真好！同学们，刚才这几位同学分别介绍了自己的想法，你们都同意的吧！那谁能来说说它们之间的相同和不同吗？哪一点做得给你有特别的启发呢？
预设：虽然它们形式不同，但都是先分类。再把情况一个一个全写出来了。
贴出：分类
师：不光是这样，在分类以后，还要注意有序。（指着学生的作业纸）这样才能做到（不重复、不遗漏）（让学生跟着说）。
第三层次、
师：让我们一起再回顾一下刚才的思考过程吧！在解决这个问题的时候，我们是先对情况进行分类，订1本的，订2本的，订3本的，而订1本的里面又要从第一本开始思考，有3种情况，订2本的里面也要从第一本开始思考，两两组合，也有3种情况，订3本的只有一种情况。一共是7种不同的订阅方法。完了以后不要忘记写上答句。（学生跟着一起说）
出示三种情境及解决过程。
师：同学们，刚才我们解决了这三个问题，它们的解决过程有什么相同点吗？
预设：都是一个一个把情况写出来的。
师：是啊，像这样一个一个写出来的方法其实也是一种解决问题的策略，我们给它起个名字好吗？
就叫它一一列举吧。（板书贴出：一一列举）
师：那怎样的问题才要使用这种策略呢？
预设：在情况多种时要用。
师：你们有这种感觉吧！
在一一列举时，又要注意些什么？
师：好，同学们，有没有信心再解决一个问题啊？
活动4【练习】巩固练习、新知应用
一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）
师：来，请一位同学读一读题目。
师：什么叫投中？
师：你准备用什么策略来解决这个问题？要得到最后的答案，应该注意些什么？
实物投影展示学生的资源。
师：他做的对吗？有没有不同的意见？
师：咦？怎么会有两种答案呢？问题出在哪里？让我们再看看问题好吗？
回到电脑屏幕，仔细读最后一句话。学生发言评价。
师：（边点屏幕边说）喔！投中的情况是6种，但环数只有5种可能性。看来，有时列举完以后还要检查答案有没有出来。对吧！把你的过程作一个调整吧！
贴出：检查
活动5【测试】前知沟通、完善体系
师小结：今天这节课我们研究了新的策略——一一列举。同学们可真行！
师：其实啊，在以前的学习中，我们早已经接触到这种策略。（音乐响起，师生共同回忆）看，在一年级学习数的分成时，我们就进行过有序思考了。我们在数线段、数图形时，有序地列举出各种情况的吧！除了这些还有吗？课后可以跟同学交流。数学啊，是一门需要有序思考的学科，生活中，也处处需要有序的思考方法。那么，到今天为止，我们学习了哪些解决问题的策略呢？让我们一起学好数学，灵活选择、有序思考来解决不同的问题，好吗？
下课！
1教学目标
学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能根据问题情境有意识地不重复、不遗漏的列举出符合要求的所有答案。
让学生在解决实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
在观察、操作、讨论、交流的小组学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力，增强解决问题的策略意识，提高解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。
2学情分析
学生在平时的学习中，对一一列举（分类枚举）的方式已有一定的知识经验，但这种经验是一种纯知识化的，没有一种生活化的思维，因此在教学中学生可能有一段时间，虽然会但说不出具体的策略，用不好。也就是没有形成一种解决问题的策略，因此这节课应该是让学生从不清晰到清晰，从理性的层面重新来运用并理解其是在生活中经常使用的一种方式、策略。
3重点难点
学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能根据问题情境有意识地不重复、不遗漏的列举出符合要求的所有答案。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】引入新课，一一列举
师：今天我们继续研究解决问题的策略。
清潭新村啊是12路公交车和24路公交车的始发站。丁老师经常到那里去乘车，我在车站了解到一些信息，边读边出示：
电脑屏幕出示：
（每10分钟一班）12路 6：20
（每15分钟一班）24路 6：45
师：丁老师有时会碰到一辆12路车和一辆24路车同时从车站开出，你们说有没有这个可能啊？那么第一次碰到会在什么时候呢？把你的想法记录下来。
预设：大部分同学都想到把时间一个一个写下来。
交流汇报：让学生来说一说自己的想法。
师：这是我们班一位同学的方法，来，请你来说给大家听听看，好吗？
师小结：是啊，我们可以把可能开车的时间一个一个都写出来，很快就能发现7：00会同时发车。这种方法真方便！（板书：一个一个写出来）
师：接下来我们就围绕这个话题继续进行研究。
活动2【活动】教学例1、全面有序
出示：学校种植园准备用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃。
（1）你会设计一种吗？
师：你会设计一种吗？把你的想法写下来，如果有困难，也可以用小棒来围一围。
先请一位学生来说一说。
师：你设计的是怎样的长方形？你是怎样想到的？
出示：18÷2=9（米）——长+宽
师：你们也都是这样想的吗？有没有不同的设计？
再请两位学生来说一说。
师：同学们的围法真多， 那如果要你解决这样的问题，你能行吗？
出示：（2）一共有多少种围法？
独立思考，把你的方法记录在纸上，如果有困难，同桌可以商量。
交流汇报：
第一层次、
出示表格式的和画图的，让学生分别来介绍想法，
师：这是谁的方法，你来给大家介绍一下好吗？其他同学认真听，他说的对不对。
一生上来对着屏幕介绍。
师：他说的对吧？我看到还有一位同学的想法跟他有点不一样，来，也请你来介绍一下吧！
另一生也来介绍。
师：比较一下这两位同学的方法，有什么不同点，又有什么相同点呢？
贴出：列表
画图
预设：虽然他们的形式不同，但都把情况一个一个全写出来了。
第二层次、
出示无序的，和刚才两种进行比较
师：真不错，老师还看到有一位同学是这样做的，对这种方法，你有什么想说的吗？
叫两到三个学生说一说。同时贴出板书：
不重复、不遗漏
有序
师小结：看来，在进行一个一个写情况的时候，为了写全所有的可能，还要讲究有序，这样才能不重复、不遗漏。
第三层次、
电脑课件显示，边点边说，学生跟着说。
师：好，让我们再来一起回顾是怎样解决问题的，在刚才这个问题中，我们先根据周长是18米想到长+宽=9米，由此再想到长和宽可能是8和1、7和2、6和3、5和4，加上线条，这其实就是一种列表的思想。这样就把答案简洁又清晰地一个一个全写出来了。
刚才，我们解决了两个问题，在解决这两个问题时有什么不一样的地方？
预设：一个只要想出一种就可以了，一个有多种不同的情况，要把它们一个一个全写出来。
师：是啊，当情况有多种可能时，我们需要一个一个全写出来。
师：现在，我们知道一共是四种不同的围法了，那么，种植园到底应该选用哪种围法呢？商量一下吧！
预设：选用面积最大的一种，也就是最后一种。
师：好，让我们一起来算一算它们的面积，
课件演示：
面积（CM2）8 14 18 20
师：那你有没有发现，周长一定的时候，什么情况下面积小，什么情况下面积大呢？
预设：周长一定，长和宽之间的差越大，面积也越大。
师：同学们可真会思考，一个简简单单的生活现象，还蕴藏着这么多的思考方法。老师这还有一个大家很熟悉的问题，想不想看一看？
活动3【活动】教学例2、指导分类
出示：订下面三种杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订阅方法？
师：你准备用什么策略来解决这个问题？要得到全部答案，在思考时要注意什么？
先想一想，再把你的过程写下来。
第一层次、
在交流时，先出示无序的，
师：你能看懂他的方法吗？（怀疑的口气）
老师感觉也有点乱的，那你有什么更好的建议吗？
预设：他没有顺序，我觉得可以先进行分类，再一个一个写。这样更清楚。
师：你们都是这样想的吗？谁能来介绍介绍呢！
第二层次、
再出示全的，让几位学生来介绍想法。
师：谁也是这样想，只是记录的形式不一样？请你来！
师：还有吗？
师：真好！同学们，刚才这几位同学分别介绍了自己的想法，你们都同意的吧！那谁能来说说它们之间的相同和不同吗？哪一点做得给你有特别的启发呢？
预设：虽然它们形式不同，但都是先分类。再把情况一个一个全写出来了。
贴出：分类
师：不光是这样，在分类以后，还要注意有序。（指着学生的作业纸）这样才能做到（不重复、不遗漏）（让学生跟着说）。
第三层次、
师：让我们一起再回顾一下刚才的思考过程吧！在解决这个问题的时候，我们是先对情况进行分类，订1本的，订2本的，订3本的，而订1本的里面又要从第一本开始思考，有3种情况，订2本的里面也要从第一本开始思考，两两组合，也有3种情况，订3本的只有一种情况。一共是7种不同的订阅方法。完了以后不要忘记写上答句。（学生跟着一起说）
出示三种情境及解决过程。
师：同学们，刚才我们解决了这三个问题，它们的解决过程有什么相同点吗？
预设：都是一个一个把情况写出来的。
师：是啊，像这样一个一个写出来的方法其实也是一种解决问题的策略，我们给它起个名字好吗？
就叫它一一列举吧。（板书贴出：一一列举）
师：那怎样的问题才要使用这种策略呢？
预设：在情况多种时要用。
师：你们有这种感觉吧！
在一一列举时，又要注意些什么？
师：好，同学们，有没有信心再解决一个问题啊？
活动4【练习】巩固练习、新知应用
一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）
师：来，请一位同学读一读题目。
师：什么叫投中？
师：你准备用什么策略来解决这个问题？要得到最后的答案，应该注意些什么？
实物投影展示学生的资源。
师：他做的对吗？有没有不同的意见？
师：咦？怎么会有两种答案呢？问题出在哪里？让我们再看看问题好吗？
回到电脑屏幕，仔细读最后一句话。学生发言评价。
师：（边点屏幕边说）喔！投中的情况是6种，但环数只有5种可能性。看来，有时列举完以后还要检查答案有没有出来。对吧！把你的过程作一个调整吧！
贴出：检查
活动5【测试】前知沟通、完善体系
师小结：今天这节课我们研究了新的策略——一一列举。同学们可真行！
师：其实啊，在以前的学习中，我们早已经接触到这种策略。（音乐响起，师生共同回忆）看，在一年级学习数的分成时，我们就进行过有序思考了。我们在数线段、数图形时，有序地列举出各种情况的吧！除了这些还有吗？课后可以跟同学交流。数学啊，是一门需要有序思考的学科，生活中，也处处需要有序的思考方法。那么，到今天为止，我们学习了哪些解决问题的策略呢？让我们一起学好数学，灵活选择、有序思考来解决不同的问题，好吗？
下课！