用字母表示数（教案）数学五年级上册 苏教版
文档属性
| 名称 | 用字母表示数（教案）数学五年级上册 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 06:39:49 | ||
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第99-100页。
教材分析：
在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律，他们对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础，在数学学习中起到承上启下的作用。教材通过创设学生熟悉的生活和数学问题情境，让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式，会用数代替字母求出含有字母的式子的值；让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受用字母表示数的严谨性、概括性及简洁性。
学情分析：
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在四年多的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，我力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。
教学目标：
1．理解用字母表示的数的含义，理解并学会用含有字母表示简单量、数量关系和计算公式，学会根据字母所取的值求出简单的含有字母的式子的值。
2．经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的学习过程，发展符号意识。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心，感受用字母表示数的严谨性、概括性和简洁性。
教学重点：
学会用一个含有字母的式子表示一个数和两个数量之间的关系。
教学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利。
设计理念：
课标指出：学生学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等。“用字母表示数”是一个比较抽象的知识点，是由常量教学到变量教学的开端，也是从算术到代数的重要转折点。如何让学生掌握好这一知识点呢？在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水平的基础上，教学设计时我注意了以下几个方面：
1．创设生动有效的情境，将数学知识与学生的生活实际相联系。
2．提供充分地时空激发学生自主探究、合作交流，让学生经历发现知识的过程。
3．密切关注学生的活动过程，采用积极、恰当的评价，不断调整学生的学习情绪和品质。
教学方法：
教学方法：情境创设、问题引领、活动指导、及时评价。
学习方法：观察分析、自主探究、合作交流、反思评价。
教学准备：
教学具准备：多媒体课件等
学生学习方式准备：课前与执教班级学生互动，做好课堂学习倾听、发言和交流等方面的学习准备。
教学过程：
课前互动小游戏。
一、激发需求，梳理已知，初步感知字母表示数的概括性。
通过刚刚的课前小游戏，老师已经见识了你们的思维水平和反应速度，不知道接下来的这道题你们的反应够不够快！
(课件出示: 1只青蛙，1张嘴；2只青蛙，2张嘴 ……)一起读读看!
（1）这首儿歌你见过吗，你能接着着往下说吗？我们来对对口令:10只青蛙---( )张嘴,20只青蛙---,50只青蛙---
对得这么快有规律吗？
这样一直说下去能说得完吗？
谁能用一句话表示出所有的可能
这几种方法中,你比较喜欢哪种说法？你能用数学的语言表示出来吗？说出你的想法。
除了用a表示，还能用其他的字母吗？
(7) a个究竟指几个？a可以代表哪些数？老师说任意数，可以吗？【板书：任意 数】1.5呢？-1可以吗？（任意一个自然数) 【板书：自然】
小结:同学们,这个小小的字母就把青蛙只数和嘴巴张数以及他们之间的关系表示得清清楚楚，既简洁又概括。看来着字母的作用还真大呀，这就是我们今天研究的内容:用字母表示数。【板书：用字母表示数】
【设计意图：数学来源于生活，应用于生活，课始从学生熟悉的儿歌引入，激发了用字母表示数的强烈需求，符合小学生的学习心理特点，能充分调动学生学习的积极性、主动性、增强学生探求新知的欲望。】
二、层层深入，逐步建构，掌握含有字母的式子表示运算结果和数量关系
（1）活动一：猜个数。
1. 课件出示：几个同学剪图形，小军剪的长方形比小芳剪的正方形多3个。长方形（ ）个，正方形（ ）个。
你猜猜长方形可能有几个，正方形可能有几个？老师先来猜猜好不好，长方形有5个，正方形有2个。老师可不是瞎猜的，你知道老师是根据什么来猜的？（小军剪的长方形比小丽剪的正方形多3个。）请大家来猜一猜。（预设：生猜测各种结果)可能吗？
2. 大家已经猜了那么多，还有很多人要猜，那这个括号里究竟该填几呢？有那么多的可能呢。(预设：正方形用a表示），正方形的个数用字母a来表示，那么长方形的个数呢？
（预设1：b等其他任意字母，追问：这样能看出长方形和正方形之间的关系吗？
预设2：a+3，追问：为什么？因为长方形比正方形多3个，这样就能看出长方形和正方形之间的数量关系。）
3. 正方形的个数一定要用a表示吗？如果用n表示可以吗？那长方形的个数呢？n+3除了能表示长方形的个数，你还能看出什么？（长方形比正方形多3个。）【板书：n+3 】
师小结：这是长方形个数和正方形个数的一种关系。
4.（课件出示：小丽剪了n-3个三角形。）你能看出什么？（预设：小丽剪的三角形比小军剪的正方形少3个。）这里的n-3不仅表示三角形的个数，这是三角形个数和正方形个数的一种关系。
（课件出示：小华剪了2×n个五边形。）你又看出了什么？（预设：小华剪的五边形是小军剪的正方形的2倍。）这里的2×n不仅表示五边形的个数，还能表示五边形和正方形数量的关系。
师强调：像这样含有字母的式子，不仅能表示数量，还能表示数量之间的关系。【板书：（数量 关系） 】
（2）活动二：比年龄
1.研究完剪纸，我们再来研究人。（课件出示：教师照片）
师：研究我，请看。我的年龄未知，用x表示。x 可以表示任意数吗？【板书：x 】能代表2000吗？能代表3吗？0.2呢？这里的x能代表多少数？（预设：25-40）同学们的意思是这里的x具有一定的范围【板书：一定范围 】
2.这是我女儿（课件出示：女儿照片），给个字母表示她的年龄。为什么不用x？（预设：x已经表示你的年龄了，就不能再表示她的年龄了。）
说得真好，同一个问题中不同量要用不同字母。看她的真正年龄，出示：x－26。发现了什么？（预设：老师与女儿相差26岁。）
意思是：x－26表示的是我与女儿年龄之间的？【板书：x－26 】（关系）
3.如果我的年龄是30，女儿的年龄是多少？我31呢，32呢，50呢？
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？（年龄之间的关系永远不变。）
4.我还带来一位，（课件出示：问号头像）她的年龄是：（x-1）猜猜她是谁？同学们很善于想象，不管她是谁，她与我年龄之间的什么是一定的？(关系)
5.如果用x代表我女儿的年龄，我的年龄又如何表示？（x+26)这个人的年龄呢？(x+25)
她的年龄为什么一会是x-1，一会又是x+25？四人小组讨论。（x-1中的x表示的是老师的年龄；x+25中x表示的是教师的年龄）看来，x表示谁重要吗？
【设计意图：本环节中猜个数、比年龄活动调动了学生参与的热情，环环相扣、层层递进，引领学生积极主动地建构知识，全面而深刻地理解了含有字母的式子可以既表示数量又表示数量关系。】
三、巩固练习，形式多样，丰满学生对用字母表示数的认知
（1）学习简写。
刚刚，我们见到了很多含有字母的式子，他们中有部分是可以简写的，还记得吗？ 请认真阅读简写规则，然后完成下面4道题，说说你是根据哪条规则判断的。
（2）用字母表示公式。
一个正方形的一条边用a表示，4 a表示？(周长) 周长用c表示，那么c与4 a的关系是？(c＝4 a) 用s表示面积呢？s等于什么？(s＝a2)
字母还可以表示图形的计算公式。用字母表示公式有什么好处？你还知道哪些用字母表示的计算公式？
（3）数青蛙儿歌。练习简写规则，熟悉数量关系。还记得课程开始的那首儿歌吗？完整的儿歌是这样的，读读看。
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿……
（ ）只青蛙，（）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿
自己读读，这次你能用一句话表示出这首儿歌吗？
【设计意图：课程标准指出：课程内容的呈现应注意层次性和多样性。本环节练习设计秉持了这一原则，力求用层层深入、形式多样的练习逐步丰满学生对新知的理解和感悟。】
四、自主梳理，认真总结，注重培养良好学习习惯。
小小的字母作用真大，你能结合板书谈谈这节课你学会了什么吗？你有什么新的收获吗？随着学习的深入，用字母表示数还会发挥更大的作用。而养成良好的倾听、思考和交流的习惯，你一定能在数学上获得更好的发展。
【设计意图：本环节引导学生自己回顾整节课的学习过程，一方面结合板书梳理知识的脉络，一方面反思自己的学习表现，将知识学习与习惯养成融为一体。】
五、作业布置，注意层次，尊重不同学生学。
1. 基础性作业：课本103页1-4题。
2. 探究性作业：分析日历图上的数量关系。出示日历图。仔细观察右面的日历图，并回答问题。
①分析长方形框中的4个数有何关系？
（横行相差1天，竖行相差1周。）
②若设其中一个数为a，你能表示出其他3个数吗？
③若日历图上长方形框中的数字之和为44，你能确定框中的4个数吗？
【设计意图：基础性作业和探究性作业相结合，关注了不同层次学生的发展水平。学无止境，课后的探究性作业为学生自主探究的深入发展提供了机会，将学生的目光引向了方程。】
六、板书设计，简明扼要，便于理清学习脉络。
用字母表示数
n n+3
任意自然数
x x+26
一定范围 数量 关系
【设计意图：板书设计，简明扼要，重难点突出，方便学生梳理学习脉络，明确重难点。】
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第99-100页。
教材分析：
在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律，他们对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础，在数学学习中起到承上启下的作用。教材通过创设学生熟悉的生活和数学问题情境，让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式，会用数代替字母求出含有字母的式子的值；让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受用字母表示数的严谨性、概括性及简洁性。
学情分析：
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在四年多的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，我力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。
教学目标：
1．理解用字母表示的数的含义，理解并学会用含有字母表示简单量、数量关系和计算公式，学会根据字母所取的值求出简单的含有字母的式子的值。
2．经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的学习过程，发展符号意识。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心，感受用字母表示数的严谨性、概括性和简洁性。
教学重点：
学会用一个含有字母的式子表示一个数和两个数量之间的关系。
教学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利。
设计理念：
课标指出：学生学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等。“用字母表示数”是一个比较抽象的知识点，是由常量教学到变量教学的开端，也是从算术到代数的重要转折点。如何让学生掌握好这一知识点呢？在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水平的基础上，教学设计时我注意了以下几个方面：
1．创设生动有效的情境，将数学知识与学生的生活实际相联系。
2．提供充分地时空激发学生自主探究、合作交流，让学生经历发现知识的过程。
3．密切关注学生的活动过程，采用积极、恰当的评价，不断调整学生的学习情绪和品质。
教学方法：
教学方法：情境创设、问题引领、活动指导、及时评价。
学习方法：观察分析、自主探究、合作交流、反思评价。
教学准备：
教学具准备：多媒体课件等
学生学习方式准备：课前与执教班级学生互动，做好课堂学习倾听、发言和交流等方面的学习准备。
教学过程：
课前互动小游戏。
一、激发需求，梳理已知，初步感知字母表示数的概括性。
通过刚刚的课前小游戏，老师已经见识了你们的思维水平和反应速度，不知道接下来的这道题你们的反应够不够快！
(课件出示: 1只青蛙，1张嘴；2只青蛙，2张嘴 ……)一起读读看!
（1）这首儿歌你见过吗，你能接着着往下说吗？我们来对对口令:10只青蛙---( )张嘴,20只青蛙---,50只青蛙---
对得这么快有规律吗？
这样一直说下去能说得完吗？
谁能用一句话表示出所有的可能
这几种方法中,你比较喜欢哪种说法？你能用数学的语言表示出来吗？说出你的想法。
除了用a表示，还能用其他的字母吗？
(7) a个究竟指几个？a可以代表哪些数？老师说任意数，可以吗？【板书：任意 数】1.5呢？-1可以吗？（任意一个自然数) 【板书：自然】
小结:同学们,这个小小的字母就把青蛙只数和嘴巴张数以及他们之间的关系表示得清清楚楚，既简洁又概括。看来着字母的作用还真大呀，这就是我们今天研究的内容:用字母表示数。【板书：用字母表示数】
【设计意图：数学来源于生活，应用于生活，课始从学生熟悉的儿歌引入，激发了用字母表示数的强烈需求，符合小学生的学习心理特点，能充分调动学生学习的积极性、主动性、增强学生探求新知的欲望。】
二、层层深入，逐步建构，掌握含有字母的式子表示运算结果和数量关系
（1）活动一：猜个数。
1. 课件出示：几个同学剪图形，小军剪的长方形比小芳剪的正方形多3个。长方形（ ）个，正方形（ ）个。
你猜猜长方形可能有几个，正方形可能有几个？老师先来猜猜好不好，长方形有5个，正方形有2个。老师可不是瞎猜的，你知道老师是根据什么来猜的？（小军剪的长方形比小丽剪的正方形多3个。）请大家来猜一猜。（预设：生猜测各种结果)可能吗？
2. 大家已经猜了那么多，还有很多人要猜，那这个括号里究竟该填几呢？有那么多的可能呢。(预设：正方形用a表示），正方形的个数用字母a来表示，那么长方形的个数呢？
（预设1：b等其他任意字母，追问：这样能看出长方形和正方形之间的关系吗？
预设2：a+3，追问：为什么？因为长方形比正方形多3个，这样就能看出长方形和正方形之间的数量关系。）
3. 正方形的个数一定要用a表示吗？如果用n表示可以吗？那长方形的个数呢？n+3除了能表示长方形的个数，你还能看出什么？（长方形比正方形多3个。）【板书：n+3 】
师小结：这是长方形个数和正方形个数的一种关系。
4.（课件出示：小丽剪了n-3个三角形。）你能看出什么？（预设：小丽剪的三角形比小军剪的正方形少3个。）这里的n-3不仅表示三角形的个数，这是三角形个数和正方形个数的一种关系。
（课件出示：小华剪了2×n个五边形。）你又看出了什么？（预设：小华剪的五边形是小军剪的正方形的2倍。）这里的2×n不仅表示五边形的个数，还能表示五边形和正方形数量的关系。
师强调：像这样含有字母的式子，不仅能表示数量，还能表示数量之间的关系。【板书：（数量 关系） 】
（2）活动二：比年龄
1.研究完剪纸，我们再来研究人。（课件出示：教师照片）
师：研究我，请看。我的年龄未知，用x表示。x 可以表示任意数吗？【板书：x 】能代表2000吗？能代表3吗？0.2呢？这里的x能代表多少数？（预设：25-40）同学们的意思是这里的x具有一定的范围【板书：一定范围 】
2.这是我女儿（课件出示：女儿照片），给个字母表示她的年龄。为什么不用x？（预设：x已经表示你的年龄了，就不能再表示她的年龄了。）
说得真好，同一个问题中不同量要用不同字母。看她的真正年龄，出示：x－26。发现了什么？（预设：老师与女儿相差26岁。）
意思是：x－26表示的是我与女儿年龄之间的？【板书：x－26 】（关系）
3.如果我的年龄是30，女儿的年龄是多少？我31呢，32呢，50呢？
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？（年龄之间的关系永远不变。）
4.我还带来一位，（课件出示：问号头像）她的年龄是：（x-1）猜猜她是谁？同学们很善于想象，不管她是谁，她与我年龄之间的什么是一定的？(关系)
5.如果用x代表我女儿的年龄，我的年龄又如何表示？（x+26)这个人的年龄呢？(x+25)
她的年龄为什么一会是x-1，一会又是x+25？四人小组讨论。（x-1中的x表示的是老师的年龄；x+25中x表示的是教师的年龄）看来，x表示谁重要吗？
【设计意图：本环节中猜个数、比年龄活动调动了学生参与的热情，环环相扣、层层递进，引领学生积极主动地建构知识，全面而深刻地理解了含有字母的式子可以既表示数量又表示数量关系。】
三、巩固练习，形式多样，丰满学生对用字母表示数的认知
（1）学习简写。
刚刚，我们见到了很多含有字母的式子，他们中有部分是可以简写的，还记得吗？ 请认真阅读简写规则，然后完成下面4道题，说说你是根据哪条规则判断的。
（2）用字母表示公式。
一个正方形的一条边用a表示，4 a表示？(周长) 周长用c表示，那么c与4 a的关系是？(c＝4 a) 用s表示面积呢？s等于什么？(s＝a2)
字母还可以表示图形的计算公式。用字母表示公式有什么好处？你还知道哪些用字母表示的计算公式？
（3）数青蛙儿歌。练习简写规则，熟悉数量关系。还记得课程开始的那首儿歌吗？完整的儿歌是这样的，读读看。
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿……
（ ）只青蛙，（）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿
自己读读，这次你能用一句话表示出这首儿歌吗？
【设计意图：课程标准指出：课程内容的呈现应注意层次性和多样性。本环节练习设计秉持了这一原则，力求用层层深入、形式多样的练习逐步丰满学生对新知的理解和感悟。】
四、自主梳理，认真总结，注重培养良好学习习惯。
小小的字母作用真大，你能结合板书谈谈这节课你学会了什么吗？你有什么新的收获吗？随着学习的深入，用字母表示数还会发挥更大的作用。而养成良好的倾听、思考和交流的习惯，你一定能在数学上获得更好的发展。
【设计意图：本环节引导学生自己回顾整节课的学习过程，一方面结合板书梳理知识的脉络，一方面反思自己的学习表现，将知识学习与习惯养成融为一体。】
五、作业布置，注意层次，尊重不同学生学。
1. 基础性作业：课本103页1-4题。
2. 探究性作业：分析日历图上的数量关系。出示日历图。仔细观察右面的日历图，并回答问题。
①分析长方形框中的4个数有何关系？
（横行相差1天，竖行相差1周。）
②若设其中一个数为a，你能表示出其他3个数吗？
③若日历图上长方形框中的数字之和为44，你能确定框中的4个数吗？
【设计意图：基础性作业和探究性作业相结合，关注了不同层次学生的发展水平。学无止境，课后的探究性作业为学生自主探究的深入发展提供了机会，将学生的目光引向了方程。】
六、板书设计，简明扼要，便于理清学习脉络。
用字母表示数
n n+3
任意自然数
x x+26
一定范围 数量 关系
【设计意图：板书设计，简明扼要，重难点突出，方便学生梳理学习脉络，明确重难点。】