2021-2022学年苏科版七年级数学上册 4.3.1 用一元一次方程解决问题 课件（15张）

(共15张PPT)
4.3 用一元一次方程解
决问题
第4章 一元一次方程
看一看：月历的同一行上相邻5个数的和是50，求这五个数.
可以设第一个数是x,
则相邻的5个数分别_____,______,______,_____,_____
列出方程：x+(x+1)+(x+2)+(x+3）+(x+4)=50
解得： x=8
x
x+1
x+2
x+3
x+4
所以这5个数是8、9、10、11、12
可以设中间的数是x,
x-7
x+7
x-1
x+1
列出方程：x+(x-7)+(x+7)+(x-1)+(x+1)=50
解得： x=15
看一看：在月历上找出1个数以及它的上、下、左、右4个数，这5个数的和是75，求这5个数.
x
所以这5个数是8、14、15、16、22
新知导入
看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生活中其他相似的例子.
碗筷
西餐餐具
收纳箱和箱盖
课程讲授
问题1：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？
提示：分析：这个问题中有这样的相等关系：
做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8 m3．
解：设共做了x张桌子．
根据题意．得
　0.03x＋4×0.002x＝3.8．
解得 x＝100．
答：共做了100张桌子．
列方程解应用题的一般步骤：
①审 审题，找数量关系
②设 设未知数x
③列 列方程
④解 解方程，求未知数的值
⑤验 检验方程解
⑥答 写答（注意单位）
课程讲授
提示：等量关系：（长+宽）×2=长方形周长
例1 用一根50cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多5cm，求这个长方形的长和宽？
解：设长方形的宽为x cm，则长为（x+5）cm
依题意，得
2(x+5+x)＝50.
解得
x＝10
x+5＝15
答：这个长方形的宽为10 cm，则长为15cm.
.
课程讲授
1
比例分配问题
例2 某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台
解：设销售21英寸彩电x 台，则销售25英寸7x台，销售29英寸4x台.
x+7x+4x＝360 .
12x＝360
x＝30
答：销售21英寸彩电30 台，则销售25英寸210台，销售29英寸120台.
则7x＝210，4x=120
课程讲授
提示：等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意，得
2000(22－x)＝2×1200x .
解得
x＝10
22-x＝12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
随堂练习
6.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字多4，把它的个位和十位上的数字交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，则原来的两位数是_________.
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课堂小结
比例分配问题
利用分配问题中的总数不变作为列方程的依据
利用分配问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据