华东师大版七上数学 3.3.1单项式 课件（13张）

(共13张PPT)
3.3 整 式
1.什么叫做代数式
由数和字母用运算符号连结所成的式子叫做代数式。
注意： 1.运算符号：加、减、乘、除等。
2.单独一个数和一个字母也是代数式。
2.在代数式的写法上要注意什么
1.代数式中出现的乘号通常
2.数字与字母相乘时,
3.除法运算要写成
写作“ · ”或省略不写。
数字写在字母前面。
分数形式。
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_____.
(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这
个三角形的面积为________.
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一
年下来小明共捐款_______元.
a
1
——
2
ah
-m
12x
想一想: 这些都是代数式吗 有什么共同特征？
3.3 整 式
学习目标:
1.理解单项式的概念,并能熟练地确定一个单项式的系数和次数。
2.从代数式到单项式的学习过程中,体会由一般到特殊的数学学习方法,感受新旧知识的迁移和更新。
自阅课本P95—P96内容,完成下列题目要求：
（1）什么叫单项式 单独一个数或一个字母是
单项式吗
（2）什么叫单项式的系数 在写单项式的系数
时需要注意什么？
（3）什么叫单项式的次数 你认为在确定单项
式的次数时要注意什么？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
特别地：单独一个数或一个字母是单项式。
返回
1
1
是
是
是
是
是
是
出现了加法运算
不是
=
1
—
2
x
出现了减法运算
不是
下列代数式是单项式吗 为什么
6a2 , vt , - n , y , 5 ,
x+1 2m-3
x
—
2
,
,
例如：－3x2y3的系数是
返回
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．
试一试：说出下列单项式的系数
5mn, -4m2, 0.25a2b, -1.6m3n, ab2 , -abc ,
1
——
2
ah,
5
——
4
x2y
注意：
1、当一个单项式的系数是1或－1时，
2、单项式的系数是带分数时，
“1”通常省略不
写，如ab2 ， -abc等；
1
——
4
X2y。
5
——
4
x2y
通常写成假分数，如
不要写成1
－3
例如：－3x2y3 次数是
次数 : 所有字母指数的和
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
试一试：说出下列单项式的次数
5mn, -4m2, 0.25a2b, -1.6m3n, ab2 , -abc ,
1
——
2
ah,
5
——
4
x2y
5
同桌互相给对方出3个单项式，让对方说出它的系数和次数。
问题:
1.我们知道 是单项式,那么 是单项式吗 说说你的理由。
2. 单项式都是代数式吗？代数式都是单项式吗？请举例说明单项式与代数式之间的关系。
2
—
X
答：因为 表示 与x的乘积，故 是单项式。
而 表示 2与 x 的商，故 不是单项式。
2
—
X
2
—
X
x
—
2
1
—
2
x
—
2
答：单项式一定是代数式;例如 3x , -2a , 0.46mn等。
代数式不一定是单项式.例如x+3 , 2-mn , 等。
2
—
X
X
—
2
×
×
√
答:①不是,因为代数式中出现了加法运算；
② 不是,因为原代数式是3与m的商；
③是，它的系数是5π，次数是2；
2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② ； ③5πr2； ④ － a2b
3
——
2
3
—
m
④是,它的系数是－ ,次数是3。
3
—
2
3.判断下列各说法是否正确,将错误的改正过来.
1.单项式 的系数是0,次数是2 (　　　)
2.单项式 的系数是2,次数是10 (　　　)
3.单项式 的系数是 ,次数是n+1 (　　　)
1.抢答课本P96 第1题和P97第2 题
1.单项式的概念：
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
单项式中的数字因数,叫作单项式的系数。
2.单项式的系数
一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数。
3.单项式的次数
（1）单独一个数或一个字母是单项式。
（2）含有加减运算的式子不是单项式。
（3）分母中含有字母的式子不是单项式。
（1）单项式中的数字因数,包括符号。
（2）当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写。
（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
（4）圆周率π是常数不是字母。
（1）单项式中的次数,指所有字母的指数的和，不包括数字的指数。
（2）单独一个字母的指数是1而不是0。
注意：
注意：
注意：
1、已知代数式6m2na是5次单项式，求a的值。
2、写出3个系数为负数且含有a、b、c三个字母的四次单项式.
解：因为6m2na是5次单项式，所以2+a=5
解得a=3
解：满足条件的单项式有-2a2bc，-5ab2c，-3abc2 等 。