高一数学考试
考生注意
本试卷分第Ⅰ卷〈选择题)和第且卷〈非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:人教A版必修1第一章
第⊥卷
、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.下列表述正确的是
B.{0}∈{0,1}
C.还∈{0
D.x{0
2.下列各组函数中是同一函数的是
B f
x与g(x)
已知集合A
B
a-+3},若A-B,则a
B.-1
4.两数
的图象大致为
5.已知f(x-1)=x-2√x,则f(√2)
6.若函数f(x)=ax2+x+a在1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是
C.[1
已知函数f(x)
2x,x≤0·是偶函数,则a
8.函数f(
√3-2x的值域是
C(
数学第1页(共4页
9.已知函数f(x)
在R上单调递减,则a的取值范围是
十c=)
B._1,
C..1,2
10.已知偶函数f(x)在0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0的解集为
1)∪(1,+∞2)
B.
,0)∪(1,+C)
C.(-1,0)∪(0,1)
D
1)∪(0,1)
11.若对任意x,y∈A,都有xy∈A,则称A为乘法封闭集合.集合M={0,1,2}的所有非空子
集中乘法封闭集合的个数为
D.5
2.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),且当x∈(,2]时,f(x)=x(2…x),若
对任意的x∈(-∞,m],都有f(x)≤3,则m的取值范围是
B.(-∞
C.(-c,3
D.(-(x,4]
第Ⅱ卷
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
13.函数
x+2
4,某小学六年级一班共有40名学生,在某次测试中,语文成绩优秀的学生有35名数学成绩
优秀的学生有30名,则两门成绩都优秀的学生最多有
名,最少有▲名
(本题第…空2分,第二空
5.已知集合M-{y|y=x2+a,x∈R},N={x4-2x≤2},且(MUN)s(M∩N),则a的取值
集合为
16.已知偶函数∫(x)满足∫(x)十f(4-x)=16,且当x∈[0,1]时,2f(2x)=Lf(x)]
三解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
设全集U={x∈Nx≤5},集合A=(3,4,5},B=
)求A∩B,B∩
2)求(A)∩(B),AU(
【高一数学第2页{共4页)高一数学考试参考答案
的元素,记作0
错误.集合与集
含与不包含的关系
空集是集
)不是同一函数
数.故选B
或
集合中元素的互异性矛
验
故f(x)是奇函数,排除
因为当
以排除D.故选
6.D当
为二次函数,要使f(x)在
)上单调递增
综
为f(x)是偶函数,所
取
得最大值,且最大值为2.故f(x)的值域是
解
解集为(
的解集为
不等式xf(
解集为(
空子集中是乘法封闭集合的是
A由題意
)的部分图象,如图所示.令4(
对任意的x∈(-∞,m],都有f(
取值范
题意可得
所有数学成绩优秀的学生语文成
秀时,两门成绩都优秀的学生最多,最多
名.当所有
学生至少有一门成绩为优秀
成绩都优秀的学
为
f(
所以
f(3
因为f(x)是偶函数,所
2)因为U
所
分
数学·参考答案第1页(共
AU(CB)
解:(1)因为
的定义域为
解
为f(x)为二次函数且为偶函数,所以f(x)的图象关
称,则
分分分
得
结合二次函数的图象
单调递减
又因为
所以f(x)的值域为
解:(1)因为f(1)=0,所以
是奇函数,所以
+b+二=+=0
分分分分分分
单调递增
如下:由(1)得f(
分
故f(x)在
单调递增
解:(1)由题意得,当00分分分分
00-x,100诮售该款冰箱的利润最大为100×(35
00(不符合题意
时
或
售公司当月出售了300台该款冰箱
)f(x)在R上单调递减,证明
得
分分分分分分
因为
故f(x)在R上单调递减
故原不等式的解集
分分分
数学·参考答案第2页(共
函数
海鸥函数”的性质可得
单调递减
(m)单调递增
是增函数
0]上单调递减,在
调递增
分
又因为f(0)
分
所以f(x)的值域为
题意可得f(x)的值域是h
域
分
分
解
的取值范围
分
数学·参考答案第3页(共
