学情自我检测答案108
答案
选择题 CBCAA BACDO
填空题
11
12
13
15
2.69×10
3
2√3
x≠
4(2x+1)
22
(2x-1)
16
18
19
20
70°
16
33
70
5
或4
三.解答题
21、(7分)
1
a-2--3分
x三V
3+2
1分
33
3分
22
(7分)
1)3分(2)3分
(3)2v2
1分
C
23、(8分)
(1)50人一-3分
(2)(2)10人--1分,补图—1分
B
E
(3)(3)200人--3分
24
(8分)
(1)证明:EF∥AC----1分,EF=AC--2分,平行四边形ABcD--1分
(2)每个1分
25、(1)A42元,B56元
5分
(2)30…5分
26、(1)略一一3(2)略一-3分(3)HG=6--4分
27、(1)c(0,2.5)
2分
5+n
(4)
3分
5-n
(5)
5分
102021-2022学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共计30分
1．有理数3的倒数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5 B．a﹣2＝ C．a6÷a2＝a3 D．（ab2）2＝ab4
3．下列所给的汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则cosB的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（ ）
A．3sinα米 B．3cosα米 C．米 D．米
6．方程＝解是（ ）
A．x＝ B．x＝4 C．x＝3 D．x＝﹣4
7．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞8 B．k≥8 C．k≤8 D．k＜8
8．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x＝64（27﹣x） B．64x＝22（27﹣x）
C．2×22x＝64（27﹣x） D．2×64x＝22（27﹣x）
9．如图，在 ABCD中，点E是AB上任意一点，过点E作EF∥BC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
10．为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴360km外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．汽车在高速公路上的行驶速度为180km/h
B．省道总长为90km
C．汽车在省道上的行驶速度为60km/h
D．该记者在出发3.5h后到达采访地
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将26900000用科学记数法表示为 ．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13．计算：﹣3＝ ．
14．分解因式：16x2﹣4＝ ．
15．不等式组的解集是 ．
16．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的度数为 ．
17．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD＝3，CD＝4，则BD的长为 ．
18．已知正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若DP＝1，则tan∠BPC的值是 ．
19．如图，在△ABC中，∠B＝40°，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点F处，边AF与边BC相交于点E，如果DF∥AB，那么∠BAD的大小是 ．
20．如图，AD为△ABC的中线，AD＝5，∠BAD+2∠DAC＝180°，若S△ABC＝30，则线段BC的长为 ．
三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25题-27题各10分，共60分）
21．先化简，再求代数式（1﹣）的值，其中a＝2sin60°+2tan45°．
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角△ABE，点E在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以CD为腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为7.5；
（3）连接EF，请直接写出线段EF的长．
23．为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求抽取了多少名学生的成绩；
（2）求样本中学成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
24．如图， ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如图2，连接BD交AE于点H，交CF于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中新得到的四对全等三角形．
25．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元：销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？
（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金不多于2500元，则最少需要购进A型号的计算器多少台？
26．已知，E为正方形ABCD中CD边上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE交AD于F，垂足为G．
（1）如图1，求证：CE＝DF；
（2）如图2，连接AG、BF，交于点H，求证：∠ABF＝∠AGF；
（3）如图3，在（2）的条件下，若AG＝AB＝11，求线段GH的长.
27．直线y＝﹣x+5交x轴于点A，交y轴于点B，直线AC交y轴正半轴于点C，tan∠CAO＝．
（1）求点C的坐标；
（2）如图1，过点B作BF⊥AB交x轴于点F，E为线段OF上一点，连接BE，设点E的横坐标为n，∠FBE的正切值为m，求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，D为线段AC上一点，作DG⊥BF于点G，连接DE、EG，当∠DEG＝2∠FGE，m＝，求sin∠FGE的值．
