月月考答案
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填空题
题
11
案
案
解答题
21、化简结果
2原式
)A型
最多
(1)证:BM=BE=10
(2)∠BFC=3∠EAC→AB=AE
(3)设DM=DE=x∴AB=AE=3+2x
∴(3+2x)2-(3+x)2=(102-x2
F
X1-
tan∠BAD=tan∠BCE
(4)证:CF=CM=CE
(1)M(t,--t),N(5
(2)∠HAO=45°AR=RH=5+t
GH=RO=5-(5+-t)
MQ=RO=HG∴M、R、H共线
K是BH中点∴△MK≌△BDK
MH=BD=-t+5+-t=5+一t
=5+5+-t-(5+t)=t+5
∠DNG=45°又∵tan∠HDN=
解△ND得tan∠DC=1=0=5t
3∴M(-3,4)
(1)△AMB≌△ANT
(2)BQ=GN=5+t∴△BMQ≌△GTN
GT=]Q=HG∴矩形MQGH∴MH=QG
∵K是中点∴△MK≌△BDK
MH=BD=QG∴BQ=DG=NG
∠DNG=452021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（上）质检数学试卷（10月份）（五四学制）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．﹣4的倒数是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a2 B．2a3+3a3＝5a6
C．（﹣a3）2＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2
3．抛物线y＝﹣3x2﹣4的开口方向和顶点坐标分别是（ ）
A．向下，（0，4） B．向下，（0，﹣4）
C．向上，（0，4） D．向上，（0，﹣4）
4．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝3，则线段BP的长为（ ）
A．3 B．3 C．6 D．9
5．方程＝的解为（ ）
A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣5
6．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA、CD、AD，若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（ ）
A．110° B．130° C．140° D．160°
7．抛物线y＝﹣ax2，当x＝2时，y＝﹣6，当x＝﹣2时，y的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．
8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝，则线段AB的长为（ ）
A． B．2 C．5 D．10
9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点DE∥BC，点F为BC边上一点，连接A交DE于点G．则下列结论中一定正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
10．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．小涛家离报亭的距离是900m
B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D．小涛在报亭看报用了15min
二、填空题（每题3分，共30分）
11．将57600000用科学记数法表示为 ．
12．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13．把多项式ax2﹣ay2分解因式的结果为 ．
14．计算的结果是 ．
15．不等式组的解集是 ．
16．将抛物线y＝2x2向下平移1个单位长度，得到的抛物线是 ．
17．已知扇形的弧长为4π，半径为48，则此扇形的圆心角为 度．
18．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则弦AB的长为 ．
19．在正方形ABCD中，AB＝8，点P是正方形边上一点，若PD＝3AP，则AP的长为 ．
20．如图，四边形ABCD，AD∥BC，CA平分∠BCD，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，则线段AC的长为 ．
三、解答题（21题7分，22题7分、23、24题每题8分，25、26、27题每题10分，共计60分）
21．先化简，再求代数式的值，其中x＝4sin60°﹣2．
22．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中确定点C，点C在小正方形的顶点上，请连接AC、CB，BC＝4．
（2）在（1）确定点C后，在网格内确定点D，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，CD∥AB，△CDB的面积为6，直接写出线段BD的长．
23．某中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕冰球，冰壶，短道速滑，高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若这个中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名？
24．四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF＝BE．
（1）如图1，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）如图2，若E是线段BC中点，连接A、ED，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的面积是△ABE的面积2倍的三角形．
25．某中学计划为书法小组购买某种品牌的A、B两种型号的毛笔．若购买3支A型号的毛笔和1支B型号的毛笔需用22元；若购买2支A型号的毛笔和3支B型号的毛笔需用24元．
（1）求每支A种型号的毛笔和每支B型号的毛笔各是多少元；
（2）这个中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？
26．如图1，△ABC内接于⊙O，弦AE交BC于点D，连接BO，且∠ABO＝∠DAC．
（1）求证：AE⊥BC；
（2）如图2，点F在弧AC上，连接CF、BF，BF交AE于点M，若∠ACF＝∠OBC，求证：MD＝ED；
（3）如图3，在（2）的条件下，∠BFC＝3∠EAC，若BM＝，AM＝3时，求弦CF的长.
27．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝x+5与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线OC交AB于点C，点C的横坐标为﹣．
（1）求直线OC的解析式；
（2）如图2，点M在第二象限，直线OC上一点，连接AM，过点A作AM的垂线I，在I上截取线段AN，AN＝AM，点N在第一象限，过点N作NG⊥x轴于点G，设点M的横坐标为t，线段NG的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AH⊥AB交GN的延长线于点H，连接BH，点K为BH中点，连接MK并延长MK交x轴于点D，连接HD、DN，当tan∠HDN＝时，求点M的坐标.
