(共25张PPT)
系统的分析
第二节 系统的优化
超强折衣服
1.系统的优化
系统的优化是指在给定的条件(或约束条件)
下,采取一定的手段和方法,使系统的目标值达到最大化(或最小化)
不同的目标对应着不同的优化结果.
教 学 楼B
大 门
食 堂
教 学 楼C
教 学 楼A
图 书 馆
自行车棚
篮 球 场
宿 舍
宿 舍
科 学 馆
操 场
人行横道
2.影响系统优化的因素
P081提高产量案例：农作物种植系统的优化——农业间作与套种
在一块地上按照一定的行、株距和占地的宽窄比例种植
几种庄稼，叫间作套种。一般把几种作物同时期播种的叫
间作，不同时期播种的叫套种。间作套种是我国农民的传
统经验，是农业上的一项增产措施。
农作物的生产特性、天气、气候等
实现增产、增收,提高土地利用率
----------不能人为调节
套种的技术水平、
套种的田间管理、
病虫害防治等
----------可人为调节
目标：
约束条件：
系统优化因素：
目标函数：
提高土地利用率和土地单位面积
农作物收益总和之间的关系。
是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。
学生活动:分析影响系统优化的因素
服装加工系统的要素：成本、款式等
约束条件：
系统优化因素：
p081利润问题
目标：
约束条件：
系统优化因素：
目标函数：
家具销售获取最大利润
4x1+6 x2≤600（材料）
20 x1+18 x2≤400（工时）
x1≥8 ， x2≥5（合同）
Smax=50x1+60 x2
x1 ， x2
用数学公式或图表等描述客观事物的特征模型，称为数学模型。
现实世界的原型
数学模型
数学结论
对原型的分析
抽象
分析
解释
分析
3.数学模型
古时候，有一位将军骑马到达A地，马非常渴，必须立即到小河边饮水，然后再去B地，他走怎样的路线最短？
数学模型为： Smin=AC+BC
4.最优化方法
为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。
最优解
满意解
完善、验证
教学设计
注意：无论什么方法都需要经过若干次完善和验证
数学模型
方法一
估算、试验
方法二
【案例分析】
学校新教学楼的装修施工的组织优化
教学设计
此案例优化方法是采用数学模型还是估算试验
如果让你做出决策，你会选择哪一种方案？
该方案是否已经实现最优化？
（1）明确问题，设立目标
施工项目：教学楼装修
施工内容：教学楼A、B、C栋，需要水电、木工、油漆三个施工过程，每个施工过程需要3周时间
目标：组织装修，使装修工期和资源利用最为合理。
（2） 收集资料，制定方案
方案一：按照施工要求，从A到B到C，依次进行施工。
方案二：按照施工要求，A、B、C栋同时进行施工。
方案三：按照施工要求，A、B、C栋进行流水施工。
教学设计
楼 装修
过程 工期 装修施工进度（周）
3 6 9 12 15 18 21 24 27
A 水电 3
木工 3
油漆 3
B 水电 3
木工 3
油漆 3
C 水电 3
木工 3
油漆 3
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教学设计
（3）分析计算，评价比较
施工特点
方案三
方案二
方案一
现场管理
设备、材料
施工队
工期
依此施工
平行施工
流水施工
教学设计
（4）检验核实，作出决策
根据分析，确定按照方案三进行施工。
（3）分析计算，评价比较
施工特点
方案三
方案二
方案一
现场管理
设备、材料
施工队
工期
依此施工
27周
1
投入少
简单
平行施工
9周
3
投入多
复杂
流水施工
教学设计
（4）检验核实，作出决策
根据分析，确定按照方案三进行施工。
（3）分析计算，评价比较
选择出最佳方案：方案三
施工特点
方案三
方案二
方案一
现场管理
设备、材料
施工队
工期
依此施工
27周
1
投入少
简单
平行施工
9周
3
投入多
复杂
流水施工
15周
1
较多
较简单
教学设计
技术思想决定优化结果
这个案例给我们同学有何启示
对系统进行优化,必须严格遵守系统分析的三个主要原则
希望同学们在进行系统分析的时候,能做到：
综合分析,统筹兼顾,不可顾此失彼,因小失大
本节小结
1、系统优化的概念
现实世界的原型
数学模型
数学结论
对原型的分析
抽象
分析
解释
分析
3、数学模型
（1）运用数学模型求解
（2）通过科学的估算、试验实现
4、最优化方法
数学模型
最优解
估算、试验
满意解
完善、验证
2、影响系统优化的因素
某单位用木材制作如图的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要框架围成的的总面积为8m2，问x，y分别为多少时用料最省？
x
y
探究:利用数学模型分析
=2X+2Y+ X
L
Min
2
8=xy+1/4x^2
课后作业
1、做课后练习P91——3
2、到图书馆或上网查阅系统工程方面的各种资料。
