3的倍数的特征（教案） 数学五年级下册 苏教版

3.3的倍数的特征
1教学目标
1、使学生通过观察、猜想、比较验证等一系列教学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。能根据特征判断一个数是不是3的倍数，并借助小棒图初步了解蕴含于3的倍数的特征中的道理。
2、学生经历3的倍数的特征的探究过程，渗透归纳、推理、类比等思想方法，培养学生敢于质疑、勇于探索的优良品质。
2重点难点
理解“３的倍数”的特征并了解蕴含于3的倍数的特征中的道理，能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
3教学过程
活动1【导入】悬念激趣，启迪猜想
师：孩子们，看，老师给大家带来了几张数字卡片，（出示：3、4、5、6.）
你能用这几张数字卡片完成下面的任务吗？
课件出示：请从中任选3个数字组成符合以下要求的数
(1)组成的数是2的倍数。
(2)组成的数是5的倍数。
生答并说出理由。
师：如果让你们组成的数是3的倍数呢？
生：456 453 356 543…….（师有选择的写在黑板上）
课件出示：个位上是3、6、9的数都是3的倍数
活动2【活动】操作探索，验证猜想
这只是大家的一个猜想，这个猜想是否正确？咱们来验证一下。
课件出示活动要求：
请各组小组长带领组员用计算器计算一下黑板上这几个数是否是3的倍数？然后根据验证结果在组内说一说你发现了什么？
学生探究、验证
生：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。
师：看来这个猜想不成立。那3的倍数究竟有怎样的特征呢？这节课我们就来研究一下。（ 揭示课题）
活动3【活动】层层深入，探究特征
1.利用百数表初步发现规律
师：要研究3的倍数的特征，你想怎么做？
生：找一些3的倍数的数来研究。
生：上节课我们用了百数表研究2和5的倍数的特征，，那现在也用百数表来试试？
师：请看屏幕。我们一起在百数表中找3的倍数，你们说我来圈。
师生共同找百数表里3的倍数。（课件演示）
师：为了便于大家的观察，我先把不是3的倍数的数隐藏起来。观察这些3的倍数，你发现了什么？
生：都是一斜行一斜行排列的。
师：是啊，排列的这么有规律，3的倍数的特征是不是就隐藏在这里。为了便于大家的交流，我们把这几斜行分为几组。你想选择哪一组来研究？
学生都认同选数最多的一组。
（课件出示：9、18、27、36、45、54、63、72、81）
师：这一组数最多，最有可能找到规律，那咱们就从这组开始研究。大家可以观察这组数，也可以在计数器上摆出这些数，然后在小组内说一说你有什么发现？
师：谁来把你们组的发现和大家分享一下？
生1：个位上的数字是从1到8都有。
生2：十位上的数字是从8到1都有。
生3：十位和个位上的数字加起来是9。因为都是用9个珠子摆成的
师：我们加加看，是这样吗？
教师组织学生依次加一加：1+8=9，2+7=9，3+6=9，……
师：通过研究，我们发现这组数据：它们十位和个位上的数字的和是9。老师把这个发现记录下来。
（板书：十位和个位上的数字的和是9）
师：这会不会就是3的倍数的特征呢？……我们来观察其他几组3的倍数。
（课件出示百数表中所有是3的倍数的数）
学生通过观察汇报出“和还可能是3、6、12、15、18”。
（教师板书：3、6、12、15、18）
师：通过我们的研究发现，3的倍数十位和个位上的数字的和可能是3、6、9、12、15、18、……你们又发现了什么？
生：这些和都是3的倍数。
（师板书：3的倍数）
师：刚才我们通过百数表发现3的倍数，它十位和个位上的数字的和就是3的倍数。
师：百数表里还有一些数，这些数不是3的倍数，它们十位和个位上的数加起来会不会是3的倍数呢？（课件出示百数表中不是3的倍数的数）谁来说一说你验证的是哪个数？
师：（小结）看来，不是3的倍数，个位和十位上的数字的和也不是3的倍数。
2.扩展数的范围验证规律。
师：刚才我们研究的是百数表里的数，那么百数表外更大的三位数、四位数或五位数是不是也有这个特征？（生自由说数）各小组任意说几个更大的数验证一下，要明确验证要求，出示：
验证要求：
1、在组内任意举几个百数表外更大的数，先用计算器算一算，看它是不是3的倍数。
2、再看看它有没有这样的特征。
3、根据验证结果，说一说你又有什么发现？
师：看看它有没有这样的特征是不是只要把个位和十位上的数字加起来判断就行了？
生：不是，要把所有数位上的数字加起来看看是不是3的倍数。
3.总结“3的倍数的特征”。
师：刚才同学们通过大一点的数进行了进一步的研究。现在，谁能总结一下，3的倍数有什么特征？
生1：把数位上的数字加起来，和是3的倍数。
生2：不管是几位数，只要是3的倍数，把它各个数位上的数字都起来，和一定也是3的倍数。……
师：善于总结与归纳是学习数学的好方法。正如大家所说的，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这就是3的倍数的特征。
活动4【练习】巩固应用，解决问题
1、在下面的数中圈出3的倍数？
29、 45、 51、 67、 86、 96
2、在下面各数的□里填上一个数，使它是3的倍数。
1□ 7 4□2 □ 44 56□
活动5【活动】自主质疑，启迪思维
师：上节课我们研究了2和5的倍数的特征，这节课又研究了3的倍数的特征。对于2、5、3的倍数的特征，你有没有疑问？
生：为什么2和5的倍数的特征只看个位，而3的倍数的特征要把各个数位上的数字加起来？
师：咱们先来看2的倍数。34是2的倍数吗？怎么判断的？
生：个位上是6就是2的倍数。整十整百数肯定是2的倍数，只看个位就可以了。
师：大家听明白了吗？我们借助小棒再来看看。（ 略）
生：34就是3个十和4个一，我们从十里面2个2个地分，正好分完。说明十是2的倍数。每个十都是2的倍数，所以整十数肯定是2的倍数，只看个位就可以了。
生;5的倍数也是这样。
师：我们班同学真善于思考。为什么3的倍数要把数位上的数字加起来呢？咱们举个例子，45是3的倍数
师：同学们看，这个4（指45中的4）表示4个十，这是4个一（指4+5中的4），本来应该是4个十加5个一，判断时怎么就变成4个一加5个一了呢？请大家拿出小棒图，像刚才分析2的倍数那样分一分，看能不能找到这5个一。然后在小组内说一说你是怎么得到5个一的。
学生操作、交流。展示汇报
出示123
师：判断123是否是3的倍数，为什么可以用1+2+3的和来判断呢？这里的1明明表示一个百，怎么就变成1个一呢？2个一呢？请大家不摆小棒，想一想。
生汇报
师总结：同学们看，各数位上的数字与剩下的数有什么关系？
生：各数位上的数字与剩下的数是一样的。
师：（指课件）实际我们加的是剩下的数，而剩下的数与数位上的数字正好一样，所以判断3的倍数，我们就把数位上的数字相加。现在你明白了吗？
活动6【作业】课堂反思，布置作业
师：一节课马上就结束了，我们合作得非常愉快，你们能主动探究、善于质疑、积极发言都给我留下了深刻的印象。现在老师很想知道你对这节课的哪个环节最感兴趣？
师：谢谢同学们！看到大家都有收获，老师非常高兴。课后大家可以用今天的探究方法，研究一下9的倍数的特征。