1.等式与方程的含义（教案） 数学五年级下册 苏教版
文档属性
| 名称 | 1.等式与方程的含义（教案） 数学五年级下册 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 09:18:26 | ||
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文档简介
1.等式与方程的含义
1教学目标
借助天平，在具体的情境中认识等式，沟通数学与生活的联系，在小组交流分类的过程中理解方程的含义，体会等式与方程之间的关系；
能正确识别等式和方程，会根据天平图、实物图和线段图列出方程，能根据生活中简单的数学问题列出方程。积累将现实问题数学化的经验；
3．在观察、分析、归纳、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程，感悟方程思想，体会方程的价值，激发学习数学的兴趣，培养良好的数学素养。
2学情分析
本课是在学生完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系，并学会用字母表示数的基础进行教学的。从教学前测看，约有98%的学生认识天平，并了解其使用方法；约有40%的学生认识等式；约有18%的学生听说过方程；约有6%的学生能写出方程.
3重点难点
教学重点：理解方程的含义，知道等式与方程的关系。 教学难点：等式与方程的关系，根据简单的数量关系列方程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】认识天平
呈现天平图片，学生介绍天平。
活动2【活动】称物体，认识等式
1．用数学符号表示“平衡”。 出示天平图： 师：现在你知道什么信息？ 天平平衡了，就表示左右两边的质量相等。“平衡”在数学上用什么符号表示？
2．教学例1：用式子表示天平左右两边质量关系： ①出示例1： 师：你能用一个式子表示吗？ 指出：像这样用等号连接的式子叫等式（板书：等式）。 ②动画演示： 师：平衡吗？不平衡在数学上用什么符号表示？你能用含有这个符号的式子表示吗？ ③依次动画演示,并用式子表示天平左右两边质量关系.
3．用式子表示一个将要落下的物体的质量关系 这个小方块落在盘子中天平会怎么样（动作演示）？如果平衡你会用式子表示吗？这里的X是什么意思？（板书“未知数”）不平衡怎么用式子表示？
活动3【活动】认识方程
1．出示例2，用式子表示天平两边物体质量关系。 学生独立完成，交流，反馈，并板书。
2．分类
（1）问题发散： 师：看到这么多的式子，你有什么想法？
（2）分类 既然要分类，那就要思考以什么为标准，分为几类？
（3）小组讨论，交流 讨论要求： 小组讨论根据什么标准分？分为几类？
3.汇报讨论，归纳方程意义。 预设：分类可能会出现以下几种情况： 第一种，根据式子中左右两边连接的符号，分为三类，即大于号的一类，小于号的为一类；等于号的为一类； 第二种：根据两边是否相等，分为两类，即相等的为一类，不等的为一类； 第三种：根据是否有未知数分为两类：即有未知数的为一类，没有未知数的为另一类； 第一种要进行引导，其实大于与小于号的可以合并为一类的。 梳理学生的分类，集中反馈。 投影出两种不同的分类方法，并隐去其它，只观察比较： 师：观察，你有什么想法？有什么共同点？ 找到方程式后，让学生相互说一说它们的特点，板书：含有未知数的等式。这类特殊的等式你能起个名子吗？
4.归纳方程意义。 学生齐读黑板上的三个方程。 师：像X+50=150，2X=200这些含有未知数的等式是方程（学生齐读一遍），板书课题。 反问：什么是方程？也就是说它要有？还要有？什么是等式？
活动4【活动】深入理解方程
1.学生试写几个方程，并交流 （巡视，找到孩子写得不同方程，并展示，说理。）
2.选择：下面哪些是等式，哪些是方程？（课本第2页“练一练”第1题） 你发现方程与等式有什么关系？ 课件显示：方程与等式的集合图。
3.反馈课前调查：下面写的是方程吗？
4.回顾旧知，沟通联系 师：方程其实已是老朋友了，请看（课件出示教材图片）： 出示一上、三下教材中的蕴含的方程思想。 一上教材P62 三上教材P6 问：为什么说它是方程？ 师：未知数可以用字母来表示，也可以用括号、方框表示，在我国历史上还用汉字表示的，这就给人们交流带来了不便，这时有一位数学家说话了——
5.背景介绍 三百多年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用字母X、Y、Z这三个字母作为未知数，才形成了现在的方程。
活动5【练习】练习提升
1．看图写方程 第1、2题直接口答，第3、4题列出方程后引导说出等量关系。
2．联通方程与生活 上题的最后一小题学生列出方程说出等量关系后，按以下程序教学：
（1）看图列方程。 比较：为什么方程是一样的？
（2）根据第二个线段图，联系实际说一个生活中的数学问题。
3.用方程表示下面的数量关系。 学生先在作业纸上写，再投影学生的作业进行评讲。最后一题进行发散，并板书出三种不同的方程 X+27=39，39-X=27，39-27=X 师：这三个方程中有一个与今天学的方程不一样，你能找到吗？不同在哪？你现在有问题吗？ 师：学习的过程就要不断地产生问题，在解决一个个问题的过程中我们才会进步，才会变得更聪明。当然，有些问题我们不能在一节课里全部解决，在以后的学习中才能解决。
活动6【活动】总结
回顾本节课的学习，你有什么话要说吗？
1教学目标
借助天平，在具体的情境中认识等式，沟通数学与生活的联系，在小组交流分类的过程中理解方程的含义，体会等式与方程之间的关系；
能正确识别等式和方程，会根据天平图、实物图和线段图列出方程，能根据生活中简单的数学问题列出方程。积累将现实问题数学化的经验；
3．在观察、分析、归纳、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程，感悟方程思想，体会方程的价值，激发学习数学的兴趣，培养良好的数学素养。
2学情分析
本课是在学生完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系，并学会用字母表示数的基础进行教学的。从教学前测看，约有98%的学生认识天平，并了解其使用方法；约有40%的学生认识等式；约有18%的学生听说过方程；约有6%的学生能写出方程.
3重点难点
教学重点：理解方程的含义，知道等式与方程的关系。 教学难点：等式与方程的关系，根据简单的数量关系列方程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】认识天平
呈现天平图片，学生介绍天平。
活动2【活动】称物体，认识等式
1．用数学符号表示“平衡”。 出示天平图： 师：现在你知道什么信息？ 天平平衡了，就表示左右两边的质量相等。“平衡”在数学上用什么符号表示？
2．教学例1：用式子表示天平左右两边质量关系： ①出示例1： 师：你能用一个式子表示吗？ 指出：像这样用等号连接的式子叫等式（板书：等式）。 ②动画演示： 师：平衡吗？不平衡在数学上用什么符号表示？你能用含有这个符号的式子表示吗？ ③依次动画演示,并用式子表示天平左右两边质量关系.
3．用式子表示一个将要落下的物体的质量关系 这个小方块落在盘子中天平会怎么样（动作演示）？如果平衡你会用式子表示吗？这里的X是什么意思？（板书“未知数”）不平衡怎么用式子表示？
活动3【活动】认识方程
1．出示例2，用式子表示天平两边物体质量关系。 学生独立完成，交流，反馈，并板书。
2．分类
（1）问题发散： 师：看到这么多的式子，你有什么想法？
（2）分类 既然要分类，那就要思考以什么为标准，分为几类？
（3）小组讨论，交流 讨论要求： 小组讨论根据什么标准分？分为几类？
3.汇报讨论，归纳方程意义。 预设：分类可能会出现以下几种情况： 第一种，根据式子中左右两边连接的符号，分为三类，即大于号的一类，小于号的为一类；等于号的为一类； 第二种：根据两边是否相等，分为两类，即相等的为一类，不等的为一类； 第三种：根据是否有未知数分为两类：即有未知数的为一类，没有未知数的为另一类； 第一种要进行引导，其实大于与小于号的可以合并为一类的。 梳理学生的分类，集中反馈。 投影出两种不同的分类方法，并隐去其它，只观察比较： 师：观察，你有什么想法？有什么共同点？ 找到方程式后，让学生相互说一说它们的特点，板书：含有未知数的等式。这类特殊的等式你能起个名子吗？
4.归纳方程意义。 学生齐读黑板上的三个方程。 师：像X+50=150，2X=200这些含有未知数的等式是方程（学生齐读一遍），板书课题。 反问：什么是方程？也就是说它要有？还要有？什么是等式？
活动4【活动】深入理解方程
1.学生试写几个方程，并交流 （巡视，找到孩子写得不同方程，并展示，说理。）
2.选择：下面哪些是等式，哪些是方程？（课本第2页“练一练”第1题） 你发现方程与等式有什么关系？ 课件显示：方程与等式的集合图。
3.反馈课前调查：下面写的是方程吗？
4.回顾旧知，沟通联系 师：方程其实已是老朋友了，请看（课件出示教材图片）： 出示一上、三下教材中的蕴含的方程思想。 一上教材P62 三上教材P6 问：为什么说它是方程？ 师：未知数可以用字母来表示，也可以用括号、方框表示，在我国历史上还用汉字表示的，这就给人们交流带来了不便，这时有一位数学家说话了——
5.背景介绍 三百多年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用字母X、Y、Z这三个字母作为未知数，才形成了现在的方程。
活动5【练习】练习提升
1．看图写方程 第1、2题直接口答，第3、4题列出方程后引导说出等量关系。
2．联通方程与生活 上题的最后一小题学生列出方程说出等量关系后，按以下程序教学：
（1）看图列方程。 比较：为什么方程是一样的？
（2）根据第二个线段图，联系实际说一个生活中的数学问题。
3.用方程表示下面的数量关系。 学生先在作业纸上写，再投影学生的作业进行评讲。最后一题进行发散，并板书出三种不同的方程 X+27=39，39-X=27，39-27=X 师：这三个方程中有一个与今天学的方程不一样，你能找到吗？不同在哪？你现在有问题吗？ 师：学习的过程就要不断地产生问题，在解决一个个问题的过程中我们才会进步，才会变得更聪明。当然，有些问题我们不能在一节课里全部解决，在以后的学习中才能解决。
活动6【活动】总结
回顾本节课的学习，你有什么话要说吗？