4.圆周率和圆的周长公式（教案） 数学五年级下册 苏教版

4.圆周率和圆的周长公式
1教学目标
1）知识与技能：使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2）过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
3）情感态度与价值观：初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
2重点难点
重点：圆周长计算公式的推导及计算。
难点：建立圆周率的概念。
3教学过程
一．故事导入：
大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧？今天它们又站在了同一起跑线上，一起去看看吧！（ 点击课件）谁来读一读？
可乌龟不愿意了，(课件)它说…兔子也说（点击课件）…大家对它们跑的距离产生了怀疑，那我们来比较比较看看
1. 乌龟跑的是正方形，跑的距离是什么？（正方形的周长），也就是边长×4；也就是50×4=200（米）（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，14）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
2. 小兔跑的距离有多少呢
小兔子跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
二．小组合作，探究公式。
1、我们猜想一下：圆的周长与什么有关系？（指名回答）他的想法有没有道理呢？我们来看看（点击课件）提问：你们发现了什么？（指名回答）小结：圆的直径越长，它的周长也就越长。（点击课件）
圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？接下来我们一起来探究吧！（点击课件）
要研究这个问题需要那些数据（周长、直径）好，我们先来完成第一步，（点击课件）
师：圆的周长怎样测量？没关系，我们总会找到办法的。来看自探提示。（点击课件）
汇报交流。①绕线法。 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆周长。师生合作演示量教具的周长。
② 滚动法用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
灌输化曲为直的思想。师：这两种方法有什么共同点？（指名回答）
小结：化曲为直。
（3）计算周长与直径之间的关系。
师：有了周长和直径这两组数据，我们能不能找到他们的关系呢，来看自探提示。
汇报交流：你们小组的数据是多少？（指名汇报，教师板书）
4观察这些商，你发现周长和直径之间有什么关系？
（一个圆的周长总是直径的3倍多一些）（点击课件）
小结：实际上，不管我们画出多少个不同的圆，任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。（板书：π pai ）一起读两遍。写一写。
（点击课件） π是一个无限不循环小数。π=3、141592653。。。。。。
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3、14。
5、既然周长除以直径的值是圆周率π，所以直径乘π就这个圆的周长（板书）。如果用C表示圆的周长，那么C=πd（用手比画读两遍）,跟我写一写。
又因为直径等于半径乘2，所以C=2πr，用手比画读两遍。板书，注意：周长是用大写的C表示，直径和半径用小写字母d和r表示。
6．让学生了解圆周率。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书，看课本第102页的“你知道吗？”， 使学生明确：圆周率是一个无限不循环的小数，
π＝3.1415926……，但在计算时一般只取的它的近似值，π ≈3.14。
“同学们今天你们根据测量算出周长除以直径的商，也是走了当年科学家探索发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间,让我们一起来加油、努力吧”。
三．巩固练习
1、今天我们学习了用公式来计算圆的周长的方法，现在你们能解决开始那个龟兔赛跑的问题了吗？谁来说说小兔和小乌龟谁跑的距离远吗？（出示导入时课件）
。
2、用我们刚才学的知识来判断下面的说法对吗？
1.任何圆的周长都是它的直径的3.14倍. ( )
2半径相等的两个圆周长也相等. ( )
3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率. ( )
指名回答，并说说理由。
3、下面你能准确熟练地求出下列各圆的周长吗？d=3cm r=4dm
你运用了哪个公式？
4、 一个圆形花坛的周长是251.2米。它的直径是多少米？
学生独立完成，再指名板书，说说想法。
四．发散练习。
小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
学生独立完成，指名板演，评价。
五、圆周率的成就。
（点击课件）圆周率的成就。学生自学。
六、课堂总结：
通过今天的学习你有什么收获？