1.用转化的策略求稍复杂图形的周长和面积（教案） 数学五年级下册 苏教版

1.用转化的策略求稍复杂图形的周长和面积
1教学目标
1.通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题过程的回顾，感悟转化的含义和价值 。
2.在具体问题的解决过程中，积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法。
3.进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。
2重点难点
重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。
难点：掌握变形转化和跳出问题思考转化的方法和技巧。
3教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】游戏激趣，导入课题。
1.第一次玩游戏：“听口令，做相反动作”。
2.增加难度再玩：1代表起立，2代表坐下。
想一想，怎么来玩这个游戏？
追问：明明游戏的难度增加了，同学们反而玩得更好了。好像有什么诀窍吧？
3.揭示课题。
活动2【活动】感悟转化，体会方法。
1.解决问题
⑴明确方向。仔细观察这两幅图，你觉得与我们常见平面图形一样吗？它们有什么特点？ 解决这些不规则的问题，我们一般可以怎么做？
⑵具体操作。
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※活动要求：
1.认真观察图形的特点，想一想 可以怎样转化，动手试一试。
左图：可以把上面的（ ）向（ ）平移（ ）格，正好拼成（ ）。
右图：可以把2个（ ）分别旋转（ ），也拼成（ ）。
2.转化前后图形的什么没有变、什么变了？（变化的在□画√，没变的画×）
周长 □ 形状 □ 面积 □
3.问题的结论是什么？
因为两个长方形（ ），所以原来两个图形（ ）。
4.小组内逐题交流，并做好全班交流的准备。
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⑶得出结论。
追问：说说你面积大小比较的过程。（动画配合演示）
2.提炼策略
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
运用平移和旋转的方法将复杂的问题转化成简单的问题，形状变了、周长变了，面积没有变。
归纳：像这样转化前后面积没有变化，我们称之为等面积转化。
活动3【活动】分类梳理，提炼策略。
1.梳理分类
请同学们回忆一下，我们曾经用转化的策略解决过那些问题？
你准备从哪些方面具体回忆转化策略？先独立思考，然后在组内交流。
2.分类回顾
⑴面积公式推导中的转化
①正向描述。平行四边形面积、三角形面积、梯形面积和圆面积。
②反向联系。在研究平面图形面积的时候，首先研究的是什么图形？ 仔细观察，在这里的转化中，你发现了什么有趣的联系？
过渡：是呀，都是将未知的问题转化成已知的问题，那么你知道三角形和梯形的面积转化是等面积转化吗？为什么？
③纵向对比。我们现在是将三角形和梯形这样转化的。你想知道在很久以前，我国数学家是怎样转化的吗，一起来听。
追问：刘徽的这种转化方法是等面积转化吗？
⑵数的运算中的转化
刚才整理的是面积公式中的转化，那么在数的运算方面是不是也用到了？
比一比，看看谁的眼睛亮、判断得准！
3.小结提升
面积公式中有转化，数的运算中有转化，其他方面也有，转化真的是无处不在呀！
这里的这些转化其实都有一个共同点，你想知道吗？
提升：通过变形、转化，再变形，再转化……问题就这样被顺利解决了。
活动4【练习】检测反馈，巩固策略。
1.等长度的转化
追问：线段在平移前后什么没有变？为什么？
2.等面积的转化
难点在第三题转化思路的点拨。（动画配合演示）
方法一：从涂色部分入手。可以将中间四格大小的正方形描出来，然后将四周分成四个相等的三角形，并将它们两两拼接，就转化成两个三格大小的长方形，合起来一共是10格，最后算出涂色部分占整个图形的几分之几。
方法二：从空白部分入手。可以将涂色四周四个相等的三角形两两拼接，就转化成两个三格大小的长方形，空白部分一共是6格，涂色部分就是10格，最后算出涂色部分占整个图形的几分之几。
追问：图形在平移和旋转前后什么没有变？为什么？
3.等容积的转化
追问：瓶子在颠倒前后什么没有变？为什么？
全课总结：同学们，通过今天这一堂课，你对转化是不是有了进一步的体会，谈谈你的收获。
4.欣赏魅力转化
司马光砸缸：”人离开水“转化为”水离开人“
曹冲称象：”大象重量“转化成”石头重量“
哥尼斯堡七桥问题：”生活问题“转化成”数学模型“
埃舍尔镶嵌图形：”简单图形“转化成”艺术作品“