三 因数和倍数
1教学目标
1.使学生结合整数乘法算式,让学生初步认识因数和倍数的含义。
2.自己探索出求一个数因数和倍数的方法。
3.使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系。
2学情分析
本单元让学生在前面所学的整数知识基础上,进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。通过这部分内容的学习,可以使学生获得一些有关整数的知识,另一方面,有助于发展他们的抽象思维。通过几年的数学学习,学生已经掌握了大量的整数知识。对整数的认识,整数的乘、除法运算及意义都有较深的认识,本节课主要让学生通过主动操作、观察、交流等数学活动,为学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解倍数和因数的意义;掌握找一个数的倍数和因数的方法;发现一个数的倍数和因数的特征;并将所学知识应用到生活中。
3重点难点
1.认识因数和倍数的含义,理解它们之间是相互依存的关系。
2.探索出求一个数因数和倍数的方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、激趣导入,体会对应。
同学们,我们生活在这个环境中,周围的事物都有着密不可分的关系,在这儿,你们是我的学生,我是你们的老师;在家里,你们又是爸爸妈妈的孩子,这样的关系是相对的。数字之间也有相对的关系,今天我们就一起来研究数与数间的对应关系。
活动2【活动】二、操作感知,内化关系
1.摆一摆(实践操作)
请大家拿出准备好的12个同样大小的正方形,动手摆成一个长方形。并用乘法算式表示出来。
2.说一说
说说是怎样摆的?(课件1点击出示摆法)
说不同的方摆法
总结摆法
板书: ① 1×12=12
②2×6=12 6×2=12(其实这只能算是一种,我们通过旋转可以得到)
③ 3×4=12 4×3=12
3.点题
指名说每道算式中数字之间有什么关系
4.再说对应关系
根据另外几道算式,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
我们能说3是因数,12是倍数吗?
综合这几道乘法算式,用很简洁的话说出它们的关系
(指着黑板引导,我们可以说1、2、3、4、6、12都是12的因数,12是1、2、3、4、6、12的倍数)
5.举例内化
指名说一道乘法算式来考考大家,让大家来说说数字之间的关系
课件2
友情提示:为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是0的自然数。
活动3【活动】三、自主学习,探究规律
(一)因数
36的因数
1.独立找(师收集答案,以便展示)
2.交流评价
3.交流方法
A 乘法算式来找36的因数,课件3
B 除法算式课件4
4.小结
这样找出36的因数有:(1、2、3、4、6、9、12、18、36)有序,不重复,不遗漏。
板书: 36的因数
5.练习反馈。
用其中的一种方法找出16的所有因数吗(收集作业展示)
(二)倍数
1.比一比:比谁在30秒内,写出的3的倍数多。
(评价谁写的最多)
2.说一说怎么写的
接着往下写3的倍数还有吗?能写完吗?说明3的倍数多不多?我们用省略号来表示。
板书:3的倍数
活动4【活动】四、对比提升,主动建构
观察一下36的因数,3的倍数看看有什么发现(指名说)
完成表格板书:
一个数的因数 一个数的倍数
最小 1 本身
最大 本身 无
个数 有限 无限
活动5【活动】五、实践应用,变式拓展
1.游戏
课件 1天,3只小动物来到美丽的森林,发现那儿有很多桃树和蘑菇,数一数桃树15棵,蘑菇36个,它们高兴地采了蘑菇送给小白兔一家4口,自己留下了12个桃子。(找出数字之间的对应关系)
2.报学号找对应关系的数
有没什么发现(不管谁站起来找因数他都会站起来,因为他是1号,1是所有自然数的因数,而且是最小的那一个)
3.完成课本32页练习
活动6【活动】六、小结
今天你有什么收获?
板书:
因数 和 倍数
一个数的因数 一个数的倍数
最小 1 本身
最大 本身 无
个数 有限 无限