公倍数和最小公倍数（教案） 数学五年级下册 苏教版

9.公倍数和最小公倍数
1教学目标
1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.会用列举的方法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数。
2教材分析
教材通过操作活动吸引学生发现和提出问题，引导学生思考长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再通过想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最
分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次： 第一个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用“既是2的倍数，又是3的倍数”概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。
让学生在现实情境中，通过活动领悟公倍数的含义，不仅体现在例题的教学中，也落实到练习里。
3学情分析
在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本节课重点是通过操作理解公倍数与最小公倍数的概念，学会用列举法找到最小公倍数。
4重难点
1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.会用列举的方法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数。
5教学过程
活动1【导入】常规积累
1.先想一想再说给同桌听：6÷3=2
6是3的（），2是6的（）；你还能怎么说？
2.说出2的倍数、3的倍数。
活动2【活动】操作感悟　　　　理解概念
这是我们在四年级研究的关于一个数倍数的研究。今天我们将继续研究有关倍数的问题。（倍数）
1.布置操作任务：
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺1号和2号两个正方形。请仔细观察所给图形数据之间的关系，可以正好铺满哪个正方形，为什么？（如果有困难可以借助提供的学具动手铺一铺，留下铺的痕迹。）
2.呈现资源，组织交流。
小结：看来要考虑是否正好铺满，就要同时考虑边长与长和宽的关系。
板书：6既是2的倍数，又是3的倍数。
3.象这样的小纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？（出示图）为什么？
4.组织交流：都找对了吗？谁得更好？为什么？
小结：像这些6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们就是2和3的公倍数。
贴：2和3的公倍数有：6、12、18、24……
5.如果是长4厘米、宽2厘米的长方形纸片能正好铺满怎样的正方形？（出示图）想一想，其实就是找什么？你能有序说给同桌听吗？
6.板书：2和4的公倍数有：4、8、12、16、20……
活动3【练习】巩固练习　　　　感悟特征
1.求两个数公倍数的一般方法。
如果没有图也能很快找到两个数的公倍数吗？跟同桌说说自己的想法。试一试，找到6和9的公倍数有哪些？
交流作业，出示资源。
2.组织观察，介绍最小公倍数。
刚才我们分别找到了三组数的公倍数，仔细观察两个数的公倍数有什么特点？
揭示：最小公倍数及其表示方法。
3.回顾内容，介绍集合图。
以前我们学习了求一个数的倍数，刚才我们又一起学习了两个数的公倍数和最小公倍数，那么一个数的倍数和两个数的公倍数之间到底是一种怎样的关系呢？
介绍集合圈。
4.完成练习四1
5.求两个数的最小公倍数，观察最小公倍数与两个数的关系说说你的发现？2和10，4和3，8和6，3和6，4和5，10和4
组织交流。
快速反应：5和15，6和18
活动4【作业】拓展延伸
今天我们一起学习了两个数倍数的情况，回顾一下我们研究了哪些内容？想想看如果两个数的因数又会有怎样的特点，又该怎样研究呢？