1.3.1速度 速度—时间图像
1．(多选)下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是矢量，既有大小也有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
答案：AD
2．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110千米行驶了200千米。其中“时速110千米”“行驶200千米”分别是指 ( )
A．速度、位移 B．速度、路程
C．速率、位移 D．速率、路程
答案：D
3．一辆汽车沿直线运动，先以10 m/s的速度行驶完全程的四分之三，余下的路程以15 m/s的速度行驶，则汽车从开始到行驶完全程的平均速度大小为( )
A．10 m/s B．10.9 m/s
C．12.5 m/s D．11.25 m/s
解析：选B 设全程的位移大小为4x，由题意得到全程的平均速度v＝≈10.9 m/s，故B正确。
4．物体沿着斜面运动，从斜面底端运动到顶端的平均速度为v1，然后从斜面顶端返回底端的平均速度为v2，则物体在全过程的平均速度及平均速率分别为( )
A.， B.，
C．0， D．0，
解析：选C 物体沿着斜面运动，从底端运动到顶端然后返回底端的过程，物体的位移为零，故平均速度为零；而全过程的平均速率＝＝，故C正确。
5．广深高速总长为147 km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是( )
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指路程，乙是指瞬时速度
D．甲是指位移，乙是指瞬时速度
答案：C
6.
“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时。如图所示，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点用手触摸折返线后折返返回A点，然后依次到C点、A点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s。该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为( )
A．0,0 B．4 m/s,0
C．2 m/s,0 D．30 m/s,3 m/s
答案：B
7．(多选)甲、乙两物体的v t图像如图所示，则 ( )
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇
答案：ACD
8．如图所示是某商场竖直电梯上行的v t图像，则下列判断正确的是( )
A．2 s末电梯的速度最大
B．2～4 s内电梯静止
C．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化大
D．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化快
答案：A
9．(多选)关于速度的定义式v＝，下列叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
答案：BCD
10．以下关于瞬时速度、平均速度、平均速率的说法正确的是 ( )
A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度是物体在一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
答案：A
11．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了49 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，全程共用12 s。下列说法中正确的是 ( )
A．运动员在百米全过程的平均速度是7 m/s
B．运动员在前7 s的平均速度是8.3 m/s
C．运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s
D．运动员在7～12 s内的平均速度为10 m/s
答案：C
12．在交通出行中，人们广泛使用手机导航软件。下表是某次行程结束时软件显示的信息，下列说法正确的是 ( )
里程 267公里
用时 2小时58分
平均时速 90公里/小时
最高时速 118公里/小时
A．“267公里”是指位移
B．“2小时58分”是指时间间隔
C．“90公里/小时”是指瞬时速度
D．“118公里/小时”是指平均速度
答案：B
13.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法不正确的是 ( )
A．物体在AB段的平均速度大小为 1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小
答案：D
14 . A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是 ( )
A.A＝B＝C B.A＞B＝C
C.A＜C＜B D.A＝B＞C
解析：选A 由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移，据平均速度的定义式＝可知，20 s内三物体的平均速度相等，故A正确。
15.在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，下列对这一过程的分析正确的是 ( )
A．小球在空中运动的位移大小一定小于路程
B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度
C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度
D．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度
解析：选D 小球在空中运动时，可能存在一直向上运动情况，因此位移大小可能等于路程，故A错误；因小球与电梯的位移相同，所以小球的平均速度一定等于电梯的速度，故B、C错误，D正确。
16.
(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是 ( )
A．第2 s末的瞬时速度为1 m/s
B．前2 s内的平均速度为 m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
解析：选AB 由质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s。在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度为1＝＝ m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s，故A、B正确，D错误。前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率仍为1 m/s，故C错误。
17．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝3t2(m/s)。则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为 ( )
A．8 m/s,24 m/s B．12 m/s,10 m/s
C．12 m/s,8 m/s D．24 m/s,8 m/s
解析：选C 将t＝2 s代入质点的速度随时间变化的关系式v＝3t2(m/s)，得t＝2 s时刻的瞬时速度为：v＝3×22 m/s＝12 m/s。将t＝0和t＝2 s分别代入距离随时间变化的关系式x＝4＋2t3(m)，得：x1＝4 m，x2＝20 m，则质点在2 s时间内通过的位移为x＝x2－x1＝20 m－4 m＝16 m，t＝0到t＝2 s间的平均速度为：
＝＝＝8 m/s，故C正确。
18．(多选)如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是 ( )
A．A、B两物体运动方向一定相反
B．开始4 s内A的速度一直小于B的速度
C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D．A、B物体都做加速运动
解析：选BC 由题图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，故A错误；前4 s内A的速度一直小于B的速度，选项B正确；t＝4 s时，两图像相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正确；由图像可知，A物体做加速运动，B物体做减速运动，故D错误。
19.如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2 s内运动圆周到达B点，π取3.14。求：
(1)质点的位移x和路程s；
(2)质点平均速度的大小v和平均速率v率；
(3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。
解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度，
由题图中几何关系可知位移大小
x＝＝r≈28.3 cm，
位移的方向由A点指向B点，
质点的路程为轨迹的长度，则
s＝×2πr＝×2π×20 cm＝94.2 cm。
(2)根据平均速度的定义得
v＝＝＝0.141 5 m/s，
根据平均速率的定义得
v率＝＝＝0.471 m/s。
(3)质点运动的速率不变，所以质点运动到B点时，瞬时速度大小等于平均速率，即vB＝v率＝0.471 m/s。
答案：(1)28.3 cm，方向由A点指向B点 94.2 cm
(2)0.141 5 m/s 0.471 m/s (3)0.471 m/s
20．一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度行驶，经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地。求汽车运动全程的平均速度和平均速率。
解析：汽车全程的位移大小为
x＝v2t2－v1t1＝54×3 km－36×2 km＝90 km，
全程所用时间为t＝2 h＋4 h＋3 h＝9 h，
故汽车运动全程的平均速度
＝＝＝10 km/h，
方向由甲地指向丙地。
汽车运动全程的路程为
s＝v2t2＋v1t1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km，
所以汽车运动全程的平均速率为
′＝＝＝26 km/h。
答案：10 km/h，方向由甲地指向丙地 26 km/1.3.1速度 速度—时间图像
1．(多选)下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是矢量，既有大小也有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
2．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110千米行驶了200千米。其中“时速110千米”“行驶200千米”分别是指 ( )
A．速度、位移 B．速度、路程
C．速率、位移 D．速率、路程
3．一辆汽车沿直线运动，先以10 m/s的速度行驶完全程的四分之三，余下的路程以15 m/s的速度行驶，则汽车从开始到行驶完全程的平均速度大小为( )
A．10 m/s B．10.9 m/s
C．12.5 m/s D．11.25 m/s
4．物体沿着斜面运动，从斜面底端运动到顶端的平均速度为v1，然后从斜面顶端返回底端的平均速度为v2，则物体在全过程的平均速度及平均速率分别为( )
A.， B.，
C．0， D．0，
5．广深高速总长为147 km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是( )
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指路程，乙是指瞬时速度
D．甲是指位移，乙是指瞬时速度
6.
“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时。如图所示，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点用手触摸折返线后折返返回A点，然后依次到C点、A点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s。该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为( )
A．0,0 B．4 m/s,0
C．2 m/s,0 D．30 m/s,3 m/s
7．(多选)甲、乙两物体的v t图像如图所示，则 ( )
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇
8．如图所示是某商场竖直电梯上行的v t图像，则下列判断正确的是( )
A．2 s末电梯的速度最大
B．2～4 s内电梯静止
C．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化大
D．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化快
9．(多选)关于速度的定义式v＝，下列叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
10．以下关于瞬时速度、平均速度、平均速率的说法正确的是 ( )
A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度是物体在一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
11．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了49 m，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，全程共用12 s。下列说法中正确的是 ( )
A．运动员在百米全过程的平均速度是7 m/s
B．运动员在前7 s的平均速度是8.3 m/s
C．运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s
D．运动员在7～12 s内的平均速度为10 m/s
12．在交通出行中，人们广泛使用手机导航软件。下表是某次行程结束时软件显示的信息，下列说法正确的是 ( )
里程 267公里
用时 2小时58分
平均时速 90公里/小时
最高时速 118公里/小时
A．“267公里”是指位移
B．“2小时58分”是指时间间隔
C．“90公里/小时”是指瞬时速度
D．“118公里/小时”是指平均速度
13.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法不正确的是 ( )
A．物体在AB段的平均速度大小为 1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小
14 . A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是 ( )
A.A＝B＝C B.A＞B＝C
C.A＜C＜B D.A＝B＞C
15.在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，下列对这一过程的分析正确的是 ( )
A．小球在空中运动的位移大小一定小于路程
B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度
C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度
D．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度
16.
(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是 ( )
A．第2 s末的瞬时速度为1 m/s
B．前2 s内的平均速度为 m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
17．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝3t2(m/s)。则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为 ( )
A．8 m/s,24 m/s B．12 m/s,10 m/s
C．12 m/s,8 m/s D．24 m/s,8 m/s
18．(多选)如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是 ( )
A．A、B两物体运动方向一定相反
B．开始4 s内A的速度一直小于B的速度
C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D．A、B物体都做加速运动
19.如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2 s内运动圆周到达B点，π取3.14。求：
(1)质点的位移x和路程s；
(2)质点平均速度的大小v和平均速率v率；
(3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。
20．一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度行驶，经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地。求汽车运动全程的平均速度和平均速
