3.1 交变电流 同步练习—2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（Word含答案）

第三章　交变电流
3.1 交变电流
1．某交流发电机正常工作时产生的感应电动势为e＝Emsin ωt.若线圈匝数减为原来的，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式是(　　)
A．e＝Emsin ωt　　　 B．e＝2Emsin ωt
C．e＝2Emsin 2ωt D．e＝Emsin 2ωt
2．(多选)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin(20πt)V，则下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，线圈平面位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大
C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大
D．t＝0.4 s时，e有最大值10 V
3．如图所示，属于交变电流的是(　　)
A　　　　　　B　　　 　　C　　　 　D
4．交流发电机在工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为(　　)
A．e′＝Emsin B．e′＝2Emsin
C．e′＝Emsin 2ωt D．e′＝sin 2ωt
5．如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab边向纸外，cd边向纸内)．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是图中的(　　)
A　　　　　　B　　　 　　C　　　　　D
6．(多选)如图所示，一面积为S的单匝矩形线圈处于有界匀强磁场中，能在线圈中产生交变电流的是(　　)
A．将线圈水平向右匀速拉出磁场
B．使线圈以OO′为轴匀速转动
C．使线圈以ab为轴匀速转动
D．磁场以B＝B0sin ωt规律变化
7．如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是(　　)
A．只将线圈的转速减半
B．只将线圈的匝数减半
C．只将匀强磁场的磁感应强度减半
D．只将线圈的边长减半
8．线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是 (　　)
A．磁通量和感应电动势都在变大
B．磁通量和感应电动势都在变小
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
9．(多选)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零
B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
C．线圈平面从与磁场方向平行的时刻开始计时
D．每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都最大
10．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示．则下列说法中正确的是(　　)
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率为0
C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大
D．从t＝0.01 s时刻至t＝0.04 s时刻线圈转过的角度是π
11．如图所示，一矩形线圈abcd，已知ab边长为l ，bc边长为l ，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为(　　)
A．0.5Bl l ωsin ωt
B．0.5Bl l ωcos ωt
C．Bl l ωsin ωt
D．Bl l ωcos ωt
12．(多选)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 和P 以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到图示与磁场方向平行时(　　)
A．线圈绕P 转动时的电流等于绕P 转动时的电流
B．线圈绕P 转动时的电动势小于绕P 转动时的电动势
C．线圈分别绕P 和P 转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b
D．线圈绕P 转动时dc边受到的安培力大于绕P 转动时dc边受到的安培力
13．如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动(俯视逆时针)．当MN边与磁场方向的夹角为30°时(图示位置)，下列说法正确的是(　　)
A．导线框中产生的瞬时电动势的大小是nBSω
B．导线框中电流的方向是K→L→M→N→K
C．导线框再转过60°时导线框中产生的电流达到最大值
D．导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定
14．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若线圈匝数N＝100匝，外接电阻R＝70 Ω，线圈电阻r＝10 Ω，则下列说法正确的是(　　)
A．通过线圈的最大电流为1.25 A
B．线圈的角速度为50 rad/s
C．电压表的示数为50 V
D．穿过线圈的最大磁通量为 Wb
15．如图所示，一半径为r＝10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝ T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
(2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值；
(3)求线圈从图示位置开始在 s时间内的电动势的平均值．
16．如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势值．
17.如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈的总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动．
(1)若线圈经过图示位置(线圈平面与磁感线垂直)时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式．
(2)写出交变电流的瞬时值表达式．
(3)求线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值．
18.如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框，可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框相邻两边相互垂直，其中CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s，若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势；
(3)作出线框中感应电动势随时间变化的et图像．
参考答案
1 D
2 AB
3 C
4 C
5 A
6 BCD
7 B
8 D
9 BCD
10 D
11 D
12 AC
13 A
14 A
15解：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦式交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsin ωt，而在某段时间内的平均电动势可根据＝N求得．
(1)e＝Emsin ωt，Em＝NBSω(与线圈形状无关)，
又ω＝2πn＝ rad/s＝20π rad/s，
故e＝100sin(20πt) V.
(2)当t＝ s时，
e＝100sinV＝50 V≈86.6 V.
(3)在 s内线圈转过的角度θ＝ωt＝20π× rad＝ rad，
由Φ＝BScos ωt知ΔΦ＝BS，
所以＝N＝ V.
16解：(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsin ωt，由题可知S＝·＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2，Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，
所以线圈中感应电动的瞬时值表达式为
e＝314sin(100πt) V.
(2)用E＝N计算t＝0至t＝过程中的平均电动势
E＝N＝N＝，
即E＝NBSω，
代入数值得E＝200 V.
17解：(1)线圈中感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100××0.05×100π V＝500 V，
线圈中感应电动势瞬时值e＝Emsin ωt.
所以e＝500sin(100πt) V.
(2)交变电流的最大值Im＝＝ A＝50 A，
所以交变电流的瞬时值表达式为
i＝50sin(100πt) A.
(3)＝N＝＝ V.
18解：(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，CD边长为l1＝20 cm，CE、DF边长为l2＝10 cm，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcos ωt，其中B＝ T，
l1×l2＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，
ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，
故e＝×0.02×100πcos(100πt) V.
即e＝10 cos(100πt) V.
(2)线框由题图所示位置转过30°的过程中
ΔΦ＝Bl1l2，Δt＝，
则平均电动势E＝＝ V.
(3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示．