3.4力的合成和分解 课时作业-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4力的合成和分解 课时作业-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 360.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 09:45:11 | ||
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文档简介
人教版高一物理必修第一册课时作业
4 力的合成和分解
一、单项选择题
1、以下说法中正确的是 ( )
A.合力的大小一定大于分力的大小
B.合力的大小至少大于一个分力的大小
C.合力的大小可以比两个分力都小,也可以比两个分力都大
D.若两个力夹角不变,力F1大小不变,力F2增大,则合力F一定增大
2、如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为( )
A.1 N和4 N B.2 N和3 N
C.1 N和5 N D.2 N和4 N
3、如图所示,把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力,图中FN为斜面对物体的支持力,则下列说法正确的是 ( )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力
B.物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用
C.F2是物体对斜面的压力
D.力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同
4、甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力的最小值为( )
A.500 N B.500 N
C.1 000 N D.400 N
5、如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端有一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为3L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 ( )
A.2kL B.kL
C.kL D.kL
6、减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,图中弹力F画法正确且分解合理的是 ( )
7、如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为 ( )
A.1 500 N B.6 000 N
C.300 N D.1 500 N
8、如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳( )
A.必定是OA
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OB,也可能是OC
二、多项选择题
9、关于两个分力F1、F2及它们的合力F,下列说法正确的是( )
A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力
D.两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个力
10、某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),则关于该物体受到合力的说法错误的是( )
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于4 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于6 N
D.丁图中物体所受的合外力大小等于6 N
11、把重20 N的物体放在θ=30°的粗糙斜面上并静止,物体的右端与固定于斜面上的轻弹簧相连接,如图所示,若物体与斜面间最大静摩擦力为12 N,则弹簧的弹力可能是( )
A.12 N,方向沿斜面向上
B.12 N,方向沿斜面向下
C.2 N,方向沿斜面向下
D.2 N,方向沿斜面向上
12、一个力F分解为两个力和，下列说法中正确的是（ ）
A.F是物体实际受到的力
B.物体同时受到和F三个力的作用
C.和共同作用的效果与F相同
D.和F满足平行四边形定则
13、将力F分解成和，若已知的大小和与F的夹角θ（θ为锐角），则（ ）
A.当时，有两解
B.当时，有一解
C.当时，有两解
D.当时，无解
三、非选择题
14、南昌八一大桥是江西省第一座斜拉索桥,全长3000多米,设计为双独塔双索面扇形预应力斜拉桥,如图所示。挺拔高耸的103米主塔似一把利剑直刺苍穹,塔两侧的多对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是53°,每根钢索中的拉力都是5×104 N,那么它们对塔柱形成的合力有多大 方向如何 (已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
15、如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2的大小。
16、如图所示,表面光滑、重力不计的尖劈,插在缝A、B之间,尖劈的一个角为α=30°,在尖劈背上加一压力F=10 N,则尖劈对A的侧压力和对B的侧压力分别为多大
17、如图,帆板船的帆与船身成37°角,现有垂直于帆、大小为400 N的风力作用于帆面上,求:
18、如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。(结果可保留根号)深度解析
答案与解析
1.B
解析：合力与分力具有等效替代的关系,所谓等效是指合力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同。F1、F2的合力是F,故A错误,B正确。物体对绳OA的拉力与绳OA对物体的拉力等大反向,故C错误;合力F是为研究问题方便而假想出来的力,实际上不存在,应与实际受力区别开来,故D错误。
2.B
解析：由题图知,两分力方向相同时,合力为5 N,即F1+F2=5 N;方向相反时,合力为1 N,即|F1-F2|=1 N。故F1=3 N,F2=2 N,或F1=2 N,F2=3 N,B正确。
3.D
解析：F1不是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2不是物体对斜面的压力,这两个力只是重力的分力,分力与合力是等效替代的,这两个分力实际不存在,物体只受重力和支持力两个力,故A、B、C错误;力FN、F1和F2这三个力的作用效果跟mg、FN这两个力的作用效果相同,故D正确。故选D。
4.B
解析：要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO'方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO'时,乙的拉力F乙最小,最小值为F乙min=F甲 sin 30°=1 000× N=500 N,故B正确。
5.C
解析：根据胡克定律知,每根橡皮条的最大弹力为F=k(3L-L)=2kL。设此时两根橡皮条的夹角为θ,根据几何关系知sin==。
根据平行四边形定则知,弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F合=2F cos=kL,故C正确。
6.B
解析：减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮与减速带的接触面,指向车轮,故A、C错误。按照力的作用效果,可以将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力,水平方向的分力产生的效果是使汽车减速,竖直方向的分力产生的效果是使汽车向上运动,故B正确,D错误。
7.A
解析：由题意可知绳子与水平方向的夹角的正弦值为sin α==0.1,所以绳子的作用力为F绳==1 500 N,A项正确,B、C、D项错误。
8.A
解析：OC下悬挂重物,它对O点的拉力等于重物的重力G。OC绳的拉力产生两个效果:使OB在O点受到水平向左的力F1,使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2,F1、F2是F的两个分力。如图所示,表示F2的有向线段最长,分力F2最大,故当逐渐增大所挂重物的质量时,OA绳最先断。
9、AC
解析:两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的,合力可以等效替代两个分力,故A正确;两力F1、F2可以是同种性质的力,也可以不是同种性质的力,故B错误;两力F1、F2一定是同一个物体受的力,作用在不同物体上的力是不能合成的,故C正确;合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同,两力F1、F2的合力F可以替代F1、F2产生的共同效果,但是两力F1、F2与合力F不能是物体同时受到的三个力,故D错误。
10、ABD
解析：对甲,先将F1与F3合成,然后再用勾股定理,与F2进行合成,求得合力等于5N,故A项错误;对乙,先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解,再合成,求得合力等于5N,故B项错误;对丙,可将F1沿水平和竖直方向正交分解,求得合力等于6N,故C项正确;根据三角形定则,丁图中合力等于0,故D项错误。
11、ACD
解析：将重力按照作用效果分解:平行斜面的下滑分力为mgsin30°=10N,垂直斜面的垂直分力为mgcos30°=10N,当最大静摩擦力平行斜面向下时,物体与斜面间
的最大静摩擦力为12N,弹簧弹力为拉力,等于22N;当最大静摩擦力平行斜面向上时,物体与斜面间的最大静摩擦力为12N,弹簧弹力为推力,等于2N;故弹簧弹力可以是不大于2N推力或者不大于22N的拉力,也可以没有弹力,故选A、C、D。
12、ACD
解析：在力的分解中，合力是实际存在的力，故A正确；和是力F分解的两个分力，分力不是物体实际受到的力，故B错误；和是力F的分力，共同作用的效果与F相同，其关系满足平行四边形定则，故C、D正确。
13、BCD
解析：当时，根据平行四边形定则，如图所示，有两组解，若，只有一组解，故A错误、C正确；当时，与方向垂直，有唯一解，故B正确；时，分力和合力不能构成三角形，无解，故D正确。
14、答案：6×104 N 方向竖直向下
解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下;根据这个平行四边形是一个菱形的特点,如图所示,连接A、B,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,即AB垂直OC,且AD=DB、OD=OC;考虑直角三角形AOD,∠AOD=53°,则有F=2F1 cos 53°=2×5×104×0.6 N=6×104 N,方向竖直向下。
15、答案：100 N 200 N
解析：小球的重力产生两个作用效果:压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F1'和F2'构成的平行四边形,如图所示。
小球对墙面的压力F1=F1'=mg tan 60°=100 N;
小球对A点的压力F2=F2'==200 N。
16、答案：10 N 20 N
解析：对压力F进行分解如图所示
解得F1=,F2=
代入数据可得尖劈对A的侧压力为F1=10 N
尖劈对B的侧压力为F2=20 N。
17、答案：(1)240 N
(2)320 N
解析：将风力F进行分解,如图所示,则有:
(1)船在前进方向上获得的推力
F1=F sin 37°=400×0.6 N=240 N
(2)船的侧面受到的推力
F2=F cos 37°=400×0.8 N=320 N
18、答案：50(-1)N 25(-)N
解析：以C为原点建立直角坐标系,设x轴水平,y轴竖直,在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力,即
FACx=FAC sin 30°=FAC
FACy=FAC cos 30°=FAC
FBCx=FBC sin 45°=FBC
FBCy=FBC cos 45°=FBC
在x轴上,FACx与FBCx大小相等,即FAC=FBC ①
在y轴上,FACy与FBCy的合力与重力大小相等,
即FAC+FBC=50 N②
由①②两式解得
绳BC的拉力FBC=25(-)N
绳AC的拉力FAC=50(-1)N。
4 力的合成和分解
一、单项选择题
1、以下说法中正确的是 ( )
A.合力的大小一定大于分力的大小
B.合力的大小至少大于一个分力的大小
C.合力的大小可以比两个分力都小,也可以比两个分力都大
D.若两个力夹角不变,力F1大小不变,力F2增大,则合力F一定增大
2、如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为( )
A.1 N和4 N B.2 N和3 N
C.1 N和5 N D.2 N和4 N
3、如图所示,把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力,图中FN为斜面对物体的支持力,则下列说法正确的是 ( )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力
B.物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用
C.F2是物体对斜面的压力
D.力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同
4、甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力的最小值为( )
A.500 N B.500 N
C.1 000 N D.400 N
5、如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端有一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为3L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 ( )
A.2kL B.kL
C.kL D.kL
6、减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,图中弹力F画法正确且分解合理的是 ( )
7、如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为 ( )
A.1 500 N B.6 000 N
C.300 N D.1 500 N
8、如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳( )
A.必定是OA
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OB,也可能是OC
二、多项选择题
9、关于两个分力F1、F2及它们的合力F,下列说法正确的是( )
A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力
D.两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个力
10、某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),则关于该物体受到合力的说法错误的是( )
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于4 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于6 N
D.丁图中物体所受的合外力大小等于6 N
11、把重20 N的物体放在θ=30°的粗糙斜面上并静止,物体的右端与固定于斜面上的轻弹簧相连接,如图所示,若物体与斜面间最大静摩擦力为12 N,则弹簧的弹力可能是( )
A.12 N,方向沿斜面向上
B.12 N,方向沿斜面向下
C.2 N,方向沿斜面向下
D.2 N,方向沿斜面向上
12、一个力F分解为两个力和，下列说法中正确的是（ ）
A.F是物体实际受到的力
B.物体同时受到和F三个力的作用
C.和共同作用的效果与F相同
D.和F满足平行四边形定则
13、将力F分解成和，若已知的大小和与F的夹角θ（θ为锐角），则（ ）
A.当时，有两解
B.当时，有一解
C.当时，有两解
D.当时，无解
三、非选择题
14、南昌八一大桥是江西省第一座斜拉索桥,全长3000多米,设计为双独塔双索面扇形预应力斜拉桥,如图所示。挺拔高耸的103米主塔似一把利剑直刺苍穹,塔两侧的多对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是53°,每根钢索中的拉力都是5×104 N,那么它们对塔柱形成的合力有多大 方向如何 (已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
15、如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2的大小。
16、如图所示,表面光滑、重力不计的尖劈,插在缝A、B之间,尖劈的一个角为α=30°,在尖劈背上加一压力F=10 N,则尖劈对A的侧压力和对B的侧压力分别为多大
17、如图,帆板船的帆与船身成37°角,现有垂直于帆、大小为400 N的风力作用于帆面上,求:
18、如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。(结果可保留根号)深度解析
答案与解析
1.B
解析：合力与分力具有等效替代的关系,所谓等效是指合力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同。F1、F2的合力是F,故A错误,B正确。物体对绳OA的拉力与绳OA对物体的拉力等大反向,故C错误;合力F是为研究问题方便而假想出来的力,实际上不存在,应与实际受力区别开来,故D错误。
2.B
解析：由题图知,两分力方向相同时,合力为5 N,即F1+F2=5 N;方向相反时,合力为1 N,即|F1-F2|=1 N。故F1=3 N,F2=2 N,或F1=2 N,F2=3 N,B正确。
3.D
解析：F1不是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2不是物体对斜面的压力,这两个力只是重力的分力,分力与合力是等效替代的,这两个分力实际不存在,物体只受重力和支持力两个力,故A、B、C错误;力FN、F1和F2这三个力的作用效果跟mg、FN这两个力的作用效果相同,故D正确。故选D。
4.B
解析：要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO'方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO'时,乙的拉力F乙最小,最小值为F乙min=F甲 sin 30°=1 000× N=500 N,故B正确。
5.C
解析：根据胡克定律知,每根橡皮条的最大弹力为F=k(3L-L)=2kL。设此时两根橡皮条的夹角为θ,根据几何关系知sin==。
根据平行四边形定则知,弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F合=2F cos=kL,故C正确。
6.B
解析：减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮与减速带的接触面,指向车轮,故A、C错误。按照力的作用效果,可以将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力,水平方向的分力产生的效果是使汽车减速,竖直方向的分力产生的效果是使汽车向上运动,故B正确,D错误。
7.A
解析：由题意可知绳子与水平方向的夹角的正弦值为sin α==0.1,所以绳子的作用力为F绳==1 500 N,A项正确,B、C、D项错误。
8.A
解析：OC下悬挂重物,它对O点的拉力等于重物的重力G。OC绳的拉力产生两个效果:使OB在O点受到水平向左的力F1,使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2,F1、F2是F的两个分力。如图所示,表示F2的有向线段最长,分力F2最大,故当逐渐增大所挂重物的质量时,OA绳最先断。
9、AC
解析:两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的,合力可以等效替代两个分力,故A正确;两力F1、F2可以是同种性质的力,也可以不是同种性质的力,故B错误;两力F1、F2一定是同一个物体受的力,作用在不同物体上的力是不能合成的,故C正确;合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同,两力F1、F2的合力F可以替代F1、F2产生的共同效果,但是两力F1、F2与合力F不能是物体同时受到的三个力,故D错误。
10、ABD
解析：对甲,先将F1与F3合成,然后再用勾股定理,与F2进行合成,求得合力等于5N,故A项错误;对乙,先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解,再合成,求得合力等于5N,故B项错误;对丙,可将F1沿水平和竖直方向正交分解,求得合力等于6N,故C项正确;根据三角形定则,丁图中合力等于0,故D项错误。
11、ACD
解析：将重力按照作用效果分解:平行斜面的下滑分力为mgsin30°=10N,垂直斜面的垂直分力为mgcos30°=10N,当最大静摩擦力平行斜面向下时,物体与斜面间
的最大静摩擦力为12N,弹簧弹力为拉力,等于22N;当最大静摩擦力平行斜面向上时,物体与斜面间的最大静摩擦力为12N,弹簧弹力为推力,等于2N;故弹簧弹力可以是不大于2N推力或者不大于22N的拉力,也可以没有弹力,故选A、C、D。
12、ACD
解析：在力的分解中，合力是实际存在的力，故A正确；和是力F分解的两个分力，分力不是物体实际受到的力，故B错误；和是力F的分力，共同作用的效果与F相同，其关系满足平行四边形定则，故C、D正确。
13、BCD
解析：当时，根据平行四边形定则，如图所示，有两组解，若，只有一组解，故A错误、C正确；当时，与方向垂直，有唯一解，故B正确；时，分力和合力不能构成三角形，无解，故D正确。
14、答案：6×104 N 方向竖直向下
解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下;根据这个平行四边形是一个菱形的特点,如图所示,连接A、B,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,即AB垂直OC,且AD=DB、OD=OC;考虑直角三角形AOD,∠AOD=53°,则有F=2F1 cos 53°=2×5×104×0.6 N=6×104 N,方向竖直向下。
15、答案：100 N 200 N
解析：小球的重力产生两个作用效果:压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F1'和F2'构成的平行四边形,如图所示。
小球对墙面的压力F1=F1'=mg tan 60°=100 N;
小球对A点的压力F2=F2'==200 N。
16、答案：10 N 20 N
解析：对压力F进行分解如图所示
解得F1=,F2=
代入数据可得尖劈对A的侧压力为F1=10 N
尖劈对B的侧压力为F2=20 N。
17、答案：(1)240 N
(2)320 N
解析：将风力F进行分解,如图所示,则有:
(1)船在前进方向上获得的推力
F1=F sin 37°=400×0.6 N=240 N
(2)船的侧面受到的推力
F2=F cos 37°=400×0.8 N=320 N
18、答案：50(-1)N 25(-)N
解析：以C为原点建立直角坐标系,设x轴水平,y轴竖直,在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力,即
FACx=FAC sin 30°=FAC
FACy=FAC cos 30°=FAC
FBCx=FBC sin 45°=FBC
FBCy=FBC cos 45°=FBC
在x轴上,FACx与FBCx大小相等,即FAC=FBC ①
在y轴上,FACy与FBCy的合力与重力大小相等,
即FAC+FBC=50 N②
由①②两式解得
绳BC的拉力FBC=25(-)N
绳AC的拉力FAC=50(-1)N。