2.1静电力做功与电势能练习—福建省2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册（Word含答案）

2.1静电力做功与电势能练习
一、单选题
1．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，以下说法错误的是（　　）
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
2．关于电势和电势能，下列说法中正确的是（　　）
A．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大
B．在电场中，沿着电场线移动电荷，电势能将增加
C．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D．在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
3．P、Q两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于PQ连线的中垂线对称。一个离子从a运动到（不计重力），轨迹如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．P带负电 B．c、d两点的电场强度相同
C．c点的电势高于d的电势 D．离子从a到b，电势能减少
4．如图所示，在真空中有两个等量正电荷Q，分别置于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，D为无限远处，现将一正电荷q由C点沿CD移动到D点的过程中，下述结论中正确的是（　　）
A．q的电势能逐渐减小
B．q的电势能逐渐增大
C．q受到的电场力逐渐减小
D．q受到的电场力先减小后增大
5．A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示。则从A到B过程中，点电荷的速度和所受的电场力（　　）
A．先增大后减小 先增大后减小 B．先增大后减小 先减小后增大
C．先减小后增大 先增大后减小 D．先减小后增大 先减小后增大
6．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
7．如图所示，电场中有A、B两点，下列说法正确的是（　　）
A．电势
B．电场强度
C．同一电荷在A点受力较大
D．同一电荷在A点具有的电势能较大
8．如图所示，一带正电的粒子沿某椭圆轨道运动，该椭圆轨道的中心有一负电荷，在带电粒子由a点运动到b点的过程中（　　）
A．电场力做负功，q的速度增大
B．电场力做负功，q的电势能增大
C．电场力做正功，q的速度减小
D．电场力做正功，q的电势能减小
二、多选题
9．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程（　　）
A．动能增加 B．机械能增加
C．重力势能增加 D．电势能增加
10．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动，粒子从b点运动到d点的过程中（ ）
A．先作匀加速运动，后作匀减速运动
B．先从低电势到高电势，后从高电势到低电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
11．如图所示，等量异种点电荷固定在A、B两点，A、B在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。一带负电的小球（可视为点电荷），套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的速度先增大后减小 B．杆对小球的作用力先增大后减小
C．C、D两点的电场强度大小相等、方向相反 D．小球在C点的电势能等于在D点的电势能
12．某空间存在沿x轴方向的电场，电场强度沿x轴的变化情况如图所示，有一个质量为m、电荷量为＋q的点电荷从A点以初速度v0沿x轴正方向运动，到B点时速度恰好减到零，点电荷只受电场力的作用，则（　　）
A．A点电势低于B点电势
B．点电荷在A、B两点的电势能相等
C．从A到B的过程中，电场力先做负功后做正功
D．若点电荷只受电场力作用，则A、B两点的电势差为
三、填空题
13．2020年12月4日；中国环流器二号M装置首次实现成功发电。这种利用强磁场约束氘、氚离子产生聚变的过程可以产生巨大的能量。假设在此过程中两正离子相互靠近时，它们间的库仑力逐渐___________；两个粒子组成的系统电势能逐渐___________。（选填“变小”、“变大”或“不变”）
14．如图(a)，点电荷M、N固定于光滑绝缘水平桌面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点．带负电的小球自A点由静止释放，其运动的v-t图像如图(b)所示，图中tB、tC分别为小球运动到B、C点的时刻．设B、C两点的电场强度大小分别为EB、EC；小球在这两点的电势能分别为EpB、EpC，则EB___________EC，EpB___________EpC (选填“<”、“>”或者“=”)
四、解答题
15．如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V、φB=-2V、φC=0，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B，再移到C。
（1）该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？
（2）将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？
（3）将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？
16．如图所示，带电量Q=+×10-5C的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，质量m=0.1kg、带电量q=+1×10-7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量k=9×109N·m2/C2，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向；
（2）B球的速度最大时两球间的距离r；
（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能增加还是减少？变化量是多少？
17．如图所示，在场强的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
A．电场线越密处，电场强度越大，可知a点的电场强度比b点的大，A正确，不符合题意；
B．沿着电场线的方向电势逐点降低，a点的电势比b点的高，B正确，不符合题意；
CD．由
可知，负电荷在电势高处电势能小，即检验电荷-q在a点的电势能比在b点的小，将该电荷从a点移到b点的过程中，电势能增大，电场力做负功，C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
2．D
【详解】
A．根据电势能公式
可判断正电荷放在电势越高的位置电势能越大，而负电荷放在电势越高的位置电势能越小，故A错误；
B．沿着电场线方向电势降低，沿着电场线移动正电荷，电势能将减小，故B错误；
C．根据电势能公式可知， 在电场中的任何一点上，电势能的大小由电量的大小，电性及该点的电势来共同决定。所以在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能不一定大于负电荷具有的电势能，故C错误；
D．规定无穷远处电势为零，在负点电荷电场中任意一点的电势为负值，则正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AD．根据电场线的方向可得，P带正电，根据离子从a运动到b只受电场力作用，由合外力指向运动轨迹凹的一侧可得：电场力指向P，离子从a到b的过程电场力做负功，故电势能增大，动能减小，故AD错误；
B．c、d两点关于P、Q中垂线对称，两点处电场线分布对称，故场强大小相同；再根据电场线方向可得，两点场强方向不一致，故电场强度不同，故B错误；
C．c，d在同一电场线上，由沿着电场线电势降低可得c点的电势高于d的电势，故C正确；
故选C。
4．A
【详解】
CD．对于等量同种点电荷产生的电场和电势分布特点：在两电荷连线的中垂线上，C点和无穷远处的D点场强均为零，所以中垂线上由C点的场强为零开始，场强是先增大后逐渐减小的，到无穷远处时减小为零，所以q受到的电场力先增大后减小，CD错误；
AB．由C点到D点，电场力一直对正电荷做正功，则电势能一直减小，则A正确，B错误。
故选A。
5．B
【详解】
根据电势能随位移的变化图像可知，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，所以动能先增大后减小，同速度先增大后减小。
根据功能关系有
则电势能随位移的变化图像的斜率表示电场力的变化，由图像可知图像斜率先减小后增大，所以电场力也是先减小后增大。
所以B正确；ACD错误；
故选B。
6．C
【详解】
A．等差等势面越密处电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；
B．由
可知，负电荷在电势越高处的电势能越小，故负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，B错误；
C．沿等势面移动电荷，静电力不做功，C正确；
D．正电荷由A移动到C，电势能减小，静电力做正功，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
AD．沿着电场线方向，电势逐渐减低，所以由题图知
根据正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大，由于不知所放电荷的电性，所以不能确定该电荷在A、B两点电势能的大小，故AD错误。
故A错误；
BC．电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知，电场强度
所以，同一电荷在A点受电场力较小，故B正确，C错误；
故选B。
8．D
【详解】
在带电粒子由a点运动到b点的过程中，因电场力方向与速度方向夹角小于90°，可知电场力做正功，q的电势能减小。
故选D。
9．AB
【详解】
A．动能的增量为
故A正确；
B．除了重力之外，只有电场力做功，在水平方向上，设电场力为F，则加速度为
水平方向的位移为
电场力做功为
等于水平方向小球动能的增加量
电场力做功等于小球机械能的增加量为，故B正确；
C．竖直方向只有重力做功，小球做竖直上抛运动，到达N点时竖直方向分速度为0，竖直方向的位移为
则重力做的功为
即重力增加，故C错误；
D．电场力做正功为，则电势能减少，故D错误。
故选AB。
10．BD
【详解】
A．由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知，bd连线上的电场不是匀强电场，由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，A错误；
B．由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d，电势是先升高后降低，B正确；
C．由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错误；
D．由b到ac连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D正确；
故选BD。
11．BD
【详解】
A．直杆处于AB连线的中垂线上，此线上的所有点的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，受竖直向下的重力，水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力大小等于重力，重力大小不变，则加速度大小始终等于重力加速度，所以带电小球一直做匀加速直线运动，速度一直增大，A错误；
B．在水平方向上，向左的电场力和向右的弹力相互平衡，从C到D，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，所以杆对小球的作用力先增大后减小，B正确；
C．直杆处于AB连线的中垂线上，C、D是AB连线的中垂线上的对称点，则C、D两点的电场强度大小相等、方向相同，C错误；
D．由于电场力始终和速度方向垂直，所以电场力不做功，电势能不改变，D正确。
故选BD。
12．AD
【详解】
AB．根据动能定理，从A到B的过程中，电场力做负功，电势能增加，在B点的电势能大，由于带电粒子带正电荷， 因此B点的电势高于A点的电势，A正确，B错误；
C．从A到B过程中，由于电场强度方向没变，因此电场力始终做负功，C错误；
D．根据动能定理
qUAB＝0－mv
可得
UAB＝－
D正确；
故选AD。
13．变大 变大
【详解】
[1]根据库仑定律
可知，两正离子相互靠近时，它们间距离越来越小，则它们间的库仑力逐渐变大。
[2]两正离子相互靠近时，它们间的库仑力做负功，根据功能关系可得，两个粒子组成的系统电势能逐渐变大。
14．> >
【分析】
根据图可知在B点的加速度为最大，物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，根据牛顿第二定律判断电荷所受电场力大小变化情况，根据功能关系判断电势能的大小关系；
【详解】
由题可知：带电小球受到重力、支持力和电场力作用，重力和支持力合力为零，由图（b）可知在B点时加速度最大，可知在B点时电场力最大，即场强最大，即；
由图（b）可知从B点到达C点，动能增大，合力做正功，由于在水平桌面上，重力和支持力不做功，则电场力做正功，动能增加，则电势能减小，即．
【点睛】
明确等量电荷电场的特点是解本题的关键，据图获取加速度、速度、动能等物理量是解本题的突破口．
15．（1）-3×10-5J；1.2×10-5J；0；（2）增加4.2×10-5J；减少1.2×10-5J；（3）-4.2×10-5J；1.2×10-5J
【详解】
（1）根据公式
可得
所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为
EpA=qφA=-6×10-6×5J=-3×10-5J
EpB=qφB=-6×10-6×（-2）J=1.2×10-5J
EpC=qφC=-6×10-6×0J=0
（2）将该电荷从A移到B，电势能的变化量为
ΔEpAB=EpB-EpA=1.2×10-5J-（-3×10-5）J=4.2×10-5J
即电势能增加了4.2×10-5J
将该电荷从B移到C，电势能的变化量为
ΔEpBC=EpC-EpB=0-1.2×10-5J=-1.2×10-5J
即电势能减少了1.2×10-5J
（3）将该电荷从A移到B，静电力做的功为
WAB=EpA-EpB=-4.2×10-5J
将该电荷从B移到C，静电力做的功为
WBC=EpB-EpC=1.2×10-5J
16．（1）2.4×107N/C，方向沿斜面向上；（2）0.2m ；（3）减小0.86J
【详解】
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小
=2.4×107N/C
方向沿斜面向上；
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，
即
k=mgsinα
解得
r=0.2m
（3）由于r＞L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为
△Ep=[mv2+mg（r-L）sinα]
解得
△Ep=0.86J
17．(1)重力势能减少了；电势能增加了；(2)；；(3)；
【详解】
（1）重力势能
电势能
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能
（3）A→B由动能定理得
所以
在B点对小球
解得
答案第1页，共2页
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