2.2电势与等势面练习—福建省2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册（Word含答案）

2.2电势与等势面练习
一、单选题
1．关于电场强度、电势和电势能，（以大地或无穷远处为零电势点）下列说法中正确的是（　　）
A．在电场中电势高的点，电场强度一定大
B．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大
C．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
2．孤立点电荷产生的电场中有A、B两点，A点电场强度方向与AB连线成60°角，B点电场强度方向与AB连线垂直，如图所示，下列判断不正确的是（　　）
A．点电荷带负电
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．A点电势高于B点电势
D．一电子在A点的电势能比在B点的电势能低
3．两个等量异种点电荷的电场线如图所示，O为两电荷连线的中点，A点和B点在两电荷连线上，C点和D点在两电荷连线的中垂线上，、下列说法正确的是（　　）
A．A点与B点的电场强度相同
B．A、B、O、C、D五点中，O点的电场强度最大
C．C点的电势大于D点的电势
D．C点的电势小于D点的电势
4．电场中某区域的电场线分布如图所示。电场中A、B两点处的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。则下列关系正确的是（　　）
A．EA＞EB，φA＞φB B．EA＞EB，φA＜φB
C．EA＜EB，φA＞φB D．EA5．如图所示，真空环境中相距为d的A、B两点分别固定有电荷量均为Q的点电荷，O为AB的中点，C为AB中垂线上的点，且到A、B两点的距离均为d。静电力常量为k。下列分析正确的是（　　）
A．若A、B两点的电荷为异种电荷，则O点的电场强度大小为
B．若A、B两点的电荷为同种电荷，则C点的电场强度大小为
C．若A、B两点的电荷为异种电荷，则O点的电势比C点的电势低
D．若A、B两点的电荷为同种电荷，则O点的电势比C点的电势高
6．某空间存在着方向平行于x轴的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM=ON，AB间的电势φ随x的分布如图所示，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从N点由静止开始沿x轴向左运动，则下列判断正确的是（　　）
A．O点的电势比N点的电势低 B．AO间的电场强度小于OB间的电场强度
C．粒子从N向O运动过程中所受电场力不变 D．粒子一定带正电
7．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。x1和﹣x1两点关于O点对称，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势最高
B．x2点的电势最高
C．x1和x3两点的电势相等
D．x1和﹣x1两点的场强相同
8．如图所示，正点电荷Q固定在光滑绝缘水平面上，带负电的试探电荷q在水平面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆半长轴上的两端点，c、d两点位于椭圆上且以a、b连线为对称轴对称，则（　　）
A．c、d两点的场强相同
B．c、d两点的电势相同
C．试探电荷q在a点的电势能小于在d点的电势能
D．试探电荷q从a运动到d的过程中，电场力做负功
二、多选题
9．真空中两个点电荷、分别固定于轴上和两点，在它们的连线上场强与的关系如图所示（取轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　）
A．、都带负电
B．正点电荷在轴上处的电势能比在处的小
C．轴上处的电势大于零
D．与的电荷量之比是
10．如图所示，虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知等势面d的电势为3V。一电子经过f时的动能为15 eV，从f到b的过程中克服电场力所做的功为9 eV。下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向垂直于等势面由f指向a
B．等势面f的电势为零
C．该电子经过等势面d时的速率是经过b时的2倍
D．该电子经过等势面ab之间的中线时，其电势能和动能相等
11．如图所示，电荷量为的点电荷固定在真空中的点，为点电荷电场中的三角形，是钝角，下列说法正确的是（　　）
A．从点沿延长线向左，电场强度的大小先增大后减小
B．从点沿延长线向右，电势一直减小
C．正电荷在点的电势能比其在点的电势能小
D．将负电荷从点移动到点，电场力所做的总功为负
12．如图所示，、、、为水平圆周上的四个点，、、、为竖直圆周上的四个点，其中与交于圆心且相互垂直，与交于圆心且相互垂直，两个圆的半径均为。在点放置一个电荷量为的点电荷，在点放置一个电荷量为的点电荷。在两点电荷产生的电场中（　　）
A．点电势高于点电势
B．一个正电荷在点受到的电场力方向沿直径指向点
C．将一个正电荷从点附近沿半径移动到点后再沿半径移动到点，该电荷电势能先减小后不变
D．将一个正电荷沿连线由移到，该电荷受到的电场力先增大后减小
三、填空题
13．已知轴上电场方向与轴方向平行，轴上各点电势如图所示，处电势为，一电子从处由静止释放，则处电场强度为___________；该电子运动到处时的动能为__________。
14．如图，在匀强电场中建立一个坐标系，坐标系所在平面与电场方向平行。坐标轴上有O、B、C三点，当把一个电荷量为1.0×10-5C的正电荷从O点沿y轴移到B点时，电场力做功为零；从B点移到C点时，克服电场力做功1.75×10-3J。则该电场的方向为______，O、C两点间的电势差UOC=_____V。
四、解答题
15．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量的点电荷由A点移动到B点，电场力做功，再由B点移到C点电场力做功也为，取B点的电势为零，求
（1）A、B间的电势差UAB及C、B间的电势差UCB；
（2）A、C两点的电势；
（3）在图中画出场强的方向（画出一条即可）。
16．如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g，已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电 荷，不计空气阻力。
(1)求液珠的比荷；
(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；
(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成，其中r为该点到Q的距离 （选无限远的电势为零），液珠能到达的最高点B离A点的高度为rB ，求C、B两点间的电势差UCB 。
17．绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A处电荷的电荷量为＋Q，图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L处对应图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝2φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝φ0，若在x＝－2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动（假设此带电物块不影响原电场分布），求：
（1）固定在B处的电荷的电荷量QB；
（2）小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x＝2L处？
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小．可知电势高的地方电场强度不一定大，故A错误；
B．根据电势能公式
Ep=qφ
知正电荷在电势越高的地方，其电势能越大，负电荷在电势越高的地方，其电势能越小，故B错误；
C．根据电势能公式
Ep=qφ
知在电场中，电势高的地方，放在该点的正电荷的电荷量越大，电势能越大，而负电荷则相反，故C错误；
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点电势为负值，由
Ep=qφ
知在负电荷的电场中，正电荷所具有的电势能为负值，负电荷所具有的电势能为正值，所以正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能；故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．由于是孤立点电荷产生的电场，所以延长电场线的交点即为点电荷所在位置，根据电场线方向可判断出点电荷带负电，A正确；
B．A离点电荷较B远，电场强度小，B错误；
C．因为沿电场线方向电势降低，所以A点电势高于B点电势，C正确；
D．电子带负电，根据电势能公式，负电荷在电势高的地方电势能低，D正确，
本题选不正确的选项，故选B。
3．A
【详解】
A．根据矢量的合成可知，A点与B点的电场强度相同，选项A正确；
B．在两个等量异种点电荷的连线上，中点O的电场强度最小，AB两点场强都大于C点场强，选项B错误：
CD．C、D、O三点位于同一等势面上，电势相等，选项CD错误。
故选A。
4．C
【详解】
电场线密的地方电场强度大，则
电势沿着电场线降低，则
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．A
【详解】
A．若AB两点的电荷为异种电荷，则两处电荷在O点的电场强度大小相等，方向相同，即为
故A正确；
B．若AB两点的电荷为同种电荷，则AB两处电荷在C点的电场强度均为
夹角为，所以
故B错误；
C．若AB两点的电荷为异种电荷，则OC为等势线，O点的电势与C点的电势相等，故C错误；
D．若AB两点的电荷为同种电荷，因不知道AB电荷的电性，所以无法判断O点与C点的电势高低，故D错误；
故选A。
6．C
【详解】
A．根据图像可知，O点的电势比N点的电势高，故A错误；
B．φ-x图像斜率表示电场强度，由图可知AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故B错误；
C．粒子从N向O运动过程中，图像斜率不变，电场强度不变，所受电场力不变，故C正确；
D．带电粒子在电场中仅在电场力作用下从N点由静止开始沿x轴向左运动，在N点，电场力向左，与场强方向相反，粒子带负电，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
AB．从图像可以看出，电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势一定降低，故根据其电场强度E随x变化的图像容易判断，O点的电势最高，B错误A正确；
C．在O点右侧场强方向沿x轴正向，沿电场线电势逐渐降低，则x1点电势高于x3点的电势，选项C错误；
D．由于x1和﹣x1两点关于x轴对称，则电场强度的大小相等，但是方向相反，D错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，c、d两点电场强度方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．c、d两点到正点电荷的距离相等，电势相同，故B正确；
C．根据正点电荷的电场分布规律可知，d点的电势高于a点的电势，则带负电的试探电荷在a点的电势能大于在d点的电势能，故C错误；
D．带负电的试探电荷从a运动到d的过程中，电场力与速度夹角为锐角，所以电场力做正功，故D错误。
故选B。
9．AD
【详解】
A．由图像知处合场强为零，则两个电荷为同种电荷，a到3a处电场方向水平向右，右侧电荷为负电荷，结合场强的方向，易知都带负电，故A正确；
B．正点电荷从处运动到处电场力做正功，电势能减小，故B错误。
C．因无穷远处电势为零，负电荷所在电场中电势处处小于零，故C错误；
D．因处合场强为零，即
可得
故D正确；
故选AD。
10．AD
【详解】
A．电子从f到b的过程中克服电场力做功9 eV，则从f到b电势减小，沿电场线方向电势降低，则电场线的方向垂直于等势面由f指向a，故A正确；
B．电子从f到b的过程中克服电场力做功9 eV，则电子从f到d的过程中克服电场力做功3eV，则f电势比d电势高3V，d的电势为3V，则等势面f的电势为6V，故B错误；
C．电子经过f时的动能为15 eV，在f时动能与电势能之和为
则在d点动能为
故电子经过等势面d时的速率比经过b时的速率小，故C错误；
D．根据以上分析可知a、b、c、d、f中，相邻等势面之间电势差为3V，则等势面ab之间的中线处电势为-4.5V，则电子在此处的电势能为
电子在此处的动能为
故D正确。
故选AD。
11．AC
【详解】
A．根据
从点沿延长线向左，距离点电荷的距离先减小后增加，则电场强度的大小先增大后减小，选项A正确；
B．距离负电荷越远电势越高，则从点沿延长线向右，电势一直升高，选项B错误；
C．因b点的电势低于c点，则正电荷在点的电势能比其在点的电势能小，选项C正确；
D．因-Q对负电荷有斥力，则将负电荷从点移动到点，静电斥力与位移夹角小于90°，电场力所做的总功为正，选项D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】
A．由题可知，CDEF所在的圆面是线段AB的中垂面，A、B两点形成的电场为等量异种点电荷的电场，根据等量异种点电荷的电场的特点可知，该CDEF所在的圆面与电场线垂直，所以CDEF所在的圆面上各点的电势是相等的，C点的电势等于E点的电势，选项A错误；
B．CDEF所在的圆面与电场线垂直，所以一个正电荷q在E点受到的电场力方向与EF垂直，选项B错误；
C．根据等量异种点电荷的电场的特点可知，从A到O电场强度方向从A指向O，所以从A到O电势降低，正电荷的电势能减小；CDEF所在的圆面上各点的电势相等，所以将正电荷从O沿半径移动到E点，该电荷电势能不变，选项C正确；
D．根据等量异种点电荷的电场的特点可知，CD连线上O点的电场强度最大，从C经O到D的过程中电场强度先增大后减小，所以正电荷从C经O到D的过程中受到的电场力先增大后减小，选项D正确。
故选CD。
13．0 3
【详解】
[1] 根据图线斜率的意义可知，φ-t图线的斜率表示电场强度，所以可知在 x=0处电场强度为0
[2] 电子从x=-2cm处由静止释放，由图可知，在x=-2cm处的电势为2V，电子在x=0处的电势为5V，电子的电势增大3V，所以电子的电势能减小3eV，由于电子运动的过程中只有电场力做功，电子动能的增加量等于电势能的减少量，所以电子到达x=0处的动能为3eV
14．沿x轴负方向 -175
【详解】
[1]电荷从O点沿y轴移到B点时，电场力做功为零，则O、B在同一等势面上， ，所以 ，根据电场线与等势面垂直，沿着电场线的方向电势逐点降低得，电场强度的方向沿x轴负方向；
[2] O、C两点间的电势差为
15．（1）200V，200V；（2）－200V， 200V；（3）
【详解】
(1)由题意可知，把电荷量q=-2×10-10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功为
则AB间的电势差为
由C点移到B点克服电场力做功为
则CB间的电势差为
(2)若取B点的电势为零，因为
故
则
故
(3)由上知，A、C两点的电势相等，所以直线AC是等势线，电场方向垂直于等势线，沿着电场线电势降低，所以电场方向是过B点垂直于AC向上。
16．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)设液珠的电量为 q ，质量为 m ，由题意知，当液珠在C点时，
比荷为
(2)当液珠速度最大时，
得
(3)设 C、B 间的电势差大小UCB ，由题意得
17．（1）；（2） ；（3）x＝0处
【详解】
（1）由题图乙得x＝L处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有
代入数据得
（2）从x＝－2L到x＝2L的过程中，物块先做加速运动再做减速运动，由动能定理得
即
解得
（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为LA，则有
解得
即小物块运动到x＝0处时速度最大。
答案第1页，共2页
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