3.5共点力的平衡课时作业-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 3.5共点力的平衡课时作业-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 362.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 10:05:32 | ||
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文档简介
人教版高一物理必修第一册课时作业
5 共点力的平衡
一、单项选择题
1.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是( )
A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态
B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态
2、在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中,滑轮光滑且所受的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时,甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ,乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断正确的是（ ）
A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FC
C.FA=FC=FD>FB D.FC>FA=FB>FD
3、一根细线上端固定,下端系着一个质量为m的小球。给小球施加拉力F,使小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ,如图所示。重力加速度为g。则拉力F（ ）
A.方向可能在图中Ⅰ区域内
B.方向可能在图中Ⅱ区域内
C.最小值为mg cos θ
D.最小值为mg tan θ
4、下列几组共点力分别作用在一个物体上,不能使物体达到平衡状态的是 ( )
A.1 N,2 N,3 N B.12 N,12 N,12 N
C.4 N,5 N,10 N D.4 N,8 N,12 N
5、如图所示,有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行,在此过程中,蜻蜓受到空气对它作用力的方向是 ( )
A.a方向 B.b方向
C.c方向 D.d方向
6、一个质量为3 kg的物体被放置在倾角为α=30°的固定、光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下,物体处于平衡状态的是(g取10 N/kg) ( )
A.仅甲图 B.仅丙图
C.仅乙图 D.甲、乙、丙图
7、如图,重为20 N的物体在倾角为θ=30°的粗糙斜面上静止,物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接,若物体与斜面间的最大静摩擦力为11 N,关于弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)说法错误的是( )
A.可能为20 N,方向平行于斜面向上
B.可能为2 N,方向平行于斜面向下
C.可能为2 N,方向平行于斜面向上
D.可能为零
8、如图所示,一重为10 N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,则AB杆对球的作用力 (深度解析)
A.大小为7.5 N
B.大小为10 N
C.方向与水平方向成53°角斜向右下方
D.方向与水平方向成53°角斜向左上方
二、多项选择题
9、下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A.如果物体的运动速度为零,则其必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变,则其必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
10、下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B.蹦床运动员在空中上升到最高点时
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时
11、用绳索将小船拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是( )
A.绳子的拉力F不断增大
B.绳子的拉力F不变
C.船的浮力减小
D.船的浮力增大
12、如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于拉直状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是( )
A．A、B间的接触面一定是粗糙的
B．地面对B一定有摩擦力
C．B、C间的接触面可能是光滑的
D．B一共受到6个力的作用
13、如图所示，A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止，A、B接触面水平，则A、B两个物体的受力个数可能为( )
A．A受2个力、B受3个力
B．A受3个力、B受3个力
C．A受4个力、B受3个力
D．A受4个力、B受5个力
三、非选择题
14、在停在水平地面上的小车内,用细绳AB、BC拴住一个重球,绳BC呈水平状态,绳AB与竖直方向的夹角为α,球的质量为m,绳AB的拉力为T1,绳BC的拉力为T2,重力加速度为g。
(1)以小球为研究对象,请画出受力的示意图;
(2)设拉力T1、T2的合力为T,求T的大小和方向,并说明理由;
(3)当小车匀速运动时,求绳子拉力T1、T2的大小。深度解析
15、如图所示,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)此时绳MN对A的拉力大小;
(2)所需的水平拉力F的大小。
16、在竖直墙壁的左侧水平地面上,放置一个棱长为a、质量为M的正方体,在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球,正方体和球均保持静止,如图所示。球的球心为O,OB与竖直方向的夹角为θ,正方体的棱长a>R,正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ=。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。
(1)正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大
(2)若θ=45°,保持球的半径不变,只增大球的质量,为了不让正方体出现滑动,则球质量的最大值为多少 深度解析
17、如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向的夹角为30°,在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体(都处于静止状态)。求:
(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;
(2)轻杆BC对C端的支持力;
(3)轻杆HG对G端的支持力。
18、如图a所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，下方轻绳OC悬挂质量为m1＝0.4 kg的沙桶。轻绳OB水平，B端与放置在水平面上的质量为m2＝1.8 kg的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算。
(1)求滑块受到的摩擦力大小；
(2)若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动，沙桶和沙的总质量不能超过多少？
(3)若移去滑块，保持O点位置不变，用手牵引OB由水
平位置绕O点向上顺时针缓慢转动90°，如图b所示，求此过程中绳OB上拉力的最大值Tmax和最小值Tmin。
答案与解析
1. C
解析：处于平衡状态的物体,在运动形式上,处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零,C正确;某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故物体不一定处于平衡状态,A错误;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,处于非平衡状态,故B错误;物体做匀加速运动时,物体的加速度不为零,故物体不处于平衡状态,D错误。
2、B
解析：轻绳上的拉力等于重物所受的重力mg,设滑轮两侧轻绳之间的夹角为φ,根据共点力平衡的条件知,滑轮受到木杆P的弹力F与滑轮两侧轻绳拉力的合力平衡,即F=2mg cos ,由夹角关系可得FD>FA=FB>FC,选项B正确。
3、B
解析：小球受竖直向下的重力mg和沿细线向上的拉力T以及拉力F,三力平衡,则力F必在mg和T夹角的对角范围内,即在图中的Ⅱ区域,当力F与T垂直时,F最小,最小值为Fmin=mg sin θ,故选B。
4、C
解析：在选项A中,1 N和2 N的力的最大合力为3 N,能与第三个力平衡,所以能使物体达到平衡状态;在选项B中,两个12 N的力的合力在0~24 N之间,能与第三个12 N的力平衡,所以能使物体达到平衡状态;在选项C中,4 N和5 N的力的最大合力为9 N,不能与10 N的力平衡,所以不能使物体达到平衡状态;在选项D中,4 N和8 N的力的最大合力为12 N,能与12 N的力平衡,所以能使物体达到平衡状态。故选C。
5、A
解析：蜻蜓做匀速直线运动,受重力和空气的作用力而平衡,故空气对蜻蜓的作用力方向竖直向上,即沿a方向,故选A。
6、C
解析：物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力,斜面光滑,故物体不受摩擦力;将重力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解,支持力与重力垂直于斜面的分力大小相等;要使物体处于平衡状态,拉力大小应等于重力沿斜面向下的分力,即F=mg sin α=3×10× N=15 N,故只有乙图中物体处于平衡状态,故选C。
7、B
解析：将重力按照作用效果分解,平行斜面的下滑分力为G sin 30°=10 N,当物体受到的静摩擦力平行斜面向下且为最大值11 N时,物体受到的弹簧弹力平行于斜面向上,大小等于21 N;当物体受到的静摩擦力平行斜面向上且为最大值11 N时,物体受到的弹簧弹力平行于斜面向下,大小等于1 N。故物体受到的弹簧弹力可以是不大于1 N的平行于斜面向下的力或者不大于21 N的平行于斜面向上的力,也可以为零,故A、C、D正确,B错误。故选B。
8、D
解析：对小球进行受力分析可得,AB杆对球的作用力F和绳的拉力T的合力与小球的重力等大反向,可得F方向斜向左上方,其大小F= N=12.5 N,故A、B、C错误;设AB杆对小球的作用力与水平方向的夹角为α,可得tan α==,α=53°,故D正确。
二、多项选择题
9、CD
解析:物体运动速度为零时,该物体不一定处于静止状态,A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,物体的运动不是匀速直线运动,物体不处于平衡状态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确;物体受三个共点力作用处于平衡状态时,任意两个共点力的合力与第三个力等大反向,合力为零,D正确。
10、ACD
解析:物体处于平衡状态的条件是a=0,B项中运动员在最高点时v=0,而a≠0,故不是处于平衡状态,B错误,A、C、D正确。
11、AC
解析:小船受四个力的作用而匀速前进。水平方向有Ff=Fcosθ,竖直方向有Fsinθ+F浮=mg。当θ角增大时,由于阻力Ff不变,所以拉力F增大,浮力F浮减小。
12、ABC
解析：以A为研究对象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；以A、B、C为研究对象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力不可能平衡，所以地面对B一定有沿水平向右的静摩擦力，故B正确；以C为研究对象，受到重力和B对C的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；以B为研究对象，可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力五个力作用，也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力六个力作用，故D错误。
13、AC
解析:A、B两物体都处于平衡状态，若A与斜面刚好没有接触，则A受2个力作用(重力、B对A的支持力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项A正确；若A与斜面相互挤压且处于静止状态，则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项C正确，B、D错误。
14、答案：(1)见解析图
(2)mg,竖直向上 理由见解析
(3) mg tan α
解析：(1)小球受力的示意图如图1所示。
图1
图2
(2)小车静止时,小球处于平衡状态,由平衡条件可知两绳拉力的合力T一定与重力等大、反向,如图2所示,有T=mg,方向为竖直向上。
(3)小车匀速运动时,小球处于平衡状态,由平衡条件有
T1=,T2=mg tan α。
15、答案:(1)2 N (2)4.48 N
解析:此题需根据所求问题灵活选取研究对象,根据平衡条件进行求解,逐步形成科学思维。(1)对A受力分析如图甲所示,根据平衡条件,得
水平方向,Ff1=μFN1=FTcos37°①
竖直方向,GA=FN1+FTsin37°②
由①②并代入数据可求得FT=2N,FN1=8N,Ff1=1.6N。
(2)对B受力分析如图乙所示,根据平衡条件,得
竖直方向,FN2=FN1'+GB=FN1+GB=14.4N
水平方向,F=Ff1'+μFN2=Ff1+μFN2=4.48N。
16、答案：(1) mg tan θ
(2)M
解析：(1)球受力情况如图所示,根据平衡条件知
N1 cos θ=mg ①
N1 sin θ=N2 ②
解得N1= ③
N2=mg tan θ ④
(2)对正方体和球整体进行受力分析如图所示,根据平衡条件知
N3=(M+m)g ⑤
N2=f ⑥
且有f≤μN3 ⑦
联立⑤⑥⑦解得m≤M ⑧
即球质量的最大值为M。
17、答案：(1)
(2)M1g,方向与水平方向成30°角指向右上方
(3)M2g,方向水平向右
解析：题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态,根据平衡条件,可得与物体相连的细绳,其张力大小等于物体所受的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图1和2所示
(1)图1中细绳AD跨过轻质光滑定滑轮悬挂质量为M1的物体,物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力FTAC=FTCD=M1g
图2中由FTEG sin 30°=M2g,得FTEG=2M2g
所以=。
(2)图1中,FTAC、FNC、FTCD三个力之间的夹角都为120°,根据几何关系可得FNC=FTAC=FTCD=M1g,FNC的方向与水平方向成30°角,指向右上方。
(3)图2中,根据平衡条件有FTEG sin 30°=FTGF=M2g,FTEG·cos 30°=FNG,所以FNG=M2g=M2g,方向水平向右。
18、答案：(1)3 N
(2)0.72 kg
(3)4 N 2.4 N
解析：(1)以结点O为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件可知OB绳的拉力
TOB＝m1gtan37°＝4×0.75 N＝3 N。
对滑块，根据共点力的平衡条件可得
f＝TOB＝3 N，
所以滑块受到的摩擦力大小为3 N。
(2)滑块受到的最大静摩擦力
fm＝μm2g＝0.3×18 N＝5.4 N，
由fm＝TOB′＝m1′gtan37°，
得m1′＝0.72 kg。
(3)若保持O点位置不变，以O点为研究对象，将OB由水平位置绕O点顺时针缓慢转动90°的过程中，BO和AO的拉力的合力始终与TOC等大、反向、共线，如图所示，由平行四边形定则可知：
当BO竖直时，OB上拉力最大，最大值Tmax＝m1g＝4 N。
当BO⊥AO时，OB上拉力最小，最小值
Tmin＝m1gsin37°＝2.4 N。
5 共点力的平衡
一、单项选择题
1.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是( )
A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态
B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态
2、在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中,滑轮光滑且所受的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时,甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ,乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断正确的是（ ）
A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FC
C.FA=FC=FD>FB D.FC>FA=FB>FD
3、一根细线上端固定,下端系着一个质量为m的小球。给小球施加拉力F,使小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ,如图所示。重力加速度为g。则拉力F（ ）
A.方向可能在图中Ⅰ区域内
B.方向可能在图中Ⅱ区域内
C.最小值为mg cos θ
D.最小值为mg tan θ
4、下列几组共点力分别作用在一个物体上,不能使物体达到平衡状态的是 ( )
A.1 N,2 N,3 N B.12 N,12 N,12 N
C.4 N,5 N,10 N D.4 N,8 N,12 N
5、如图所示,有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行,在此过程中,蜻蜓受到空气对它作用力的方向是 ( )
A.a方向 B.b方向
C.c方向 D.d方向
6、一个质量为3 kg的物体被放置在倾角为α=30°的固定、光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下,物体处于平衡状态的是(g取10 N/kg) ( )
A.仅甲图 B.仅丙图
C.仅乙图 D.甲、乙、丙图
7、如图,重为20 N的物体在倾角为θ=30°的粗糙斜面上静止,物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接,若物体与斜面间的最大静摩擦力为11 N,关于弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)说法错误的是( )
A.可能为20 N,方向平行于斜面向上
B.可能为2 N,方向平行于斜面向下
C.可能为2 N,方向平行于斜面向上
D.可能为零
8、如图所示,一重为10 N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,则AB杆对球的作用力 (深度解析)
A.大小为7.5 N
B.大小为10 N
C.方向与水平方向成53°角斜向右下方
D.方向与水平方向成53°角斜向左上方
二、多项选择题
9、下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A.如果物体的运动速度为零,则其必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变,则其必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
10、下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B.蹦床运动员在空中上升到最高点时
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时
11、用绳索将小船拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是( )
A.绳子的拉力F不断增大
B.绳子的拉力F不变
C.船的浮力减小
D.船的浮力增大
12、如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于拉直状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是( )
A．A、B间的接触面一定是粗糙的
B．地面对B一定有摩擦力
C．B、C间的接触面可能是光滑的
D．B一共受到6个力的作用
13、如图所示，A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止，A、B接触面水平，则A、B两个物体的受力个数可能为( )
A．A受2个力、B受3个力
B．A受3个力、B受3个力
C．A受4个力、B受3个力
D．A受4个力、B受5个力
三、非选择题
14、在停在水平地面上的小车内,用细绳AB、BC拴住一个重球,绳BC呈水平状态,绳AB与竖直方向的夹角为α,球的质量为m,绳AB的拉力为T1,绳BC的拉力为T2,重力加速度为g。
(1)以小球为研究对象,请画出受力的示意图;
(2)设拉力T1、T2的合力为T,求T的大小和方向,并说明理由;
(3)当小车匀速运动时,求绳子拉力T1、T2的大小。深度解析
15、如图所示,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)此时绳MN对A的拉力大小;
(2)所需的水平拉力F的大小。
16、在竖直墙壁的左侧水平地面上,放置一个棱长为a、质量为M的正方体,在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球,正方体和球均保持静止,如图所示。球的球心为O,OB与竖直方向的夹角为θ,正方体的棱长a>R,正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ=。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。
(1)正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大
(2)若θ=45°,保持球的半径不变,只增大球的质量,为了不让正方体出现滑动,则球质量的最大值为多少 深度解析
17、如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向的夹角为30°,在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体(都处于静止状态)。求:
(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;
(2)轻杆BC对C端的支持力;
(3)轻杆HG对G端的支持力。
18、如图a所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，下方轻绳OC悬挂质量为m1＝0.4 kg的沙桶。轻绳OB水平，B端与放置在水平面上的质量为m2＝1.8 kg的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算。
(1)求滑块受到的摩擦力大小；
(2)若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动，沙桶和沙的总质量不能超过多少？
(3)若移去滑块，保持O点位置不变，用手牵引OB由水
平位置绕O点向上顺时针缓慢转动90°，如图b所示，求此过程中绳OB上拉力的最大值Tmax和最小值Tmin。
答案与解析
1. C
解析：处于平衡状态的物体,在运动形式上,处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零,C正确;某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故物体不一定处于平衡状态,A错误;物体相对于另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,处于非平衡状态,故B错误;物体做匀加速运动时,物体的加速度不为零,故物体不处于平衡状态,D错误。
2、B
解析：轻绳上的拉力等于重物所受的重力mg,设滑轮两侧轻绳之间的夹角为φ,根据共点力平衡的条件知,滑轮受到木杆P的弹力F与滑轮两侧轻绳拉力的合力平衡,即F=2mg cos ,由夹角关系可得FD>FA=FB>FC,选项B正确。
3、B
解析：小球受竖直向下的重力mg和沿细线向上的拉力T以及拉力F,三力平衡,则力F必在mg和T夹角的对角范围内,即在图中的Ⅱ区域,当力F与T垂直时,F最小,最小值为Fmin=mg sin θ,故选B。
4、C
解析：在选项A中,1 N和2 N的力的最大合力为3 N,能与第三个力平衡,所以能使物体达到平衡状态;在选项B中,两个12 N的力的合力在0~24 N之间,能与第三个12 N的力平衡,所以能使物体达到平衡状态;在选项C中,4 N和5 N的力的最大合力为9 N,不能与10 N的力平衡,所以不能使物体达到平衡状态;在选项D中,4 N和8 N的力的最大合力为12 N,能与12 N的力平衡,所以能使物体达到平衡状态。故选C。
5、A
解析：蜻蜓做匀速直线运动,受重力和空气的作用力而平衡,故空气对蜻蜓的作用力方向竖直向上,即沿a方向,故选A。
6、C
解析：物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力,斜面光滑,故物体不受摩擦力;将重力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解,支持力与重力垂直于斜面的分力大小相等;要使物体处于平衡状态,拉力大小应等于重力沿斜面向下的分力,即F=mg sin α=3×10× N=15 N,故只有乙图中物体处于平衡状态,故选C。
7、B
解析：将重力按照作用效果分解,平行斜面的下滑分力为G sin 30°=10 N,当物体受到的静摩擦力平行斜面向下且为最大值11 N时,物体受到的弹簧弹力平行于斜面向上,大小等于21 N;当物体受到的静摩擦力平行斜面向上且为最大值11 N时,物体受到的弹簧弹力平行于斜面向下,大小等于1 N。故物体受到的弹簧弹力可以是不大于1 N的平行于斜面向下的力或者不大于21 N的平行于斜面向上的力,也可以为零,故A、C、D正确,B错误。故选B。
8、D
解析：对小球进行受力分析可得,AB杆对球的作用力F和绳的拉力T的合力与小球的重力等大反向,可得F方向斜向左上方,其大小F= N=12.5 N,故A、B、C错误;设AB杆对小球的作用力与水平方向的夹角为α,可得tan α==,α=53°,故D正确。
二、多项选择题
9、CD
解析:物体运动速度为零时,该物体不一定处于静止状态,A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,物体的运动不是匀速直线运动,物体不处于平衡状态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确;物体受三个共点力作用处于平衡状态时,任意两个共点力的合力与第三个力等大反向,合力为零,D正确。
10、ACD
解析:物体处于平衡状态的条件是a=0,B项中运动员在最高点时v=0,而a≠0,故不是处于平衡状态,B错误,A、C、D正确。
11、AC
解析:小船受四个力的作用而匀速前进。水平方向有Ff=Fcosθ,竖直方向有Fsinθ+F浮=mg。当θ角增大时,由于阻力Ff不变,所以拉力F增大,浮力F浮减小。
12、ABC
解析：以A为研究对象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；以A、B、C为研究对象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力不可能平衡，所以地面对B一定有沿水平向右的静摩擦力，故B正确；以C为研究对象，受到重力和B对C的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；以B为研究对象，可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力五个力作用，也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力六个力作用，故D错误。
13、AC
解析:A、B两物体都处于平衡状态，若A与斜面刚好没有接触，则A受2个力作用(重力、B对A的支持力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项A正确；若A与斜面相互挤压且处于静止状态，则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项C正确，B、D错误。
14、答案：(1)见解析图
(2)mg,竖直向上 理由见解析
(3) mg tan α
解析：(1)小球受力的示意图如图1所示。
图1
图2
(2)小车静止时,小球处于平衡状态,由平衡条件可知两绳拉力的合力T一定与重力等大、反向,如图2所示,有T=mg,方向为竖直向上。
(3)小车匀速运动时,小球处于平衡状态,由平衡条件有
T1=,T2=mg tan α。
15、答案:(1)2 N (2)4.48 N
解析:此题需根据所求问题灵活选取研究对象,根据平衡条件进行求解,逐步形成科学思维。(1)对A受力分析如图甲所示,根据平衡条件,得
水平方向,Ff1=μFN1=FTcos37°①
竖直方向,GA=FN1+FTsin37°②
由①②并代入数据可求得FT=2N,FN1=8N,Ff1=1.6N。
(2)对B受力分析如图乙所示,根据平衡条件,得
竖直方向,FN2=FN1'+GB=FN1+GB=14.4N
水平方向,F=Ff1'+μFN2=Ff1+μFN2=4.48N。
16、答案：(1) mg tan θ
(2)M
解析：(1)球受力情况如图所示,根据平衡条件知
N1 cos θ=mg ①
N1 sin θ=N2 ②
解得N1= ③
N2=mg tan θ ④
(2)对正方体和球整体进行受力分析如图所示,根据平衡条件知
N3=(M+m)g ⑤
N2=f ⑥
且有f≤μN3 ⑦
联立⑤⑥⑦解得m≤M ⑧
即球质量的最大值为M。
17、答案：(1)
(2)M1g,方向与水平方向成30°角指向右上方
(3)M2g,方向水平向右
解析：题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态,根据平衡条件,可得与物体相连的细绳,其张力大小等于物体所受的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图1和2所示
(1)图1中细绳AD跨过轻质光滑定滑轮悬挂质量为M1的物体,物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力FTAC=FTCD=M1g
图2中由FTEG sin 30°=M2g,得FTEG=2M2g
所以=。
(2)图1中,FTAC、FNC、FTCD三个力之间的夹角都为120°,根据几何关系可得FNC=FTAC=FTCD=M1g,FNC的方向与水平方向成30°角,指向右上方。
(3)图2中,根据平衡条件有FTEG sin 30°=FTGF=M2g,FTEG·cos 30°=FNG,所以FNG=M2g=M2g,方向水平向右。
18、答案：(1)3 N
(2)0.72 kg
(3)4 N 2.4 N
解析：(1)以结点O为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件可知OB绳的拉力
TOB＝m1gtan37°＝4×0.75 N＝3 N。
对滑块，根据共点力的平衡条件可得
f＝TOB＝3 N，
所以滑块受到的摩擦力大小为3 N。
(2)滑块受到的最大静摩擦力
fm＝μm2g＝0.3×18 N＝5.4 N，
由fm＝TOB′＝m1′gtan37°，
得m1′＝0.72 kg。
(3)若保持O点位置不变，以O点为研究对象，将OB由水平位置绕O点顺时针缓慢转动90°的过程中，BO和AO的拉力的合力始终与TOC等大、反向、共线，如图所示，由平行四边形定则可知：
当BO竖直时，OB上拉力最大，最大值Tmax＝m1g＝4 N。
当BO⊥AO时，OB上拉力最小，最小值
Tmin＝m1gsin37°＝2.4 N。