1.4 速度变化快慢的描述——加速度
1．(多选)关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
D．某物体在运动过程中，可能会出现加速度在变大，但其速度在变小的情况
答案：CD
2.如图所示是某蹦床运动员在比赛中的情景，假设运动员从高处自由落下以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是( )
A．5 m/s2 B．9 m/s2
C．4 m/s2 D．14 m/s2
答案：D
3．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
答案：BD
4．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，列车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v t图像是选项图中的 ( )
答案：B
5．物体做直线运动时，下列说法正确的是( )
A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小
B．在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2 小
C．物体的速度等于0，其加速度也一定等于0
D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速运动中的加速度才为正值
答案：D
6.
甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是
( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
解析：选B 由v t图像的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错。
7．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块向右做加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住激光束时开始计时，不遮挡激光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30 s。则滑块的加速度为
( )
A．0.67 m/s2 B．0.14 m/s2
C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2
解析：选C 遮光板通过第一个光电门的平均速度v1＝＝＝0.10 m/s，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v2＝＝＝0.30 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s时的瞬时速度；因此加速度
a＝＝＝0.40 m/s2，
因此选项C正确。
8．如图所示为某新型电动汽车试车时的v t图像，则下列说法中正确的是( )
A．在0～6 s内，新型电动汽车做加速运动
B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态
C．在4 s末，新型电动汽车运动方向改变
D．在12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2
解析：选D 根据题图可知，在4～6 s内，新型电动汽车的速度在减小，故A错误；在6～10 s内，新型电动汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B错误；在4 s末，新型电动汽车运动方向未变，故C错误；在12 s末，新型电动汽车的加速度为a＝＝＝－1 m/s2，故D正确。
9．(多选)由a＝可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体的加速度大小由Δv决定
C．加速度的方向与Δv的方向相同
D．加速度的大小为
答案：CD
10．一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60 km/h，小轿车用时10 s，大货车用时20 s。在上述加速过程中( )
A．小轿车的速度变化量较大
B．大货车的速度变化量较大
C．大货车的加速度较大
D．小轿车的加速度较大
答案：D
11．关于速度和加速度的方向，下列说法正确的是( )
A．速度方向为正，加速度方向一定为正
B．速度的方向就是加速度的方向
C．速度改变量的方向就是加速度的方向
D．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动
答案：C
12．(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
答案：BD
13．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有良好的发展前景。某次对纯电动汽车的加速性能进行测试时，经过10 s，纯电动汽车由静止加速到72 km/h。将该过程视为匀加速直线运动，这段时间内纯电动汽车的加速度为( )
A．2.0 m/s2 B．7.2 m/s2
C．3.6 m/s2 D．1.0 m/s2
答案：A
14．(多选)某物体运动的v t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C．物体在第2 s末运动方向发生变化
D．物体在前4 s内的加速度不变
答案：CD
15．(多选)若某物体做直线运动的v t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t＝0.5 s时物体运动的加速度为30 m/s2
B．t＝3 s时物体运动的速度方向发生改变
C．t＝3 s时物体运动的加速度方向发生改变
D．t＝3 s时物体的加速度为零
答案：AB
16．(多选)某物体的速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是
( )
A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2
C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
解析：选BD 设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，方向相同时a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，方向相反时a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2。故B、D正确。
17.如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v t图像，由图可以知道 ( )
A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度
B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度
C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度
D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度
解析：选C 由于a、b的v t图像都在t轴上方，物体的速度方向均为正，即两物体的速度方向相同；由于图线的斜率表示加速度，两图线的斜率一正一负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的斜率的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误。
18．如图标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车的运动有什么特点？并求出各段的加速度。
解析：(1)在 0～10 s 时间段内，汽车的速度由 10 m/s 增至 25 m/s，对应的加速度为a1＝＝＝ 1.5 m/s2。
(2)在 10～20 s 时间段内，汽车匀速运动，速度没有发生变化，对应的加速度为a2＝＝＝0。
(3)在 20～40 s 时间段内，汽车的速度由25 m/s 减至 0，对应的加速度为a3＝＝＝－1.25 m/s2。
在(1)中，加速度与初速度都为正值，表示二者方向相同，物体做加速运动。(3)中，加速度为负值，而初速度为正值，表示二者方向相反，物体做减速运动。
答案：在0～10 s时间段内，汽车做加速运动，加速度为1.5 m/s2 在10～20 s时间段内，汽车做匀速运动，加速度为0 在20～40 s时间段内，汽车做减速运动，加速度为－1.25 m/s2
19．计算下列各种条件下的加速度大小：
(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到106 m/s，历时2×10－5 s；
(2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零；
(3)火车进站前，可在20 s内使速度从1 200 m/min减小到10 m/s。
解析：(1)由加速度的定义式可得
a＝＝ m/s2＝5×1010 m/s2，
加速度大小为5×1010 m/s2。
(2)由加速度的定义式可得
a＝＝ m/s2＝－2×103 m/s2，
加速度大小为2×103 m/s2，方向与初速度方向相反。
(3)v1＝1 200 m/min＝20 m/s
由加速度的定义式
a＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，
加速度大小为0.5 m/s2，方向与初速度方向相反。
答案：(1)5×1010 m/s2 (2)2×103 m/s2
(3)0.5 m/s2
20．在足球世界杯比赛中，运动员在罚点球时足球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与足球作用时间为0.1 s，足球在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与足球接触时间为0.1 s，且足球被挡出后以20 m/s的速度沿原路反弹，求：
(1)罚点球的瞬间，足球加速度的大小；
(2)守门员挡球瞬间，足球加速度的大小。
解析：设初速度的方向为正方向，由加速度公式a＝可得加速度的大小。
(1)罚点球瞬间，足球的加速度为
a1＝＝ m/s2＝200 m/s2。
(2)守门员挡球瞬间，足球的加速度为
a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2。
负号表示加速度方向与初速度方向相反。
答案：(1)200 m/s2 (2)400 m/s21.4 速度变化快慢的描述——加速度
1．(多选)关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
D．某物体在运动过程中，可能会出现加速度在变大，但其速度在变小的情况
2.如图所示是某蹦床运动员在比赛中的情景，假设运动员从高处自由落下以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是( )
A．5 m/s2 B．9 m/s2
C．4 m/s2 D．14 m/s2
3．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
4．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，列车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v t图像是选项图中的 ( )
5．物体做直线运动时，下列说法正确的是( )
A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小
B．在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2 小
C．物体的速度等于0，其加速度也一定等于0
D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速运动中的加速度才为正值
6.
甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是
( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
7．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块向右做加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住激光束时开始计时，不遮挡激光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30 s。则滑块的加速度为
( )
A．0.67 m/s2 B．0.14 m/s2
C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2
8．如图所示为某新型电动汽车试车时的v t图像，则下列说法中正确的是( )
A．在0～6 s内，新型电动汽车做加速运动
B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态
C．在4 s末，新型电动汽车运动方向改变
D．在12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2
9．(多选)由a＝可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体的加速度大小由Δv决定
C．加速度的方向与Δv的方向相同
D．加速度的大小为
答案：CD
10．一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60 km/h，小轿车用时10 s，大货车用时20 s。在上述加速过程中( )
A．小轿车的速度变化量较大
B．大货车的速度变化量较大
C．大货车的加速度较大
D．小轿车的加速度较大
11．关于速度和加速度的方向，下列说法正确的是( )
A．速度方向为正，加速度方向一定为正
B．速度的方向就是加速度的方向
C．速度改变量的方向就是加速度的方向
D．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动
12．(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
13．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有良好的发展前景。某次对纯电动汽车的加速性能进行测试时，经过10 s，纯电动汽车由静止加速到72 km/h。将该过程视为匀加速直线运动，这段时间内纯电动汽车的加速度为( )
A．2.0 m/s2 B．7.2 m/s2
C．3.6 m/s2 D．1.0 m/s2
14．(多选)某物体运动的v t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C．物体在第2 s末运动方向发生变化
D．物体在前4 s内的加速度不变
15．(多选)若某物体做直线运动的v t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t＝0.5 s时物体运动的加速度为30 m/s2
B．t＝3 s时物体运动的速度方向发生改变
C．t＝3 s时物体运动的加速度方向发生改变
D．t＝3 s时物体的加速度为零
16．(多选)某物体的速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是
( )
A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2
C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
17.如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v t图像，由图可以知道 ( )
A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度
B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度
C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度
D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度
18．如图标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车的运动有什么特点？并求出各段的加速度。
19．计算下列各种条件下的加速度大小：
(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到106 m/s，历时2×10－5 s；
(2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零；
(3)火车进站前，可在20 s内使速度从1 200 m/min减小到10 m/s。
20．在足球世界杯比赛中，运动员在罚点球时足球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与足球作用时间为0.1 s，足球在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与足球接触时间为0.1 s，且足球被挡出后以20 m/s的速度沿原路反弹，求：
(1)罚点球的瞬间，足球加速度的大小；
(2)守门员挡球瞬间，足球加速度的大小。
