2.5科学探究：电容器练习 （Word版含答案）

2.5科学探究：电容器练习
一、单选题
1．某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型如图所示。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器（已带电并和其他电路断开）的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化。若观察到静电计上的指针偏角增大，则下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容增大，被测物体向左移动
B．电容器的电容增大，被测物体向右移动
C．电容器的电容减小，被测物体向左移动
D．电容器的电容减小，被测物体向右移动
2．如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针偏角变大
C．若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变
D．带电小球的电势能将不变
3．如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源电动势E恒定，内阻不计将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将A板向上平移一小段距离，则（　　）
A．电容器的带电量将增大
B．在A板上移过程中，电阻R中有向左的电流
C．带电油滴将沿竖直方向向上运动
D．M点电势将降低
4．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ。以下判断正确的是（　　）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ减小
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
5．如图所示，一电容器充电完毕后与电源断开，一带电微粒悬浮在两板间的P点并保持静止。现将接地的B板稍向下移动，下列说法正确的是（　　）
A．平行板电容器的带电荷量减少 B．A、B两板间的电势差不变
C．带电微粒将向下移动。 D．P点的电势升高
6．某示波器在XX′、YY′不加偏转电压时光斑位于屏幕中心，现给其加如图（1）、（2）所示偏转电压，则在光屏上将会看到下列哪个图形（圆为荧光屏，虚线为光屏坐标）（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，在“研究影响平行板电容器电容的因素”实验中，极板所带电荷量保持不变。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，下列说法正确的是（　　）
A．保持d不变，减小S，则θ变小 B．保持d不变，减小S，则θ不变
C．保持S不变，增大d，则θ变大 D．保持S不变，增大d，则θ变小
8．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　）
A．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
D．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
二、多选题
9．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向下运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减少，极板带电荷量增大
10．如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带负电，B板带正电且与大地相接，两板间Q点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，Q点电场强度大小为E、电势为φQ，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变）下列说法正确的是（　　）
A．U变小，φQ降低 B．U变大，E变大
C．φQ降低，Ep增大 D．φQ升高，Ep减小
11．如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　）
A．振动膜向右运动时，电容器的板间电场强度不变
B．振动膜向右运动时，a点的电势比b点的电势高
C．振动膜向左运动时，电阻上有从a到b的电流
D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量减小
12．一带电粒子（不计粒子重力）从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之间的真空区域，经偏转后打在Q板上如图所示的位置。则下列说法中正确的是（　　）
A．断开开关S，适当上移P极板，该粒子仍落在Q板上原位置
B．断开开关S，适当左移P极板，该粒子可能从Q板上的B孔射出
C．保持开关S闭合，适当上移P极板，该粒子仍落在Q板上原位置
D．保持开关S闭合，适当左移P极板，该粒子仍落在Q板上原位置
三、填空题
13．电容器是电学中常见的能存储电荷的电子元件。某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律。图中R是高阻值电阻，先使开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。电压传感器记录电容器两端电压，与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。
（1）要研究电容器放电过程的规律，开关S应接在______端（选填“1”或“2”）；
（2）根据计算机所记录的I-t曲线
①在形成电流曲线1的过程中，电容器的电容______（选填“变大”、“ 变小”或“不变”）。②在形成电流曲线2的过程中，电容器两极板间电压逐渐______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
14．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的。当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有电流信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例精确计算，得出触摸点的位置。对于电容触摸屏，则：
(1)使用绝缘笔，在电容触摸屏上______（选填能或不能）进行触控操作；
(2)以下哪些操作可以使手指与工作面形成的电容变大______。
A．使手指与屏的接触面积变大
B．使手指与屏的接触面积变小
C．增大手指压力，使手指与夹层工作面之间距离减小
D．减小手指压力，使手指与夹层工作面之间距离增大
四、解答题
15．如图所示，一示波管偏转电极的长度为d，两极间的电场是均匀的，场强为E（E垂直于管轴），一个电子经电压为U的加速电场加速后，沿管轴注入，已知电子质量为m，电荷量为e。
（1）求电子经过电极后所发生的偏转距y；
（2）若出偏转电极的边缘到荧光屏的距离L，求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离。
16．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60 V的恒定电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10-8 C，A极板接地。求∶
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两极板之间的电场强度；
（3）距B极板为2 cm的C点处的电势；
（4）将一个电荷量为q=8×10-9 C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。
17．显像管作为电视机内部的重要部件，发挥了显示图像的作用。电视显示图像的原理简图如图甲所示。其原理为电极连续不断地发出初速度为零的电子，在加速电场的作用下，电子从小孔射出时的速度大小为，之后电子沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间的中轴线，从左边缘射入A、B两板间的偏转电场（偏转电压随时间变化的图像如图乙中的余弦函数所示，电压可调节且调节范围足够大），A、B两板长为，两板之间的距离为，A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏（面积足够大）之间的距离为，荧光屏的中心点与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。已知电子的质量为、所带电荷量为，不计电子间的相互作用力及其所受重力。
(1)求加速电场的电压；
(2)求电子打到光屏上的点到点的最大距离；
(3)调节偏转电场的电压，使其最大值，求在时间内，能点亮屏幕的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
由电容公式
可知当电荷量不变时，增大，即增大，减小，再由公式
减小，即两极板间介电常数减少，被测物体应向右移动，故选D。
2．C
【详解】
A．根据电容的决定式知，下极板竖直向下移动时，d增大，则电容值将减小，故A错误；
B．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；
C．电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据，，结合得，则电场强度不变，则小球所受静电力不变，故C正确；
D．两极板间电势差不变，d增大，则由公式分析得知板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，则带电小球的电势能增大，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
AB．将A板向上平移一小段距离，板间距离d增大。由
可知电容器的电容变小，又
电压U不变。因此电容器带电量减小，电容器放电，回路中有顺时针方向的电流电阻R中有向右的电流。选项AB错误；
C．根据电容器内部电场强度
可知，d增大，场强减小，油滴受到向上的电场力减小，将向下运动，选项C错误；
D．A、B两板间的电场强度E减小，由
可知，M点电势降低。选项D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AB．保持S闭合，则两板间的电压U不变，将A板向B板靠近，根据
可知，场强变大，电场力变大，则θ变大，选项AB错误；
CD．断开S，则电容器带电量Q不变，根据
可知将A板向B板靠近，场强E不变，则电场力不变，则θ不变，选项C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．电容器充电完毕后与电源断开，则电容器带电量不变；根据
将接地的B板稍向下移动，则d变大，则C减小，根据
则U变大，选项AB错误；
CD．根据
可得
可知场强不变，则油滴仍静止；根据
U=EdPB
可知P点与下极板的电势差变大，则P点的电势升高，选项C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
加图示偏转电压后，光斑将在x轴方向向一侧匀速运动，然后回到O点重复这一运动；y轴方向，偏转电压恒定，所以光斑在y轴方向位移恒定。所以ABC错误；D正确；
故选D。
7．C
【详解】
AB．根据电容的决定式
保持d不变，减小S，电容减小，再根据
因电量Q的不变，知U增大，所以θ变大。故AB错误；
CD．根据电容的决定式
保持S不变，增大d，电容C减小，再根据
知U增大，所以θ变大。故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
电容器与电源相连，两极板间电压不变，将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正对面积减小，而间距不变，由
可知，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动。由
可知，电容减小，由
Q＝CU
可知，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从a流向b，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．AB
【详解】
A．上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为，故电场强度
将减小，油滴所受电场力（qE）减小，故油滴将向下运动，A正确；
B．P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差
E减小，P点到下极板的距离不变，所以P点的电势降低，B正确；
C．带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，又知道P点的电势降低，油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错误；
D．电容器的电容
d增大，电容C减小，由
知，U不变，C减小，则Q减小，D错误；
故选AB。
10．BC
【详解】
将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式
可知电容C减小，而电容器的电量Q不变，则由
得知，板间电压U增大，板间场强
增大，Q点到下板距离不变，电场强度增大，则Q点与下板电势差增大，电场线方向从B到A，且B板的电势为零，故Q点的电势 变小；根据
可知负电荷在Q点的电势能Ep变大
故选BC。
11．BD
【详解】
AB．振动膜片向右振动时电容器两极板的距离变小，根据
电容器的板间电场强度变大，根据
电容增大，根据
在U不变的情况下，Q增大，电容器充电，R中电流方向向下，即从a到b的电流，a点的电势比b点的电势高，A错误B正确；
CD．振动膜片向左振动时电容器两极板的距离变大，根据
电容减小，根据
知，在U不变的情况下，Q减小，电容器放电，R中电流方向向上，即从b到a 的电流， C错误D正确。
故选BD。
12．AD
【详解】
带电粒子在板间做类斜抛运动，竖直方向
水平方向
可知E越大，则a越大，t越小，x越小。
A．断开开关时，Q不变，由
可知，上移P极板时，E不变，则x不变，选项A正确；
B．左移P板时，S减小，C减小，U变大，E变大，则x减小，该粒子不可能从Q板上的B孔射出，选项B错误。
C．开关闭合时，U不变，上移P板，E减小，则x增大，该粒子不可能落在Q板上原位置，选项C错误；
D．左移P板，E不变，则x不变，该粒子仍落在Q板上原位置,选项D正确。
故选AD。
13．2 不变 变小
【详解】
（1）[1]要研究电容器放电过程的规律，开关S应与电源断开与电阻组成闭合回路，所以开关S应接在2端。
（2）①[2]在形成电流曲线1的过程为充电过程，电容器的电压越来越大，根据电容器的决定义可知，电容与电容器所带的电荷量及两极板间的电压无关，所以在形成电流曲线1的过程中，电容器的电容不变。
②[3]在形成电流曲线2的过程为放电过程，电容器所带的电荷量逐渐减小，根据
所以电容器两极板间电压逐渐变小。
14．不能 AC
【详解】
(1)[1]据题意知，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作。
(2)[2]由电容的决定式
可知，手指与屏的接触面积变大时，电容变大；手指与夹层工作面之间距离减小，电容变大，故选AC。
15．(1) ； (2)
【详解】
(1)电子经加速电场加速后的速度由动能定理有
电子在极板中的运动时间为
电子在极板中加速度为
电子经过电极后的偏转距离为
联立可得
(2)电子出极板时的偏角为，则
由数学知识得
联立解得
16．（1）1×10-9 F；（2）2×103 V/m；（3）-20 V；（4）-4.8×10-7 J
【详解】
（1）平行板电容器的电容为
C= F=1×10-9 F
（2）两极板之间的电场强度为
E= V/m=2×103 V/m
（3）C点处的电势为，则有
-=Ed=2×103×1×10-2 V=20 V
=-20 V
（4）静电力所做的功为
W=-qU=-8×10-9×60 J=-4.8×10-7 J
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)电子加速过程中，根据动能定理有
解得
(2)由于偏转电场电压调节范围足够大，所以电子打到光屏上的点到点的距离最大时，恰好对应电子沿极板边缘飞出，偏转过程中电子的运动属于类平抛运动，之后电子做匀速直线运动，根据类平抛运动的几何规律，有
解得
(3)电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设电压为时，带电粒子恰好能从极板边缘飞过，有
电子在竖直方向做匀加速直线运动，有
解得
结合余弦函数图像性质可知点亮屏幕的时间
答案第1页，共2页
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