第二章专题 追及相遇问题训练——2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章专题 追及相遇问题训练——2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 630.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 10:14:36 | ||
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文档简介
第二章专题 追及相遇训练
1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距，从此刻开始计时，乙车做匀减速运动，两车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．时两车间的距离最大
B．0~8s内两车有两次相遇
C．0~8s内两车有三次相遇
D．0~8s内甲车的加速度一直比乙车的加速度大
2．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向行驶，从t=0时刻开始计时，其-t图像如图所示。t=10s时甲、乙两车相遇，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度为2m/s2
B．t=0时乙车的速度为2m/s
C．t=0时甲、乙两车间的距离为50m
D．t=5s时甲、乙两车间的距离最大
3．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的图象如图所示。则在内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（ ）
A．时两车间的距离最大 B．内两车间的最大距离不超过
C．内两车有一次相遇 D．内两车有两次相遇
4．甲、乙两辆车t=0时刻相距1000m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．乙车比甲车早出发8s
B．两辆车在t=36s时速度相等
C．两辆车会相撞
D．甲车停下时，两车相距最近，相距191m
5．《中华人民共和国道路交通安全法》第八十条规定：机动车在高速公路上行驶，车速超过时，应当与同车道前车保持100米以上的距离。现有甲、乙两车在高速公路的同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为。甲、乙相距，时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．时两车相距最近 B．时两车速度不相等
C．时两车距离最近，且最近距离为10m D．两车在内不会相撞
6．甲车在前以速度匀速行驶，乙车在后以较大的速度同向行驶。为避免相撞，乙车以大小为2m/s2的加速度匀减速运动，经5s时两车相距最近为20m，则（ ）
A．5s时刻乙车速度为
B．4s时两车相距22m
C．4s时两车相距20m
D．因不知数值和两车原来的距离，无法知道4s时两车的距离
7．（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s
B．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80 m
C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为 25 m/s
D．三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞
8．（多选）甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移—时间图像如图所示，甲车图像为过坐标原点的倾斜直线，乙车图像为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．甲做匀加速直线运动，乙做加速度增大的直线运动
B．时间段内，乙的平均速度等于甲的平均速度
C．t1时刻，乙的速度等于甲的速度
D．时间段内，t1时刻甲、乙间的距离最大
9．（多选）平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以1m/s2的加速度由静止开始行驶，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．5s时两车距离最大，最大距离为50m
B．5s时两车距离最近，最近距离为25m
C．经过15s甲车追上乙车
D．甲车追上乙车时，甲离出发点的距离为50m
10．（多选）假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s，距离s0＝100m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是（ ）
A．t＝3s时两车相距最近
B．0～9s内两车位移之差为55m
C．t＝6s时两车距离最近为10m
D．两车在0～9s内会相撞
11．（多选）甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示；以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（ ）
A．甲车做匀变速直线运动加速度大小为2.25m/s2
B．乙车做匀变速直线运动加速度大小为2.5m/s2
C．t=4s时，甲、乙两车相距最近
D．甲、乙两车相遇两次
12．（多选）在平直公路上，a、b两小车运动的x－t图象如图所示，其中a是一条抛物线，M是其顶点，b是一条倾斜、过原点的直线，关于a、b两小车，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻，a、b两小车相距14m
B．a车做变加速直线运动，b车做匀速直线运动
C．当t＝2.5s时，两车相距最近
D．a车速度始终大于b车速度
13．（多选）在一个大雾天，一辆小汽车以的速度行驶在平直的公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即刹车，忽略司机的反应时间，3s后卡车也开始刹车，从汽车司机开始刹车时计时，两者的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．小汽车与大卡车一定没有追尾
B．由于在减速时大卡车的加速度大小小于小汽车的加速度大小，导致两车在时追尾
C．两车没有追尾，两车最近距离为10m
D．两车没有追尾，并且两车都停下时相距5m
14．（多选）a、b两车沿同一平直公路同向匀速行驶，b车在前，a车在后，t=0时刻两车相距 x，此时两车司机同时发现前方较远处突发交通事故，经过1s的反应时间，同时开始刹车，其v-t图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．只要 x>50m，两车即可避免相撞
B．只要 x>60m，两车即可避免相撞
C．若两车在停止运动前不相撞，两车停止运动时的最小距离为35m
D．若两车在停止运动前不相撞，两车停止运动时的最小距离为25m
15．（多选）2022年冬奥会交通保障体系建设重点工程——连接北京市延庆区和河北省张家口市崇礼区的延崇高速公路通车，该路段还在全国率先开展了高速公路场景L4级自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试。甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，时刻，在前面以速度为行驶的甲车突然以的加速度减速，在后面以速度行驶的乙车通过车联网实现车与车、车与路等的互联和信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，忽略刹车时的反应时间，则（ ）
A．若两车不相撞，甲车在内的位移大小为
B．若两车刹车前相距，乙车以加速度刹车，可能在时撞上甲车
C．若两车刹车前相距，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞
D．若两车刹车前相距，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞
16．如图所示，在无红绿灯的十字路口，甲，乙两车均以20m/s的速度分别沿相互垂直的车道匀速行驶。甲车一直保持匀速行驶，乙车驾驶员在两车车头均距离十字路口x=30m处采取措施。他可以采用两种操作：一种是以一定的加速度做匀减速运动，一种是以一定的加速度做匀加速运动。已知甲车长L1=10m，乙车长L2=5m，两车宽度均可忽略。乙车做匀变速运动的最大加速度为6m/s2，该路段车速不允许超过90km/h。试通过分析判断两种方式能否安全、合法通过；若能，请分别计算出乙车做匀减速、匀加速运动过程中的最小加速度。
17．在冰城夏都哈尔滨市松北新区中源大道上，一辆汽车（可视为质点）匀速行驶。公路上距车由近及远分别设置两盏信号灯和，相距，每盏灯显示绿色的时间都是，显示红色时间都是（不考虑黄灯缓冲时间）。当车行驶至距信号灯的距离为的A处时，显示还有变成绿灯，而此时远处的绿灯刚好亮起。求：
（1）若汽车从A点起，能在下次红灯亮起之前通过信号灯，汽车匀速行驶的最小速率；
（2）若汽车从A点起，能不停顿地通过两盏灯，汽车匀速行驶的最大速率；
（3）若汽车匀速行驶至距离信号灯的点时，信号灯刚好绿灯亮起，则该车在之后的内不停顿匀速通过两盏灯的最小速率（结果保留两位有效数字）。
18．如图所示，在平直路面上，某时刻甲、乙两辆汽车相距为，甲在前、乙在后，两车沿同方向做直线运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从该时刻开始，两车速度的平方随位移x的变化图象如图所示。两车分别搭载信号发射和接收系统进行实时通信，当两车间的距离超过时，就无法进行实时通信。求：
(1)乙追上甲之前两车的最大间距；
(2)乙追上甲之前两车能实时通信的总时间（结果可保留根号）。
19．如图（a）所示，一辆自行车以速度v=5m/s匀速经过汽车时，汽车从静止开始以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动。
(1)在图（b）中大致画出两车的v-t图像；
(2)当汽车速度是多少时，自行车超过汽车的距离最大？最大距离是多少？
(3)当汽车速度是多少时，汽车刚好追上自行车？经历了多长时间？
20． 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中AB两车相距L=5.5m时，B车正以vB=54km/h速度匀速行驶，A车正以vA=68.4km/h的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动
（1）A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞（结果保留3位有效数字）
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为aA=1m/s2的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t0=1.0s的反应时间后，立即以aB=2m/s2的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离；若追尾，B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。
21．航空事业的发展离不开风洞试验，其简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的图像如图b所示，求：
（1）甲、乙两车的加速度大小之比；
（2）两车相距最近时的距离；
（3）若甲、乙距离小于时，乙车的风洞停止工作，为避免甲、乙相推，甲车立即启动自身刹车系统，甲车刹车的加速度至少要多大？
22．在一条平直的公路上，一货车以30m/s的速率超速行驶时，司机突然发现前方40m处有一自行车以5m/s的速率同道、同方向匀速行驶。司机开始制动。 （这段公路很窄，无法靠边让道）
(1)若货车刹车后以大小为5m/s2加速度做匀减速运动。通过计算分析骑自行车的人是否有危险？ 若无危险，求两车相距最近时的距离；若有危险，求出从货车发现自行车开始到撞上自行车的时间。
(2)若货车司机发现自行车时，自行车也恰好发现货车，自行车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），加速度大小为2 m/s2（两车均视为质点）。货车也立即刹车做匀减速直线运动（不计反应时间），为避免碰撞，问：货车加速度至少多大才能避免相撞。
23．如图所示，甲、乙两车沿平直公路同向匀速行驶，其中甲车的速度，乙车的速度。当两车相距时，甲车遇紧急状况急刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，刹车后第内的位移为。
（1）求甲车刹车过程中加速度的大小；
（2）为避免两车相撞，在甲车刹车的同时，乙车也立即开始刹车，讨论乙车刹车，过程中加速度的大小与的关系。
24．如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央做直线运动，助力车可视为质点，轿车长5.6m，宽度可不计。
（1）若两车保持上述速度匀速运动，为避免发生相撞事故，应满足什么条件；
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即做初速度为的匀减速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大。
25．高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上汽车行驶的速度大，雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事故。如果某天有薄雾，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。
(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？
(2)如发现前方50米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车立即刹车的加速度至少应为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．B
5．D
6．A
7．AD
8．BD
9．AC
10．BC
11．BD
12．AC
13．AC
14．BD
15．AD
16．乙车做匀减速运动时，能以最小加速度5.0m/s2安全、合法通过十字路口；面匀加速运动时，不能合法通过十字路口。
17．（1）1.6m/s；（2）2m/s；（3）0.44m/s
18．(1) 12m ；(2)
19．(1)；(2)两车的速度相等时，两车之间距离最大，最大距离为6.25 m；(3)10 m/s，5s
20．（1）；（2）A车不会与B车追尾，
21．（1）1:1；（2）2m；（3）50m/s2
22．(1)2s；(2)5.8m/s2
23．(1) ； (2) 或
24．（1）或 ；（2）a=0.5m/s2
25．(1)72 km/h或20 m/s；瞬时速度；(2)4m/s2
1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距，从此刻开始计时，乙车做匀减速运动，两车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．时两车间的距离最大
B．0~8s内两车有两次相遇
C．0~8s内两车有三次相遇
D．0~8s内甲车的加速度一直比乙车的加速度大
2．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向行驶，从t=0时刻开始计时，其-t图像如图所示。t=10s时甲、乙两车相遇，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度为2m/s2
B．t=0时乙车的速度为2m/s
C．t=0时甲、乙两车间的距离为50m
D．t=5s时甲、乙两车间的距离最大
3．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的图象如图所示。则在内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（ ）
A．时两车间的距离最大 B．内两车间的最大距离不超过
C．内两车有一次相遇 D．内两车有两次相遇
4．甲、乙两辆车t=0时刻相距1000m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．乙车比甲车早出发8s
B．两辆车在t=36s时速度相等
C．两辆车会相撞
D．甲车停下时，两车相距最近，相距191m
5．《中华人民共和国道路交通安全法》第八十条规定：机动车在高速公路上行驶，车速超过时，应当与同车道前车保持100米以上的距离。现有甲、乙两车在高速公路的同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为。甲、乙相距，时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．时两车相距最近 B．时两车速度不相等
C．时两车距离最近，且最近距离为10m D．两车在内不会相撞
6．甲车在前以速度匀速行驶，乙车在后以较大的速度同向行驶。为避免相撞，乙车以大小为2m/s2的加速度匀减速运动，经5s时两车相距最近为20m，则（ ）
A．5s时刻乙车速度为
B．4s时两车相距22m
C．4s时两车相距20m
D．因不知数值和两车原来的距离，无法知道4s时两车的距离
7．（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s
B．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80 m
C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为 25 m/s
D．三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞
8．（多选）甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移—时间图像如图所示，甲车图像为过坐标原点的倾斜直线，乙车图像为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．甲做匀加速直线运动，乙做加速度增大的直线运动
B．时间段内，乙的平均速度等于甲的平均速度
C．t1时刻，乙的速度等于甲的速度
D．时间段内，t1时刻甲、乙间的距离最大
9．（多选）平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以1m/s2的加速度由静止开始行驶，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．5s时两车距离最大，最大距离为50m
B．5s时两车距离最近，最近距离为25m
C．经过15s甲车追上乙车
D．甲车追上乙车时，甲离出发点的距离为50m
10．（多选）假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s，距离s0＝100m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是（ ）
A．t＝3s时两车相距最近
B．0～9s内两车位移之差为55m
C．t＝6s时两车距离最近为10m
D．两车在0～9s内会相撞
11．（多选）甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示；以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（ ）
A．甲车做匀变速直线运动加速度大小为2.25m/s2
B．乙车做匀变速直线运动加速度大小为2.5m/s2
C．t=4s时，甲、乙两车相距最近
D．甲、乙两车相遇两次
12．（多选）在平直公路上，a、b两小车运动的x－t图象如图所示，其中a是一条抛物线，M是其顶点，b是一条倾斜、过原点的直线，关于a、b两小车，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻，a、b两小车相距14m
B．a车做变加速直线运动，b车做匀速直线运动
C．当t＝2.5s时，两车相距最近
D．a车速度始终大于b车速度
13．（多选）在一个大雾天，一辆小汽车以的速度行驶在平直的公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即刹车，忽略司机的反应时间，3s后卡车也开始刹车，从汽车司机开始刹车时计时，两者的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．小汽车与大卡车一定没有追尾
B．由于在减速时大卡车的加速度大小小于小汽车的加速度大小，导致两车在时追尾
C．两车没有追尾，两车最近距离为10m
D．两车没有追尾，并且两车都停下时相距5m
14．（多选）a、b两车沿同一平直公路同向匀速行驶，b车在前，a车在后，t=0时刻两车相距 x，此时两车司机同时发现前方较远处突发交通事故，经过1s的反应时间，同时开始刹车，其v-t图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．只要 x>50m，两车即可避免相撞
B．只要 x>60m，两车即可避免相撞
C．若两车在停止运动前不相撞，两车停止运动时的最小距离为35m
D．若两车在停止运动前不相撞，两车停止运动时的最小距离为25m
15．（多选）2022年冬奥会交通保障体系建设重点工程——连接北京市延庆区和河北省张家口市崇礼区的延崇高速公路通车，该路段还在全国率先开展了高速公路场景L4级自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试。甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，时刻，在前面以速度为行驶的甲车突然以的加速度减速，在后面以速度行驶的乙车通过车联网实现车与车、车与路等的互联和信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，忽略刹车时的反应时间，则（ ）
A．若两车不相撞，甲车在内的位移大小为
B．若两车刹车前相距，乙车以加速度刹车，可能在时撞上甲车
C．若两车刹车前相距，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞
D．若两车刹车前相距，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞
16．如图所示，在无红绿灯的十字路口，甲，乙两车均以20m/s的速度分别沿相互垂直的车道匀速行驶。甲车一直保持匀速行驶，乙车驾驶员在两车车头均距离十字路口x=30m处采取措施。他可以采用两种操作：一种是以一定的加速度做匀减速运动，一种是以一定的加速度做匀加速运动。已知甲车长L1=10m，乙车长L2=5m，两车宽度均可忽略。乙车做匀变速运动的最大加速度为6m/s2，该路段车速不允许超过90km/h。试通过分析判断两种方式能否安全、合法通过；若能，请分别计算出乙车做匀减速、匀加速运动过程中的最小加速度。
17．在冰城夏都哈尔滨市松北新区中源大道上，一辆汽车（可视为质点）匀速行驶。公路上距车由近及远分别设置两盏信号灯和，相距，每盏灯显示绿色的时间都是，显示红色时间都是（不考虑黄灯缓冲时间）。当车行驶至距信号灯的距离为的A处时，显示还有变成绿灯，而此时远处的绿灯刚好亮起。求：
（1）若汽车从A点起，能在下次红灯亮起之前通过信号灯，汽车匀速行驶的最小速率；
（2）若汽车从A点起，能不停顿地通过两盏灯，汽车匀速行驶的最大速率；
（3）若汽车匀速行驶至距离信号灯的点时，信号灯刚好绿灯亮起，则该车在之后的内不停顿匀速通过两盏灯的最小速率（结果保留两位有效数字）。
18．如图所示，在平直路面上，某时刻甲、乙两辆汽车相距为，甲在前、乙在后，两车沿同方向做直线运动，以乙车所在位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴，从该时刻开始，两车速度的平方随位移x的变化图象如图所示。两车分别搭载信号发射和接收系统进行实时通信，当两车间的距离超过时，就无法进行实时通信。求：
(1)乙追上甲之前两车的最大间距；
(2)乙追上甲之前两车能实时通信的总时间（结果可保留根号）。
19．如图（a）所示，一辆自行车以速度v=5m/s匀速经过汽车时，汽车从静止开始以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动。
(1)在图（b）中大致画出两车的v-t图像；
(2)当汽车速度是多少时，自行车超过汽车的距离最大？最大距离是多少？
(3)当汽车速度是多少时，汽车刚好追上自行车？经历了多长时间？
20． 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中AB两车相距L=5.5m时，B车正以vB=54km/h速度匀速行驶，A车正以vA=68.4km/h的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动
（1）A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞（结果保留3位有效数字）
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为aA=1m/s2的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t0=1.0s的反应时间后，立即以aB=2m/s2的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离；若追尾，B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。
21．航空事业的发展离不开风洞试验，其简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的图像如图b所示，求：
（1）甲、乙两车的加速度大小之比；
（2）两车相距最近时的距离；
（3）若甲、乙距离小于时，乙车的风洞停止工作，为避免甲、乙相推，甲车立即启动自身刹车系统，甲车刹车的加速度至少要多大？
22．在一条平直的公路上，一货车以30m/s的速率超速行驶时，司机突然发现前方40m处有一自行车以5m/s的速率同道、同方向匀速行驶。司机开始制动。 （这段公路很窄，无法靠边让道）
(1)若货车刹车后以大小为5m/s2加速度做匀减速运动。通过计算分析骑自行车的人是否有危险？ 若无危险，求两车相距最近时的距离；若有危险，求出从货车发现自行车开始到撞上自行车的时间。
(2)若货车司机发现自行车时，自行车也恰好发现货车，自行车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），加速度大小为2 m/s2（两车均视为质点）。货车也立即刹车做匀减速直线运动（不计反应时间），为避免碰撞，问：货车加速度至少多大才能避免相撞。
23．如图所示，甲、乙两车沿平直公路同向匀速行驶，其中甲车的速度，乙车的速度。当两车相距时，甲车遇紧急状况急刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，刹车后第内的位移为。
（1）求甲车刹车过程中加速度的大小；
（2）为避免两车相撞，在甲车刹车的同时，乙车也立即开始刹车，讨论乙车刹车，过程中加速度的大小与的关系。
24．如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央做直线运动，助力车可视为质点，轿车长5.6m，宽度可不计。
（1）若两车保持上述速度匀速运动，为避免发生相撞事故，应满足什么条件；
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即做初速度为的匀减速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大。
25．高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上汽车行驶的速度大，雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事故。如果某天有薄雾，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。
(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？
(2)如发现前方50米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车立即刹车的加速度至少应为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．B
5．D
6．A
7．AD
8．BD
9．AC
10．BC
11．BD
12．AC
13．AC
14．BD
15．AD
16．乙车做匀减速运动时，能以最小加速度5.0m/s2安全、合法通过十字路口；面匀加速运动时，不能合法通过十字路口。
17．（1）1.6m/s；（2）2m/s；（3）0.44m/s
18．(1) 12m ；(2)
19．(1)；(2)两车的速度相等时，两车之间距离最大，最大距离为6.25 m；(3)10 m/s，5s
20．（1）；（2）A车不会与B车追尾，
21．（1）1:1；（2）2m；（3）50m/s2
22．(1)2s；(2)5.8m/s2
23．(1) ； (2) 或
24．（1）或 ；（2）a=0.5m/s2
25．(1)72 km/h或20 m/s；瞬时速度；(2)4m/s2