2.3电势差与电场强度练习—福建省2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册（Word含答案）

2.3电势差与电场强度练习
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．，E是点电荷Q在距离为r处的电场强度
B．由公式可知电场中某点的电势中与q成反比
C．由可知，匀强电场中的两点间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式中电势差U与q在电场中做的功W有关
2．如图为某电场中的电场线和等势面，已知，，ab=bc，则（　　）
B．
C． D．上述三种情况都可能
3．在匀强电场中平行电场方向建立一直角坐标系，如图所示。已知、、三点电势分别为、、，，则匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　）
A．，方向由指向 B．，方向垂直斜向下
C．，方向由指向 D．，方向由指向
4．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（　　）
A．b、d两点处的电势相同
B．四点中a点处的电势最低
C．b、d两点处电场强度相同
D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能增大
5．正六边形ABCDEF区域内有平行于纸面方向的匀强电场（图中未标出），A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，现有一个电子从E点以初速度v0的沿EB方向射入。下列说法正确的是（　　）
A．F点电势为2V
B．DF的连线是电场中一条等势线
C．电子射出六边形区域时速度大小可能仍是v0
D．电子离开此区域动能增量的最大值是1eV
6．一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b，c三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。则下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为
B．坐标原点处的电势为
C．电子在b点的电势能比在c点小
D．电子从a点运动到b点，电场力做功为
7．如图，、、三点在匀强电场中，，，，把一个电量的正电荷从移到，电场力不做功；从移到，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．，垂直向上
B．，垂直向下
C．，垂直斜向上
D．，垂直斜向下
8．如图所示，在圆心O为正点电荷Q的电场中有1、2、3三个点，以下说法正确的是（　　）
A．1、2两点的电场强度方向相同
B．2、3两点的电势相同
C．将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”和“3”，电场力做功相同
D．电势差的大小关系满足U21>U13
二、多选题
9．如图所示，abcd为匀强电场中的一直角梯形，其平而与场强方向平行，已知，，，a、b、d三点的电势分别为0V、4V、4V，则（ ）
A．匀强电场的场强为100V/m
B．e点的电势为8V
C．c点的电势为12V
D．若将电子从a点移到c点，电场力做功10eV
10．如图所示，匀强电场与圆O平面平行，AB为圆直径，长度为20cm，C为圆周上一点，其中∠BAC=60°。已知A、B的电势分别为2V、6V，C点电势低于A点电势，圆上最低电势为0，最高电势为8V，下列说法正确的是（　　）
A．该电场的电场强度大小为40V/m
B．把电子自A移动到C点，电子电势能增加2eV
C．把质子自C移动到B点，质子电势能增加4eV
D．把电子自C移动到O点，电子电势能减少3eV
11．如图所示，已知一匀强电场的电场线平行于等边三角形所在的平面，三角形边长为，一带电荷量为的正点电荷由点移到无穷远处克服电场力做功为；而带电荷量为的负点电荷从点移到点电势能增加，若将此负电荷沿边从移到，电场力做功，无穷远处的电势为0，则下列说法中正确的是（　　）
A．点电势为
B．点的电势高于点电势
C．电场强度大小为
D．电荷在点的电势能为
12．如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿轴正方向运动，经过、、三点，已知。该电子的电势能随坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．点电势高于点电势
B．点的电场强度大于点的电场强度
C．电子经过点的速率大于经过点的速率
D．、两点电势差大于、两点电势差
三、填空题
13．如图，直角三角形ABC，∠ACB = 60°，BC长4cm。空间中存在匀强电场，电场方向平行ABC所在的平面，已知A、B、C三点电势分别为8V、2V、0V。
（1）在图中作出过C点的电场线______；
（2）匀强电场的电场强度大小为__________V/m。
14．如图所示，匀强电场的电场线与平行，把的负电荷从点移到点，静电力做功，长，与成60°角。则匀强电场的场强方向______（填：指向或指向）；设处电势为，则处电势为______，该负电荷在处的电势能为______。
四、解答题
15．把带电荷量的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，电场力做功，取无限远处电势为零。求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。
16．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，已知a、b两点相距2cm，b、c相距6cm，ab与电场线平行，bc与电场线成角。将电荷量为C的点电荷从a点移到b点时，电场力做功为J。
求：
（1）a、b两点电势差；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）将电荷从a点经b点移到c点的过程中，电场力做的功是多少？
17．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点组成直角三角形，且∠ABC=53°，BC长为5cm，有一个不带电荷量q=-3X10-6C的点电荷从无穷远移到该电场力做A点静电场力做3×10-4J的功，从该电场的A点移到B点，电荷克服静电场力做6×10-4J，C点电势=100V。问：（无穷远电势为零）
(1)A、B两点的电势各为多少；
(2)在图上画出三条电场线；
(3)该匀强电场的场强。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
A．点电荷场强公式
E是点电荷Q在距离为r处的电场强度，故A正确；
B．电势也是由电场本身的性质决定的，电势的大小与电势能和电量无关，故B错误；
C．由
U=Ed
可知，d是两点沿电场线方向的距离，则知匀强电场中的两点沿电场线方向的距离越大，两点间的电势差才越大，故C错误；
D．公式
是定义式，U与W、q无关，由电场本身决定，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
因为，，知ac两点的电势差为4V，因为电场线越密的地方场强越强，根据
U=Ed
可知，ab间的电势差小于bc间的电势差，所以ab间的电势差小于2V，所以b点的电势大于8V。
故选C。
3．A
【详解】
连接AB，由题意可知，AB连线的中点C的电势应与坐标原点O的电势相等，OC连线即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场强度的方向，故电场强度的方向由B指向A，其大小
故选A。
4．A
【详解】
该电场为等量异种点电荷的电场，将等量异种点电荷的电场线与等势面的图画出如图所示
A．该电场中的电势关于x轴对称，所以b、d两点的电势相等，故A正确；
B．c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等。而正电荷周围的电场的电势都比它高，即c点的电势在四个点中是最低的，故B错误；
C．该电场中的电场强度大小关于x轴对称，所以b、d两点场强大小相等，方向是不相同的，故C错误；
D、c点的电势低于a点的电势，试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，+q的电势能减小，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
AB．连接AC，根据匀强电场电势随距离均匀变化（除等势面）的特点，则知AC中点G的电势为
V
连接EB，EB即为一条等势线，CA连线即为一条电场线，DF与CA平行，所以DF也是一条电场线，如图所示
由上可知AF为等势面，所以F点电势也为1V，故AB错误；
C．电子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的知识和等势面与电场线的关系可知电子不可能再回到同一等势面上，故C错误；
D．由图可知电子从DC等势面离开时动能最大，即动能增量为
△Ek＝eUBC＝1eV
故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．垂直于，沿和两方向的场强分量大小分别为
根据矢量合成可得，合场强大小为
A错误；
B．在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等，即
解得
B正确；
C．电子在a、b、c三点的电势能分别为、和，故电子在b点的电势能比在c点的大，C错误；
D．据电场力做功与电势能变化的关系可得，电子从a点运动到b点，电场力做功为
D错误。
故选B。
7．C
【详解】
由题，q=10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。BC间电势差为
所以B点的电势高。该匀强电场的场强大小
沿电场线方向电势降低，故垂直AB斜向上。
故选C。
8．D
【详解】
A．由点电荷的电场分布可知，1、2两点的电场强度方向不相同，故A错误；
B．由于2、3两点离点电荷的距离不同，则2、3两点的电势不相同，故B错误；
C．将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”电场力做负功，将正的试探电荷分别从“1”移动到“3”电场力做正功，故C错误；
D．由于1、2两点间的距离与1、3两点的距离相等，由1、2两点间的平均场强大于1、3两点的平均场强，则电势差的大小关系满足U21>U13，故D正确。
故选D。
9．BD
【详解】
A．如图所示
因bd连线是等势线，则场强方向沿着垂直bd连线方向，场强大小
A错误；
BC．由于，故有
则可得
由几何知识可得
由
可知
则
B正确、C错误；
D．将一电子从a移到c，则有
D正确。
故选BD。
10．AB
【详解】
A．作过C点的直径，如图
根据几何关系可以确定C点即为电势最低点，电势为0，另一端为8V，过C点直径方向即为电场线方向，电场强度
A正确；
B．把电子自A移动到C点，电场力做2eV的负功，电子电势能增加2eV， B正确；
CD．因为
把质子自C移动到B点，质子电势能增加6eV
把电子自C移动到O点，电子电势能增加4eV， CD错误。
故选AB。
11．CD
【详解】
A．B点与无穷远处的电势差为
可知点电势为
选项A错误；
B．负点电荷从点移到点电势能增加，可知
则A点电势低于B点，选项B错误；
C．因为
可知
则AC中点D的电势
则BD为等势面，可知场强沿CA方向，大小为
选项C正确；
D．电荷在点的电势能为
选项D正确。
故选CD。
12．BD
【详解】
A．一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由图乙知电子电势能一直减小，所以电势升高，A点电势低于B点电势，故A错误；
B．根据电场强度与电势能变化的关系可得
可知图象的斜率大小可体现电场强度的大小，由图可看出，斜率变小，因此从A到B，电场强度减小，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；
C．根据电场力做功和电势能变化的关系可知电子从A到B电场力做正功，再根据动能定理可知动能增加，所以速度增大，经过A点的速率小于经过B点的速率，故C错误；
D．由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据
可得A 、B两点电势差大于B、C两点电势差，D正确。
故选BD。
13． 100
【详解】
[1][2]如下图所示建立坐标系
根据电场强度与电势差之间的关系，在y方向有
EydAB = φA - φB
dAB = 4 × 10 - 2m
计算得
Ey = × 102V/m（方向竖直向下）
根据电场强度与电势差之间的关系，在x方向有
ExdBC = φB - φC
dBC = 4 × 10 - 2m
计算得
Ex = × 102V/m（方向水平向右）
则合场强
E = = 100V/m
tanθ = = （与水平方向的夹角）
则可画出过C点的电场线为
14．由指向
【详解】
[1] 将负电荷从A移至B，静电力做正功，所以所受静电力方向由A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受静电力方向相反，所以场强方向应为C至A方向
[2] 由
得
即
故
[3] 电子在A点的电势能
15．（1）400V；（2）500V；（3）J
【详解】
（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
有
无穷远处电势能为零，即
故
根据电势的定义式
有
即A点的电势为400V；
（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，电场力做功，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
有
无穷远处电势能为零，即
故
根据电势的定义式
有
故A、B间的电势差为
即A、B点的电势差为500V；
（3）根据电场力做功与电势差关系公式
有
即把的负电荷由A点移到B点电场力做J的功。
16．（1）Uab=100V；（2）E=5000V/m；（3）W=5×10-6J
【详解】
(1) a、b两点间的电势差为
(2)根据
可得匀强电场的场强大小
(3) a、c两点电势差为
将电荷从a点经b点移到c点的过程中，电场力做的功
17．(1) , ;(2) (3)
【详解】
(1) 电荷量q=-3×10-6C的点电荷从无穷远移到该电场中的A点静电场力做3×10-4J的功,即
得，电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从该电场的A点移到B点，电荷克服电场力做功6×10-4J，即
解得
(2)AC两点电势相同可知,AC为等势面,电场线与等势面垂直
(3) 匀强电场的场强
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页