2021—2022学年冀教版数学八年级上册 13.3 全等三角形的判定SAS 课件（22张ppt）

(共21张PPT)
13.3全等三角形的判定
第2课时
——边角边
学习目标
1.理解和掌握全等三角形判定的基本事实“边角边”.
2.能灵活运用“边角边”证明三角形全等.
3.在探究的过程中提高观察、分析、归纳、合作的能力，体验主动探究问题的乐趣与成功的喜悦。
设置问题：
如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？此时应该有几种情况
一，画一个三角形ABC，使它的一个内角∠A=45°，夹这个角的两边AB=10cm,AC=8cm,
画法：
1.画一条线段AB=10cm
1.画∠MAB=45°
3.在射线AM上取AC=8cm
4.连接BC, △ABC 就是所求的三角形
把你画好的三角形剪下来准备好。
探究新知：（1）边角边
2.画一个△ABC，使它的一个内角∠A=45°这个角的邻边AC=10cm，这个角的对边BC=8cm，
画法：1.画∠MAN=45°
2.在AN上取AC=10cm
3.以点C为圆心，8cm为半径画弧交AM于点B,
4.连接BC, △ABC 就是所求的三角形
把你画好的三角形剪下来准备好。
探究新知：（2）边边角
A
45°
边边角
B
B′
C
10cm
8cm
8cm
10cm
A
B′
C
45°
8cm
边边角不能判定
两个三角形全等
B
A
8cm
45°
10cm
C
显然： △ABC与△AB′C不全等
结论：基本事实二
如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为 “边角边”或SAS)。
注：“边边角”不能判定两个三角形全等
A
B
C
D
E
F
你会找夹角吗？
1.AC 与AB的夹角是_______ ,夹∠B的两条边是________
AB与BC的夹角是__________ ，夹∠C的两条边是_______
2.DF与DE的夹角是________，夹∠E的两条边是________
DE与EF的的夹角是__________，夹∠F的两条边是________
∠A
AB和BC
∠B
AC和BC
∠D
∠E
DE和EF
DF和EF
A
B
C
D
E
F
用数学符号语言表示边角边：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE（已知)
__________
__________
∴ △________ ≌△ _______（ ）
∠B =∠E
BC=EF
ABC
DEF
SAS
AB=DE（已知)
__________
__________
∠A =∠D
AC=DE
新知应用：
1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立
在△AOB和△DOC中
A0=DO（已知）
=
（对顶角相等）
BO=CO（已知）
∴ △AOB≌△DOC( ).
A
B
O
D
C
∠AOB
∠DOC
SAS
（已知）
＝
∠A=∠A（公共角）
=
A
D
C
B
E
∴△AEC ≌△ADB ( ).
2.在△AEC和△ADB中
AC
AB
AD
AE
SAS
注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。
已知如图，AB=AD,∠BAC=∠DAC,求证△ABC≌△ADC
例题1：
证明: 在△ABC和△ ADC中
AB=AD（已知）
∠BAC=∠DAC（已知）
AC=AC(公共边）
∴ △ABC ≌△ADC（ SAS ）
变式1：
已知如图，AB=AD,AC平分∠BAD ,求证△ABC≌△ADC
变式2：（小组合作）
已知如图，AB=AD,AC平分∠BAD , 求证BC=DC
解题思路2：要证明两个三角形中的边相等，只需证明两个三角形全等。
例2：
已知如图：AD//BC,AD=CB,求证：△ADC≌△CBA
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂测试：
已知如图;AO=DO , BO=CO 求证：△AOB ≌ △DOC
证明：在 中
△AOB ≌ △DOC（ ）
________________
________________
________________
在△AOB和△ DOC
AO=DO（已知）
∠AOB=∠DOC(对顶角相等）
BO=CO（已知 ）
∴
SAS
课下思考：
1.已知如图：点A,F,C,D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=FE, ∠A=∠DFE,AF=DC.求证：△ABC ≌△FED
课后作业:
课本43页：练习1,2,3题
A组1,2,3
课本44页：B组1,2