2021-2022学年人教版七年级数学上册2.2.2 合并同类项 课件（23张ppt）

(共23张PPT)
学习目标：
1、在理解同类项概念的基础上，会识别同类项。
2、知道合并同类项的意义，初步掌握合并同类项的法则。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系，并积淀学生的创新意识和探究、观察、概括的能力。
重点与难点
重点：同类项的概念和合并同类项法则。
难点：识别同类项，会合并同类项。
下面的图形你能给它们合理分类吗
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
四边形
三角形
圆
请你把下面的整式进行尽可能小的分类:
-2ab
6ab
16x
-3x
12.8
2x2y3
-7x2y3
为什么这样分类
理由(1) ___________ 相同,
(2)___________________相同.
所 含字母
相同字母的指数
像这样的项叫同类项,所有的常数项都是同类项 .

归 纳
同类项：
若几个单项式中所含字母相同,且相同字母的指数也相同,那么这几个单项式叫做同类项；特别的：所有常数项都是同类项。
如： 3与 -4
（两者缺一不可）
怎样判断同类项？
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同.
2.两个“无关”
1.两个“相同”
（1）与系数的大小无关;
（2）与它们所含字母的顺序无关.
如：3b2a 与 -4ab2 是同类项
-5ab3与3a3b( )
3xy与3x( )
(3)0.5ab与2ba( )
(4)53与35 （ ）
(5)x3与53 ( )
(6) -5m2n3与2n3m2( )
一、判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项的，请说明原因：






二、找“朋友”：请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。
100a 的“朋友”是（ ）
5ab2 的“朋友”是（ ）
-9x2y3 的“朋友”是（ ）
-8 的“朋友”是（ ）
0.3xy 的“朋友”是（ ）
29
200a
-0.3xy
3ab2
5x2 y3
29
200a
3ab2
5x2 y3
-0.3xy
三、你能写一对含有２个字母且次数为３的同类项吗
4个包子+5个包子=9个包子
8根油条+2根油条=10根油条
7袋牛奶-3袋牛奶=4袋牛奶
思考：
1、如果用a表示一个包子、ab3表示一根油条、a2 b表示一袋牛奶，根据以上三个关系式，你能得到怎样的数学式子？
问题情境：
2、 2根油条+ 3袋牛奶=？用ab3表示一根油条、a2 b表示一袋牛奶，根据这个关系式，你能得到怎样的数学式子？
4个包子+5个包子=9个包子
4a+5a=9a
8根油条+2根油条=10根油条
8ab3+2ab3=10ab3
7袋牛奶-3袋牛奶=4袋牛奶
7a2b-3a2b=4a2b
2根油条+ 3袋牛奶
2ab3+3a2b=2ab3+3a2b
观察左边各式,可以合并的项有什么共2ab3+3a2b=2ab3+3a2b同特点 不能合并的项有该特点吗？
ab3
8
+ 2
=
10
ab3
ab3
相加
不变
ab2
7
- 3
=
4
ab2
ab2
相加
不变
8ab3 + 2ab3 =
10ab3
7ab2 — 3ab2 =
4ab2
把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.
问题1 上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？
问题2 合并同类项实际上是合并什么？ 合并同类项时字母和字母指数有何变化？
8 ab3
+ 2ab3
=( ) ab3
= 10 ab3
8
+ 2
等式的左边得到右边就是逆用乘法分配律
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、




＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
趁热打铁 试一试
1、合并同类项：
例１合并下式中的同类项
4a +3b -2ab-3a +b
解：原式=（4a -3a )- 2ab + (+3b + b )
=(4-3)a - 2ab+(3+1)b
= a -2ab+4b
例2 求多项式3a+abc-3c -3a+3c 的值，其中a=-6
b=2,c=-3
解：原式=（3a-3a)+abc+(-3c +3c )
=(3-3)a+abc+(-3+3 )c
=abc
当a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）= 36
强调：在代数式求值时，先合并同类项，再求值。
1. 说出下列多项式中的同类项，当x=2，y=1时，求5x2y－x－1 ＋yx2＋2x－9的值。
解：原式=5x2y ＋yx2－x+2x－1－9
= 5x2y ＋x2y－x+2x－1－9
=6x2y+x-10
当x=2，y=1时， 6x2y+x-10=16
2.若5xy2+axy2=－2xy2,则a= ___;
解析： 5xy2+axy2=（5+a）xy2 =－2xy
因为（5+a）=-2
所以 a=-7
解： 因为3xk+mym+2 与-x2y4是同类
项，所以，m+2=4,k+m=2,即
m=2,k=0
3、3xk+mym+2 与-x2y4是同类项。求m和k的值。
同 类 项
合并同类项
两个条件
法则
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
（1）系数相加作为
结果的系数。
（2）字母与字母的
指数不变。
小结
作业：同步练习册