人教版 数学六年级下册 《圆锥的体积》（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学六年级下册 《圆锥的体积》（教案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 444.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 12:14:51 | ||
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文档简介
《圆锥的体积》教学设计
教学目标：
1、 通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。
2、 通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、 培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。
教学重点：圆锥的体积计算公式。
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。
教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的”。
教学准备：
1、准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥；若干水槽，若干小杯子，沙子和水；铅锤1个；量筒一个。
2、多媒体课件设计。
3、充分利用网络资源，本教学设计的资源主要来源于人民教育出版社，同方教育资源库和国家基础教育资源网。
教学方法及组织形式：
自主探究，合作交流的教学方法。
教学过程：
一、复习导入
师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？
生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。
师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？
生1：长方体的体积＝长×宽×高 用字母表示是： v＝abh
师：正方体的体积计算公式，谁来说？
生2：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用字母表示是： v＝a
师：圆柱体呢？
生3：圆柱体的体积＝底面积×高 用字母表示是： v＝sh
二、教学圆锥的体积公式的推导过程
（1） 引出问题。
师：很好。老师这里有一个铅锤，它是什么形状的？
生：圆锥。
师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？
（学生讨论，然后汇报交流）。
生：我用排水法，把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，就是铅锤的体积。（同时上台演示给大家看）。
师：你们认为这样的方法好吗？
生：好。
师：如果有很多这样大小不一样的铅锤呢？
生：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！
师：那你有什么好的想法吗？
生：我们以前学过的体积都有计算公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。
（2） 联想、猜测。
师： 圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）
生：我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。
师：你是怎样想的呢？
生：因为圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以我认为它们一定有关系。（掌声鼓励）
同时课件出示图片
（3） 实验探究。
师：下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
1、 各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。
出示课件：
让学生检查一下，是不是等底等高。(同时板书：等底等高)
同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放进圆锥里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系？
生1：圆柱的体积可能是圆锥的2倍
生2：圆锥的体积可能是圆柱的三分之一
生3：
……
2、 用倒水或倒沙子的方法合作探究。
师：小组合作，试验开始。
教师指导学生完成试验。
汇报交流。
师：通过试验，你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？
生1：我们组用圆锥盛满沙子，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。
生2：我们组用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。
生3：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。
……
（4） 师：刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清楚，现在老师用带有红色的水给大家现场演示一下：
（5） 导出公式。
师：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？
生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
教师同时板书：
＝
＝Sh
师：刚才同学们通过自主的合作探究，得出了圆锥的计算公式，这就是我们今天要学习的内容——圆锥的体积。（教师点题，同时板书：圆锥的体积）
师：学习了这个内容，让我们去解决问题，请同学们把书翻到第27页。
课件出示
请生回答，说明理由。
三、教学圆锥的体积计算。
教师创设情景课件出示例3
师：告诉我们哪些已知条件？
生：圆锥形沙堆的底面直径是4m,高1.2m。
师：要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？
生1：必须先用圆的面积公式S=πΥ求出底面积。
生2：要求底面积又必须先用“直径÷2”求出半径。
师：同学们，会求了吗？，要注意得数要保留两位小数。
开始做吧！谁愿意上来板演？（抽一人板演）
然后汇报交流。
师：为什么要乘？（加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。）
最后教师用课件演示一次解答过程并点评。
四、巩固练习
（一）师：接下来，打开书第28页，第7题。（课件出示）
充分争论，抽生回答，并讲明道理。1题是错的，要等底等高。2题是对的，3题是错的，因为没有说是等底。
（二）师：第28页的第8题。自己读题，独立完成。
课件出示题目：
师：这道题谁来汇报？
生：×3.14×1.5×1.1＝2.5905（m）
2.5905×1.4＝3.6267≈4（吨）
答：这堆煤的体积是2.5905 m，这堆煤约有4吨。
学生汇报的同时，课件演示解答过程。
5、 课堂小结
师：今天这节课我们学习了圆锥的体积，发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。用字母表示就是：
＝
＝Sh
并运用它能解决很多问题。
同学们，你们都学会了吗？今天这节课我们就学到这儿。再见！
另附1：板书设计
圆锥的体积
等底等高 ＝
＝Sh
教学目标：
1、 通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。
2、 通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、 培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。
教学重点：圆锥的体积计算公式。
教学难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。
教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的”。
教学准备：
1、准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥；若干水槽，若干小杯子，沙子和水；铅锤1个；量筒一个。
2、多媒体课件设计。
3、充分利用网络资源，本教学设计的资源主要来源于人民教育出版社，同方教育资源库和国家基础教育资源网。
教学方法及组织形式：
自主探究，合作交流的教学方法。
教学过程：
一、复习导入
师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？
生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。
师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？
生1：长方体的体积＝长×宽×高 用字母表示是： v＝abh
师：正方体的体积计算公式，谁来说？
生2：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用字母表示是： v＝a
师：圆柱体呢？
生3：圆柱体的体积＝底面积×高 用字母表示是： v＝sh
二、教学圆锥的体积公式的推导过程
（1） 引出问题。
师：很好。老师这里有一个铅锤，它是什么形状的？
生：圆锥。
师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？
（学生讨论，然后汇报交流）。
生：我用排水法，把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，就是铅锤的体积。（同时上台演示给大家看）。
师：你们认为这样的方法好吗？
生：好。
师：如果有很多这样大小不一样的铅锤呢？
生：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！
师：那你有什么好的想法吗？
生：我们以前学过的体积都有计算公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。
（2） 联想、猜测。
师： 圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）
生：我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。
师：你是怎样想的呢？
生：因为圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以我认为它们一定有关系。（掌声鼓励）
同时课件出示图片
（3） 实验探究。
师：下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
1、 各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。
出示课件：
让学生检查一下，是不是等底等高。(同时板书：等底等高)
同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放进圆锥里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系？
生1：圆柱的体积可能是圆锥的2倍
生2：圆锥的体积可能是圆柱的三分之一
生3：
……
2、 用倒水或倒沙子的方法合作探究。
师：小组合作，试验开始。
教师指导学生完成试验。
汇报交流。
师：通过试验，你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？
生1：我们组用圆锥盛满沙子，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。
生2：我们组用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。
生3：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。
……
（4） 师：刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清楚，现在老师用带有红色的水给大家现场演示一下：
（5） 导出公式。
师：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？
生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
教师同时板书：
＝
＝Sh
师：刚才同学们通过自主的合作探究，得出了圆锥的计算公式，这就是我们今天要学习的内容——圆锥的体积。（教师点题，同时板书：圆锥的体积）
师：学习了这个内容，让我们去解决问题，请同学们把书翻到第27页。
课件出示
请生回答，说明理由。
三、教学圆锥的体积计算。
教师创设情景课件出示例3
师：告诉我们哪些已知条件？
生：圆锥形沙堆的底面直径是4m,高1.2m。
师：要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？
生1：必须先用圆的面积公式S=πΥ求出底面积。
生2：要求底面积又必须先用“直径÷2”求出半径。
师：同学们，会求了吗？，要注意得数要保留两位小数。
开始做吧！谁愿意上来板演？（抽一人板演）
然后汇报交流。
师：为什么要乘？（加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。）
最后教师用课件演示一次解答过程并点评。
四、巩固练习
（一）师：接下来，打开书第28页，第7题。（课件出示）
充分争论，抽生回答，并讲明道理。1题是错的，要等底等高。2题是对的，3题是错的，因为没有说是等底。
（二）师：第28页的第8题。自己读题，独立完成。
课件出示题目：
师：这道题谁来汇报？
生：×3.14×1.5×1.1＝2.5905（m）
2.5905×1.4＝3.6267≈4（吨）
答：这堆煤的体积是2.5905 m，这堆煤约有4吨。
学生汇报的同时，课件演示解答过程。
5、 课堂小结
师：今天这节课我们学习了圆锥的体积，发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。用字母表示就是：
＝
＝Sh
并运用它能解决很多问题。
同学们，你们都学会了吗？今天这节课我们就学到这儿。再见！
另附1：板书设计
圆锥的体积
等底等高 ＝
＝Sh