人教版数学六年级下册比例的应用教案
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文档简介
比例的应用
一、教学内容：
比例尺（人教版六年级数学下册第53-54页，例1、例2）
二、学习目标：
1、认识并理解比例尺的意义。
2、进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
三、教学重难点：
重点：能熟练掌握“图上距离、实际距离和比例尺”这三者间的数量关系。
难点：通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。
四、教学过程：
复习旧知：
1、什么叫比？比的基本性质是什么？怎样化简比？化简比是运用什么来完成的？
2、化简下列各比。
5厘米﹕20千米 20米﹕4分米
（同桌交换检查，师订正）
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或者扩大），在画在纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是今天我们要学习的内容——比例尺。（板书：比例尺）
出示学习目标：
1、认识并理解比例尺的意义。
2、进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
（一）先学
出示自学指导
1、认真阅读课本第53-54页，从中你能学到些什么？（5分钟）
检查自学情况
师：请几位同学说说自己学到的知识让大家来分享。
（二）后教
1、结合几位学生会学到的知识，进一步整合、理解知识点。
师：比例尺是图上距离与实际距离的比。比例尺的表示形式有两种：即数值比例尺和线段比例尺。例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成1／100000000。又如，一幅北京地图上的比例尺是这样的
，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。为了计算方便，一般吧比例尺写成前项是1或后项是1的形式。当线段比例尺改写成数值比例尺时，单位一般要统一成厘米。注意:图上距离可能大于、小于或等于实际距离。
2、探究图上距离、实际距离和比例尺三者间的数量关系。（板书关系式）
比例尺=图上距离:实际距离 图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
3、出示例1
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅图的比例尺是多少？
根据比例尺的意义可列式为：
120km =12000000cm
2.4:12000000 =1:5000000
答：这幅图的比例尺是1:5000000。
4、出示例2
下面是北京轨道交通路线示意图。（出示示意图）地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度约为7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米
想：根据“图上距离：实际距离=比例尺”，可以用解比例的方法求出实际距离。
解：设苹果园站至四惠东站的实际长度是Ｘcm。
7.8:Ｘ=1:400000
Ｘ=7.8×400000
Ｘ=3120000
3120000cm=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际距离大约是31.2千米。
（三）当堂训练
1、填一填
在比例尺1:4000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离（ ）km，也就是实际距离是图上距离的（ ）倍。把这个数值比例尺改成线段比例尺是（ ）。（指名回答及板演）
2、独立完成课本第53、54页上的“做一做”。（同桌交换检查，师订正）
3、出示“练习十”第3、5题。（先独立完成，后请两名同学板演，集体指出正误）
（四）课堂小结
回顾本堂课所学的内容，你能否把所学到的知识与大家一起来分享吗
(五)板书设计：
比例尺
比例尺=图上距离:实际距离 图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
50km
0
一、教学内容：
比例尺（人教版六年级数学下册第53-54页，例1、例2）
二、学习目标：
1、认识并理解比例尺的意义。
2、进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
三、教学重难点：
重点：能熟练掌握“图上距离、实际距离和比例尺”这三者间的数量关系。
难点：通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。
四、教学过程：
复习旧知：
1、什么叫比？比的基本性质是什么？怎样化简比？化简比是运用什么来完成的？
2、化简下列各比。
5厘米﹕20千米 20米﹕4分米
（同桌交换检查，师订正）
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或者扩大），在画在纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是今天我们要学习的内容——比例尺。（板书：比例尺）
出示学习目标：
1、认识并理解比例尺的意义。
2、进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
（一）先学
出示自学指导
1、认真阅读课本第53-54页，从中你能学到些什么？（5分钟）
检查自学情况
师：请几位同学说说自己学到的知识让大家来分享。
（二）后教
1、结合几位学生会学到的知识，进一步整合、理解知识点。
师：比例尺是图上距离与实际距离的比。比例尺的表示形式有两种：即数值比例尺和线段比例尺。例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成1／100000000。又如，一幅北京地图上的比例尺是这样的
，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。为了计算方便，一般吧比例尺写成前项是1或后项是1的形式。当线段比例尺改写成数值比例尺时，单位一般要统一成厘米。注意:图上距离可能大于、小于或等于实际距离。
2、探究图上距离、实际距离和比例尺三者间的数量关系。（板书关系式）
比例尺=图上距离:实际距离 图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
3、出示例1
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅图的比例尺是多少？
根据比例尺的意义可列式为：
120km =12000000cm
2.4:12000000 =1:5000000
答：这幅图的比例尺是1:5000000。
4、出示例2
下面是北京轨道交通路线示意图。（出示示意图）地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度约为7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米
想：根据“图上距离：实际距离=比例尺”，可以用解比例的方法求出实际距离。
解：设苹果园站至四惠东站的实际长度是Ｘcm。
7.8:Ｘ=1:400000
Ｘ=7.8×400000
Ｘ=3120000
3120000cm=31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际距离大约是31.2千米。
（三）当堂训练
1、填一填
在比例尺1:4000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离（ ）km，也就是实际距离是图上距离的（ ）倍。把这个数值比例尺改成线段比例尺是（ ）。（指名回答及板演）
2、独立完成课本第53、54页上的“做一做”。（同桌交换检查，师订正）
3、出示“练习十”第3、5题。（先独立完成，后请两名同学板演，集体指出正误）
（四）课堂小结
回顾本堂课所学的内容，你能否把所学到的知识与大家一起来分享吗
(五)板书设计：
比例尺
比例尺=图上距离:实际距离 图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
50km
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