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《平方根（1）》教学设计
课型：新授课 执笔：梁执妹 审核：初二数学备课组
教学内容：P68-69
教学目标：了解数的算术平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，
教学重点：了解数的算术平方根的概念，会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根；
一、复习
1.你还记得1～20之间整数的平方吗？
二、创设情境，导入新课
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
正方形的面积 1 9 16 25 36
边长
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
例：（1）25，所以5是25的算术平方根（即25的算术平方根是5），记为=5，
注： ==5
（2），所以 是 的算术平方根（即 的算术平方根是 ），
记为== ；
（3），所以 是 的算术平方根（即 的算术平方根是 ），
记为== ；
归纳：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的 ，的算术平方根记为，读作“根号”，其中叫做
规定：0的算术平方根是0
三、例题讲解
例1 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷0 ⑸
四、课堂练习
1.求下列各数的算术平方根：
（1）0.25 （2） （3） （ 4） （5）
2.求下列各式的值：
（1）= （2）－= （3）=
（4）（y＞0）= （5）= （6）=
3.填空
（1）4的算术平方根是 ,3的算术平方根 ；
（2）81的算术平方根是 ,的算术平方根 ；
（3） 是49的算术平方根, 是6的算术平方根；
五、拓展提高
1.思考：－4有算术平方根吗？(即有意义吗 )
总结：只有正数和0才有算术平方根，负数没有算术平方根，即：当a≥0时，才有意义。
2.例2:有意义时，的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 练习：（1）有意义时，的取值范围是
（2）有意义时，的取值范围是
（3）有意义时，的取值范围是（ ）
A.x＞1 B. x＜3 C. x=1或x=3 D. 1≤x≤3
六、课堂小测
1、 2的算术平方根表示为__ _，225的算术平方根是__ __，0的算术平方根是 ;
2、
3、 的算术平方根是___ __, 的算术平方根___ _
4、 若是49的算术平方根，则=（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
5、 若，则的算术平方根是（ ）
A. 49 B. 53 C.7 D .
七、谈谈你的收获
八、课后作业
A组:(1)9的算术平方根是 ,7的算术平方根是 ;
(2) 的算术平方根是;
(3)一个正方形的面积为1600,则这个正方形的边长是 ;
(4) 有意义时，的取值范围是( )
A.x≥4 B. x＜4 C. x=4 D. x＞4
(5)= ;= ;= ;= ;
(6) 求下列各数的算术平方根:
①0.64 ②144 ③ ④
B组: (1)的算术平方根是 ,的算术平方根是 ;
(2) 一个数的算术平方根是,这个数是 ;
(3)一个正方体的表面积为96,则这个正方体的棱长为 ;
(4)有意义时，的取值范围是 ;
(5) = ;= ;= ;= ;
;= ;
(6) 求下列各数的算术平方根:
① ② ③ ④
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21世纪教育网精品教学课件
13.1 《平方根（1）算术平方根》
制作 梁执妹
算术平方根
教学目的：
1、使学生理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法；
2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，
教学重点：算术平方根的概念及求法
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根；，对符号“ ”意义的理解
一、复习
你还记得1～20之间整数的平方吗？
1
25
81
169
289
4
36
324
196
100
9
361
225
121
49
64
16
256
144
400
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm
正方形的面积 1 9 16 25 36 4/25
边长 1 3 4 5 6 2/5
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
二、创设情境，导入新课
例：（1）52=25，所以5是25的算术平方根（即25的算术平方根是5），
记为：
（2）42=16，所以4是16的算术平方根（即16的算术平方根是4），
记为：
（3）32=9，所以3是9的算术平方根（即9的算术平方根是3），
记为：
归纳
其中a叫做
规定：0的算术平方根是0
一般地，如果一个正数x的的平方为a，即x2=a，那么正数x叫做a的
，a的算术平方根记为
，读作“根号a”，
；
算术平方根
被开方数
三、例题讲解
例1 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵
⑶0.0001 ⑷0 ⑸
（4）0的算术平方根是0
四、课堂练习
1.求下列各数的算术平方根：
（1）0.25 （2） （3） （4） （5）
2.求下列各式的值：
（3） 是49的算术平方根, 是6的算术平方根；
3.填空
（1）4的算术平方根是 ,3的算术平方根 ；
（2）81的算术平方根是 ,
的算术平方根 ；
总结：只有正数和0才有算术平方根，负数没有算术平方根，
即：当a≥0时，
才有意义。
五、拓展提高
1.思考：－4有算术平方根吗？(即
有意义吗 )
2.例2: 有意义时，x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
（2）
（3）
3. 练习：（1）
有意义时，
的取值范围是
的取值范围是
有意义时，
（2）
的取值范围是（ ）
有意义时，
（3）
A.x＞1 B. x＜3 C. x=1或x=3 D. 1≤x≤3
