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2.1 整式（第二课时） 多项式 教学反思
多项式的应用和单项式的应用一样，重点在于概念的把握，它的应用主要分为两类，一是基础应用：考查多项式的识别，或在已知一个多项式的前提下，认定多项式的次数、项、是几次几项式、认定各项系数、次数等；二是变化应用，根据要求写出符合条件的多项式，这些题目，一般具有灵活性特点，要综合分析判断，很多时候具有开放性，答案也不一定唯一，通过本节课的学习让我感觉到学生对基础应用的掌握要比变化应用的掌握情况要好的多。
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目 录
求实学校初中数学科“精品课程建设”教学模块构建简析……………………………1
第二章“整式的加减”教学设计与教学安排……………………………………………3
2.1 整式（单项式） 第1课时
教学设计…………………………………………………………………………………4
课 件…………………………………………………………………………………4
课堂实录…………………………………………………………………………………4
配套练习…………………………………………………………………………………4
教学反思…………………………………………………………………………………4
教学建议…………………………………………………………………………………4
2.1 整式（多项式） 第2课时
教学设计…………………………………………………………………………………4
课 件…………………………………………………………………………………4
课堂实录…………………………………………………………………………………4
配套练习…………………………………………………………………………………4
教学反思…………………………………………………………………………………4
教学建议…………………………………………………………………………………4
2.2 整式的加减（合并同类项） 第3课时
教学设计…………………………………………………………………………………4
课 件…………………………………………………………………………………4
课堂实录…………………………………………………………………………………4
配套练习…………………………………………………………………………………4
教学反思…………………………………………………………………………………4
教学建议…………………………………………………………………………………4
2.2 整式的加减（合并同类项—求值） 第4课时
教学设计…………………………………………………………………………………4
课 件…………………………………………………………………………………4
课堂实录…………………………………………………………………………………4
配套练习…………………………………………………………………………………4
教学反思…………………………………………………………………………………4
教学建议…………………………………………………………………………………4
2.2 整式的加减（去括号一） 第5课时
教学设计…………………………………………………………………………………4
课 件…………………………………………………………………………………4
课堂实录…………………………………………………………………………………4
配套练习…………………………………………………………………………………4
教学反思…………………………………………………………………………………4
教学建议…………………………………………………………………………………4
2.2 整式的加减（去括号二） 第6课时
教学设计…………………………………………………………………………………4
课 件…………………………………………………………………………………4
课堂实录…………………………………………………………………………………4
配套练习…………………………………………………………………………………4
教学反思…………………………………………………………………………………4
教学建议…………………………………………………………………………………4
第二章 整式的加减（复习） 第7课时
教学设计…………………………………………………………………………………4
课 件…………………………………………………………………………………4
课堂实录…………………………………………………………………………………4
配套练习…………………………………………………………………………………4
教学反思…………………………………………………………………………………4
教学建议…………………………………………………………………………………4
第二章 “整式的加减”单元测试 ……………………………………………………5
数学论文 教师在数学教学中的作用……………………………………………………………6
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中山市东升求实学校初中数学科 “精品课程建设”
教学模块构建简析
纵观我们当前的课堂教学，大都所呈现的是整齐单一的教学模式或整齐单一的教学程序。把全体的学生当一个学生来教 ,这违背了当前教学大纲的要求，要因材施教，分层教学的宗旨。我国著名教育家、思想家陶行知先生曾提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”，从现在角度来看，其意就是承认差异、进行有差别有层次的教学指导，目的是通过学习，使每个人都有所得，每个人都有所提高和发展。把教育要面向全体学生，这就决定了我们“分层教学面向全体学生”的科学性和合理性，根据求实学校学生特点及老师的教学经验把课堂教学环计设为以下六个模块。
第一模块：温故知新
在数学教学中，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展，每一个知识都是承前启后，像链条一样作用，复习回顾就是给学生必要的知识和技能的再现，为学生积极参与新的数学课堂教学提供必要的条件，让学生在知识的回顾上开始新的知识学习。
第二模块：课堂新授
建构主义认为，知识并不是被动接受的，而是靠认识主体主动建构的。它指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识不能从一个人迁移到另一个人，一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流、通过反省来主动建构。只有当学生通过自已的思考建立起自已的数学理解力时才能真正学好数学。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，有感到陌生。因此老师在教学中要找准新旧知识的连接点，通过巧妙的问题设计把新知识变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望，顺利的完成正迁移，通过类比的探索解决新的问题。
第三模块：分层应用
教育学和心理学研究表明，人与人之间是有差异的，“这种差异不仅表现在人的先天遗传因素不同，而且表现在人的后天发展的环境和条件也有区别，因而决定每一个人的发展方向、发展速度乃至最终能达到的发展水平都是不同的。”根据研究表明，学生原有知识水平有差异，学习掌握程度有差异，个体认知水平有差异，学习潜力有差异，发展水平有差异。因此学生学习的差异是客观存在的。而整齐划一的教学模拟或整齐划一的教学进程，把所有的学生当一个学生来教就与之相违背。分层应用就是从好、中、差各类学生的实际出发，规定不同层次的要求，进行不同层次的教学，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测.使各类学生在学习数学时“人人有兴趣，个个有所得”，在各自的“最近发展区域内”得到充分的发展，圆满地完成学习任务。
第四模块：知识升华
学生从第一模块走到第三模块，通过自已的操作、交流、总结已初步建构起自已的经验认知整体,进行知识升华是对解题思路与方法的提升，是对解题能力和知识的升华，此环节在本节课起到画龙点睛的作用，也为那些学有余力的学生提供一个平台，让他们更有机会发挥自己。
第五模块：小结归纳
学生对本节课所学新知识进行归纳总结，可以训练学生的语言组织表达能力，综合能力，让学生把本节课的知识再重现一遍，让学生进一步明确本节课学习目标和学习的重难点。
第六模块：作业布置
作业布置是用来检验本节课的教学效果，为老师自我反思教学观念、方法、行为提供可靠依据，为差生辅导，查漏补缺提供素材，而不是凭老师的经验和感觉来施教。同时通过学生的作业反馈可以看出本节知识学生的掌握程度，以便下次教学及时调整弥补不足之处。
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教师在数学教学中的作用
在上完《整式的加减》这一个章节以后，使我认识到数学 ( http: / / www. / SX / " \t "_blank )教学活动必须建立在学生 ( http: / / www. / " \t "_blank )的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应充分激发学生的学习积极性,向学生提供学习数学空间和数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正体会和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和学习方法,获得广泛的数学知识。应当认识到，学生是课堂学习的主人,教师是课堂教学的组织者、引导者与合作者，只有这样才能发挥学生自主学习，勇于探索的精神。
一、教师要由传统的传授者转变为学生学习的组织者
在以前，老师就是一支粉笔，一本书，滔滔不绝讲完一节课，还总是怕自己讲的不够详细，怕学生听得不够清楚；而随着教育的改革，社会的发展，教师将要改变一下自己的教学方法 ，教师应当成为课堂的组织者，组织者就是教师要给学生创设自主、探究、合作的空间。组织者就是组织学生发现、探索、搜集和利用学习资源。建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的学习气氛中受到激励和鼓舞;组织学生在学习过程中营造积极的心理氛围等，让学生在自由发挥的空间里畅想，在知识的海洋里遨游。
二、教师是学生学习的引导者
现代教学理论认为,教育 ( http: / / www. / " \t "_blank )的本质属性是教师的精心设计引导和学生自主学习的辩证统一。作为一个新时代的老师 ( http: / / www. / " \t "_blank )应该是学生的引导者，指路人。引导者的含义是引导学生设计合理的教学活动,引导学生进一步探究所需要的知识经验,引导学生实现课程资源价值的超能力发挥。教师应激发学生的学习兴趣,向学生提供充分学习教学活动的时间,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握所学知识、所教技能。教师引导的特点是含而不露,指而不明,开而不达,引而不发。引导的内容不仅包括学习方法和学习思维,同时也包括做人的价值,引导可以表现为一种启迪,学生迷路时,教师不是轻易的告诉方向,而是引导他辩明方向;引导学生可以表现为一种激励,就好像当学生登山感到害怕时,教师不是拖着走,而是点起他内在的精神力量,鼓励他不断的向上攀登，最终达到巅峰。
三、教师是学生学习的合作者
教师的教学的过程就是师生共同学习共同探讨的过程,师生同属于课堂的构成因素,教师与学生一起参与教学,成为学生学习活动的合作者参与者。在参与中与学生分享自己的情感与知识,一道寻找学习的真理。新课程标准要求,教师要由“老师为中心”、满堂灌、注重形式的传授者变为共同建构学习的合作者,因此教师要打破“教师中心”的旧思想,在合作、平等的学习氛围中引导学生自由学习和自主探索,教师从“师道尊严”的架子中走出来,和学生们一起共同探讨共同学习，让学生真正成为学习主人。
以上就是学习完《整式的加减》以后，对教师在数学教学中的作用的一些见解。
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七年级数学第二章 整式加减单元测试
班级 姓名 学号 总分
一、选择题（共15分）
1．下列说法正确的是（ ）
Ａ．与是同类项 Ｂ．和是同类项
Ｃ．0.5和7是同类项 Ｄ．5与－4是同类项
2．下面各题去括号错误的是（ ）
Ａ．－（6－）=－6＋
Ｂ．2＋（－＋－）=2－＋－
Ｃ．－（4－6＋3）=－2＋3＋3
Ｄ．（＋）－（－＋）=＋＋－
3．两个四次多项式的和的次数是（ ）
Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次
4．如果－=，那么－3（－）的值时（ ）
Ａ．－ Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（ ）
Ａ．－5＋3 Ｂ．－＋－1 Ｃ．－＋5－3 Ｄ．－5－13
二、填空题（共15 分）
6．单项式－的系数是 ，次数是 ．
7．多项式8－－4是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ．
8．化简3－2（2－3）的结果是 ．
9．已知单项式5与－的和是单项式，那么＝ ，＝ ．
10．三个连续偶数中，是最小的一个，这三个数的和为 ．
三、解答题
11．计算：（18分）
（１）3（－2＋3）－（2－）＋6;
（２）－[(－)＋4]－.
(3)9(-3+8)-6(-6+5x)
12.求值.（16分）
（１）4－[6－2（4－2）－]＋1，其中=－.
（２）2－4＋－3，其中=－1，=.
13．（9分）已知多项式3＋－8与多项式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.
14．(9分)已知三角形第一边长为2＋，第二边比第一边长－，第三边比第二边短，求这个三角形的周长.
15．(9分)如右突，一块正方形的铁皮，边长为厘米（＞4），如果以边截去宽4厘米的一条，另一边截去宽3厘米的一条，求剩余部分（阴影）的面积.
16.(9分)某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
（１）两个车间共有多少人？
（２）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
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《整式加减》整体设计与教学安排
中山市东升求实学校 陈伦钢
1、 教学内容
义务教育课程标准初中数学人教版教材第53-77页。
二、教材分析
本章主要主要讲单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的“数与代数”领域，本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等科学及其他科学技术不可缺少的数学工具。全章包括两节内容。这两节内容都是由本章引言中的问题引出的。在本章引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行简化等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要。
第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其观念相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，在实际情景中抽象出数学概念。本节开始，教科书从本章引言的问题（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式“路程=速度x时间”,首先计算当时间是具体数字时火车所行驶的路程，然后逐步过渡到当时时间用字母表示时火车所行驶的路程，这个路程可以用含有字母的式子表示出来。教科书的这种设计，一方面让学生在回顾复习小学所学的用字母表示数的同时，感受到式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性等；另一方面，，由于列出的这个式子是一个单项式，从而为后面引出单项式的概念做必要的铺垫。接下去，教科书设置一个“思考”栏目，要求以填空的方式写出几个实际问题的答案，这些答案都是用含有字母的式子来表示实际问题中的数量关系，所列出的式子都是单项式。这样，教科就结合实际问题引出了对单项式概念的讨论，通过分析所列出的这些式子的共同特点给出单项式的概念、单项式的系数和次数的概念等。为了进一步巩固概念，教科书设计一个例题，例题中包括5个实际问题，要求用单项式解决问题。通过这个例题，在巩固单项式概念的同时，也让学生进一步熟悉分析实际问题中的数量关系，并用单项式子表示出来，为学习下一章列方程打基础。有了单项式的概念，教科书在此基础上开始研究多项式的概念.对于多项式概念的引入,教科书采用的方式与单项式概念的引入基本相同.首先设置一个“思考”栏目，栏目中包括4个实际问题，解决这些实际问题，需要分析问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示这些关系。由于所列出的式子都是多项式，通过分析这些式子中的共同点，教科书给出了多项式的概念，以及多项式的项数和次数的概念等。为了进一步熟悉多项式的概念，类似于单项式，教科书也给出一个例题，例题中有4个实际问题，要求用多项式表示问题中的数量关系，从而得到实际问题。对于多项式的概念，教科书紧密结合实际问题展开，并充分注意对列式表示数量关系的训练，这样就可以做到在引出和巩固多项式概念的同时，进一步培养学生分析实际问题中的数量关系并列式表示数量关系的能力，为下一章学习列方程打基础。
第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。本节开始首先研究了同类项的概念和合并同类项的方法。教科书从章前引言中的问题（2）出发，通过分析这个实际问题中的数量关系，列出式子100t+252t，化简这个式子需要合并同类项，这样教科书就通过实际问题引出了对合并同类项内容的讨论。接下去，教科书设置“探究”栏目，栏目中包括两个问题，第一个问题是关于有理数的运算，实际上是在式子100t+252t中，当t取2和-2时的算式，计算这两个算式可以利用分配侓，这为解决问题（2）提供方法上的引导。问题（2）要求根据问题（1）中的方法化简式子100t+252t，由于这个式子中的字母表示数，问题（1）和问题（2）中的式子有相同的结构，这样，教科书通过分析算式与含有字母的式子的结构，通过与数的运算进行对比，引出了合并同类项的方法，即利用分配侓合并同类项。至此，教科书对同类项的讨论只涉及一次的情形，重点引出了合并同类项的依据，为更一般的同类项的合并提供方法上指导。对于一般的同类项的合并，教科书设置了一个“探究”栏目，要求比前面所研究关于式子100t+252t的化简，讨论更一般的同类项（例如多项式中的项的次数高于1，字母不止一个等）的合并，并结合这个“探究”栏目，讨论了同类项的特点，给出同类项的概念。之后，教科书采用与数进行类比的方式，讨论出了利用数的运算侓（如交换侓、结合律、分配侓等）将多项式中的同类项进行合并，进一步体现了“数与通性”。与合并同类项一样，去括号也是整式加减的基础，教科书在充分讨论合并同类项之后研究去括号的内容。教科书从本章引言的问题（3）出发，利用速度、时间和路程的关系，在已知速度和时间的前提下列出表示路程的式子100t+205t(t-0.5)，这两个狮子啊都带有括号，化简它们首先需要去括号，这样教科书就结合一个实际例子引出了对括号的探讨，类比数的运算，分析去括号前后各项符号的变化情况，就可以得到去括号的符号变化规律。研究了合并同类项和去括号可的内容，就可以学习整式的加减运算法则。接下去，教科书通过几个具体例子，利用合并同类项和去括号的法则，归纳得出了整式加减运算的法则。
三、单元教学目标
1、让学生理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别与联系.
2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3、能分析实际问题中数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
四、单元重难点
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点， “合并同类项、去括号法则”是本章的重点，也是难点。掌握好同类项的概念，正确运用合并同类项的法则，是学好整式的加减的关键。
五、课时安排
本单元共安排7个课时
2.1整式…………………………………………………………………………2课时
2.2整式加减……………………………………………………………………4课时
复习小结…………………………………………………………………………1课时
六、学法教法建议
1.注意与小学相关内容的衔接
曾经有位教育家说过“学习的最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣”。在传统教学中教学内容的呈现方式多表现为单维性，显然不能有效提高学生的学习兴趣，本章只要内容是整式及其相关概念和整式的加减运算，教科书将这些内容的编写与列出整式表示数量关系密切联系起来，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上的，在小学，学生已经学过用字母表示数。简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础，因此本章编写时，充分注意与这些内容的联系，在整理小学相关内容的基础上进行编写。例如，在本章第2.1节的一开始，教科书提出问题“列车在冻土地段行驶时，2小时行驶多少千米？3小时呢？t小时呢”，这个问题实际上让学生经历了一个由数到式的过程，体现了用字母表示数的意义，使学生感受到式子中的字母表示数，为下面继续学习用式子表示数量关系在思考问题的方法上进行引导。因此，教学时，要注意与小学学过的相关内容联系起来，在第2.1节的教学中，可以多举一些例子，复习用字母表示数，复习时要注意这个复习不是简单的重复，而是在复习的基础上有所提高，让学生充分体会字母的真正含义，一步一步熟悉式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。
2.加强与实际的联系
在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算。因此本章编写时，加强了与实际的联系，无论是概念的引出，环视运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展开的。例如《本章引言以青藏铁路为背景提出三个问题，这三个问题实际上引出了本章将要讨论的主要问题。在讨论单项式的概念时，教科书从本章引言的实际问题（1）出发，引出用字母表示数，指出用含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，接着，教科书又在一个“思考”栏目中给出四个实际问题，这些实际问题是为了引出单项式的概念设计的，类似地，在学习多项式的概念时，教科书也是在一个“思考”栏目中给出了四个实际问题，通过分析解决这四个实际问题所列出的式子，抽象概括给出多项式的概念。再比如，在学习整式加减运算时，对于合并同类项和去括号这两个进行整式加减运算的基础，教科书也是紧密结合实际问题展开的。对于同类项的概念和合并同类项的方法，教科书是结合本章引言中的实际问题（2）引出的，对于去括号，教科书是结合本章引言中的实际问题（3）引出的。另外，在本章的例题和习题中，也设计了大量的实际问题，教科书的这种编写方式，一方面可以让学生体会整式的概念和整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数学更具一般性的道理。更重要的一点是，通过本章的学习，尤其是分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，为下一章学习一元一次方程，在列方程方面做必要的准备。
3.类比数学习式，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透
整式可以简洁的表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，整式中的字母表示数，这使得关于整式的运算与数的运算具有一致性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形，由于学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算规律进行运算，因此本章编写时，充分注意了与数的运算相联系，类比数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律，例如，在学习合并同类项法则时，教科书通过一个“探究”栏目，将数的运算和式的运算对照起来，先让学生进行数的运算100*2+252*2和100*（-2）+252*（-2）。在计算的过程中，重点思考进行运算的依据，然后，引导学生利用这个依据，探讨关于式100*t+252*t的运算，由于式中的字母表示数，因此可以用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简。对于类比数的运算来学习式的运算，教科书是非常强调的，在可以进行类比的地方基本都提出明确要求，比如，在研究去括号时，教科书明确指出“上面的式子（1）（2）都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简”。根据教科书的编写特点，在整式运算的教学中要强调通过类比的思想方法学习式的运算。理解数的运算性质和运算律在式的运算中任然成立，体会“数式通性”。通过对数于式运算的分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断重复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。
4.加大探索空间，发展思维能力
给学生留出探索交流的空间，培养学生的探究能力和创新精神是本套教科书的一个编写的特点，为此，教科书在正文中专门设置了“思考”、“探究”和“归纳”的栏目，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究等活动而归纳得出的。此外，教科书也设计了“数学活动”“课题学习”等专栏，为学生提供更多的探索空间，本章编写时，结合本章内容特点，在为学生提供探索空间、发展学生的思维能力方面做了积极努力，无论是对于概念的获得，还是运算法则的研究，教科书都充分注意为学生创造探索空间。例如，对于本章的两个主要概念单项式和多项式，教科书改变了以往直接给出概念的做法，设计了一个由学生探索得出结论的过程，一单项式为列，教科书首先设置一个“思考”栏目，栏目中有四个问题，要求学生用含有字母的式子填空，然后分析所填式子的共同特点，这里要求学生分析所填式子的共同特点实际上为学生创造了探究发现单项式概念的机会，学生通过探究所列出的几个式子的相同点和不同点，发现它们的共同特点，从而得到单项式的概念，这个过程让学生经历形成概念的探索过程，对单项式概念的本质会有更深入的理解，再比如，对于运算法则的获得，教科书也给学生留出了较大的探索空间，以研究合并同类项法则为例，教科书强调类比数的运算来研究式的运算，对学生来讲，这个类比的过程是充满挑战性的，是培养创新能力的好素材，因此教科书通过设置“探究”栏目，将这个类比的过程留给学生，让学生通过探索，找到数的运算与式的运算的相同之处，通过类比得到合并同类项的方法，同时也理解了合并同类项的依据，关于这个“探究”栏目中所设计的类比的过程，在前面已经谈到，这里不在多说。总之。这样的一种编写方式为学生提供了更加广阔的探索空间，开阔思路，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，因此，教学中要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能我饿学生留出探索的空间，发挥学生学习的主动性和积极性，培养学生的创新精神和自学意识。
5.抓住重点，加强练习，打好基础
本章主要内容是整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点，也是难点，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，熟练进行合并同类项，必须抓好三个关键环节的教学，首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）。其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，通过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化，最后，要使学生明确“合并”是指同类项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，去括号是对多项式变形，学习去括号时，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方，掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练。整式的加减运算是下一章学习一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。进行整式的加减就是将整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号，对于合并同类项和去括号等重点，教学中可以适当加强练习，使学生熟悉掌握整式加减的运算法则，为今后的学习打下基础。
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21世纪教育网精品教学课件
求实学校 戈晓燕
一、复习提问
1、什么叫单项式？举举例说明
数字或字母的积叫做单项式。
（1）数字与字母的积
（2）字母与字母的积
（3）单独的一个数字
（4）单独的一个字母
2、怎样确定一个单项式的系数和次数 — 的系数、 次数分别是多少？
挑战“记忆”
回顾 思考
（例如：3a 、 6x 、 2.5y）
（例如：ab 、 vt 、 xy）
（例如： -5 、 3 、 -7）
（例如： 、 、 )
1、一个数比x的2 倍小3，则这个数为
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
3、如图三角尺的面积为 ；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 ㎡。
3x+5y+2z
x2+2x+18
再挑战“记忆”
2x-3
知识的升华
我思,我进步
2
3x+5y+2z
x2+2x+18
2x -3
几个单项式的和叫做多项式
单项式
单项式
＋
判断. 下列代数式哪些是多项式
上面列出的式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项
例如：2x -3中，2x和-3是它的项，其中-3是它的常数项，
思考：多项式的次数与单项式的次数有什么别？
多项式里的次数最高项的次数叫做这个多项式的次数（例如： 中次数最高的是二次项 这个多项式的次数就是2）
解剖多项式
我思,我进步
1
x2+2x+18
在多项式x2+2x+18中，它的项分别是 ，2x和18，其中18是常数项
2x -3
x2+2x+18
多项式的注意点
我思,我进步
1
比如:6a-3ab-2中第二项是-3ab而不是3ab,常数项是-2，不是2
1.多项式的各项应包括它前面的符号，
3.当一个多项式中的各项的次数都相同或次数最高的项有多个时，任取某一项的次数作为这个多项式的次数
2.多项式里哪项的次数最高，这项的次数就是整个
多项式的次数
比如： 的次数是2
比如：x2+2x+18的次数是2
行家看门道
想好再举手
例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数
（1）温度由t℃下降5 ℃后是（ ）℃
项分别是t、-5，
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为
（ ）
（3）比x的 小7的数是（ ）
t-5
项分别是 和
项分别是 、- 7
，次数是1
次数是1
次数是1
请分别写出下列多项式的项、项 数、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
次数：3
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；
成长的足迹
2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的 和,它是___次___项式.
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.
x
y
-z
1
3
-5
-2m
1
4.多项式
如果次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？
m=2
m=2
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
师傅领进门
思考题：
４x２＋x＋７
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
作业
1、p59练习1、2
2、p60习题1.2 第2题登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.1 整式（第二课时） 多项式 配套练习
一、填空题
1、多项式x+y-z是单项式 , , 的和,它是___次___项式。
2、多项式的常数项是__ __,一次项是_____, 二次项的系数是_____ 。
3、多项式的次数是 。
4、多项式2x–3是 次 项式，它的常数项是 。
5、请写出一个只含有字母a、b的四次三项式 。
二、选择题
6、一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）
A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
7、下列说法正确的是（ ）
A.是五次多项式 B.是二次二项式
C.是二次二项式 D.不是多项式
8、当a+b的值为3时，则2a+2b+1的值是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
9、一个多项式是三次四项式，则下列说法正确的是（ ）
A.多项式每一项的次数都小于3 B.多项式每一项的次数都大于3
C.多项式每一项的系数都不小于3 D.多项式每一项的次数最高为3
10、二次三项式为一次单项式的条件是（ ）
A.a≠0 ,b=0 ,c=o B.a=o ,b≠0 ,c=o
C.a=o ,b=0 ,c≠o D.a=o ,b=o ,c=o
三、解答题
11、已知单项式的次数与多项式的次数相同，求m的值。
12、m为何值时，是五次二项式？
13、已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求m,n的值。
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2.1 整式（第二课时）多项式 教学设计
教学任务分析
教学目标 知识技能 1、理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。2、培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，进一步感受字母表示数的意义。
教学思考 通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.
解决问题 在经历从具体情境中抽象出多项式概念的过程中，发展抽象，概括能力。
情感态度 培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。
重点 多项式以及有关概念的理解，并准确确定多项式的次数和项。
难点 正确掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1、复习单项式的知识，活动2 探索多项式的概念 活动3 利用多项式表示数量关系；巩固多项式的概念.活动4 小结，布置作业 从学生已有单项式的概念经验出发，通过观察、归纳，感受多项式是在单项式概念的基础上建立的。通过列式问题引出多项式的有关概念，理解多项式以及多项式的项、项数、次数的概念.能分析简单问题的数量关系，并用多项式表示，进一步掌握多项式及其有关概念；理解并掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系.回顾反思，进一步体会用字母表示数和用多项式表示数量关系的意义；巩固所学知识并能自我检测。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
「活动一」一、复习提问 1、什么叫单项式？举例说明（1）数字与字母的积 例如：（3a 、 6x 、 2.5y）（2）字母与字母的积 例如：（ab 、 vt 、xy）（3）单独的一个数字 例如：（-5 、3 、 -7）（4）单独的一个字母 例如：（ 、 、 ）2、怎样确定一个单项式的系数和次数 — 的系数，次数分别是多少？3、列式表示下列问题（1）一个数比x的2 倍小3，则这个数为 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 （3）如图三角尺的面积为 （4）如图是一所住宅区的建筑平面图这所住宅的建筑面积是 （1）在学生认真审题的基础上提问，分层次给出问题.（2）学生独立思考，尝试解决（1）2x -3 （2） 3x+5y+2z（3） （4） 从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的关系，让学生经历一个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念.
「活动二」新授2x -3 3x+5y+2z 1、上面列出的式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？多项式：几个单项式的和叫做多项式2、判断. 下列代数式哪些是多项式 ，3、解剖多项式 2x-3 多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项，例如：2x -3中，2x和-3是它的项，其中-3是它的常数项，在多项式中，它的项分别是，2x和 18 其中18是常数项4、多项式的注意点：（1）.多项式的各项应包括它前面的符号，比如:6a-3ab-2中第二项是-3ab而不是3ab,常数项是-2，不是2（2）.多项式里哪项的次数最高，这项的次数就是整个多项式的次数。比如：的次数是2（3）.当一个多项式中的各项的次数都相同或次数最高的项有多个时，任取某一项的次数作为这个多项式的次数 比如： 的次数是2「活动三」范例讲解例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数（1）温度由t℃下降5 ℃后是（ ）℃（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为 （ ） 3）比x的 小7的数是（ ） （1）在学生独立尝试完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到结果（2）教师参与、完善，得出多项式概念本次活动教师应重点关注：（1）学生理解并掌握多项式的概念，会判断一个式子是不是多项式（3）学生运用符号语言表述问题的能力.（1）学生观察总结上述式子的特点：都是由单项式组成（2）教师给出多项式、多项式的项、项数、次数等有关概念，并说明多项式次数和单项式次数的区别和联系本次活动教师重点关注：（1）学生对多项式的特点的认识；（2）学生对多项式项、次数概念的理解；强调每一项的符号问题（3）强调一个多项式的次数是这个多项式里次数最高项的次数学生独立思考，或预习书上内容回答， 通过观察、归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性. 体会在现实情境中用式子表示数的意义.进一步发展学生的符号感.通过列式问题引出多项式的有关概念，理解多项式以及多项式的项、项数、次数的概念.在掌握多项式及其相关概念的过程中，体会式子是解决实际问题和交流的重要教学工具之一.
「活动四」课堂练习（1）请分别写出下列多项式的项、项数、次数、常数项、多项式是几次几项式。解：项：、-4；项数: 2;次数：3常数项 ：-4;多项式是三次二项式；2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的 和,它是___次___项式. 3. 多项式的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.4.多项式如果次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？思考题：一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 学生独立思考并作出正确回答 让学生在理解多项式有关概念的基础上练习，巩固新知
「活动五」小结单项式 系数：单项式中的数字因数。整式 次数：所有字母的指数和多项式：项：式子中的单项式叫做多项式的项（其中不含字母的项叫常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数「活动六」布置作业1、p59练习1、2 2、p60习题1.2 第2题 教师提问.学生归纳总结.教师关注：能否充分调动学生的积极性；学生语言表达的准确性. 能理解简单项式、多项式的实际背景，理解单项式和多项式的有关概念梳理本节知识，提高学生数学语言表达能力. 通过课后作业，了解学生对本节课知识的掌握情况.
板书设计：2.1 整式—多项式1、复习提问 2、多项式的概念3、多项式的项、项数、次数概念 4、范例讲解5、课堂练习
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2.1 整式（第二课时） 多项式 教学建议
本节课时在学习了单项式的基础上进行的，因此它是前面内容的一个延伸，同时也是在为后面整式的加减打下基础，通过对以上内容的分析，我提出以下建议：
1、注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探索运算法则等过程的评价。
可以从以下两个方面来进行：一是学生在具体活动中的投入程度——能否积极、主动地从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取他们的建议和意见等。二是学生在活动中的水平——是否能通过独立思考抽象出数量关系或探索运算法则，能否有条理地表达自己的活动过程，是否有独立的解决问题的想法，是否能反思自己的活动过程并提出一些新的问题等。
2、对知识技能的评价应关注学生对多项式概念的理解，是否能正确找出多项式的次数。
3、对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度，代数知识的学习应“淡化形式、注重实质”，避免“背黑体字”和“抠字眼”，评价时一定要避免出现“( x+1)是单项式还是多项式”等无谓问题的争论，而将重点放在对有关内 容的理解上。
4、了解整式产生的背景和整式的概念，会区分单项式和多项式，能求出整式的次数。
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2.1 整式（第二课时） 多项式 课堂实录
师：上课。
生：老师好。
师：同学们好，请坐
生：谢谢老师
师：请同学们把数翻开到第二章整式的多项式，这节课我们开始学习第二章的多项式。
师：上一节课我们学了单项式，在上新课之前我们来复习一下什么叫做单项式。有没有同学告诉我什么是单项式呢？知道的同学请举手。
生： 知道。
生： 数或字母的乘积。这样的式子叫做单项式。
师：那我们能不能举一些例子来说明呢？在我们学单项式就说过，单项式分为几种类型呢？
生：四种。
师：恩。第一种：数或字母的乘积。第二种：字母与字母的乘积。第三种：单独的一个数字。第四种：单独的一个字母也是单项式。
生：嗯。
师：书上有一个思考题：怎样确定一个单项式的系数和次数？这也是我们上节课所学的内容。单项式的系数是什么？一起回答。
生： 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
师：那什么叫做它的系数呢？
生：所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
师：那大家思考一下：黑板上-7/3ab c的系数是多少？次数呢？
生：-3/7
师：次数呢？
师：4
师：迅速的用我们所学的式子字母表示，看看你会不会，能不能把它做出来。在你的书上填，填好了把你的答案告诉我。有没有同学已经做完的？做完的同学请举手。把你的答案告诉我。
生：第一个：2x-3。
师：她说第一个是2x-3，同学们对不对？
生：对。
师：好，第二个。买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元。买3个篮球，5个排球和2个足球需要多少钱？
生：3x+5y+2z
师：恩。第三题，让我们求这个三角形的面积，你是怎么求的呢？
生：1/2ab-πr
师：最后一个。
生：x +2x+18
师：她的答案是x +2x+18，对不对呢？
生：对。
师：好，题目我们做出来了。下面呢，我们来看这一组数字。2x-3，3x+5y+2z，1/2ab-πr ，x +2x+18.你们来观察一下这些式子是不是单项式呢？是不是单项式？
生：不是。
师：那么这些式子有什么共同的特点呢？它们和单项式有没有什么联系呢？
生：它们都是由单项式组成的。
师：恩。我们很多同学都很聪明啊。那我们随便看一个。1/2ab-πr 。它虽然不是单项式，但我们可以把它变成单项式。1/2ab是不是单项式？
生：是
师：πr 呢？
生：是
师：它也是单项式。。
生：恩
师：那把它们加在一起还叫不叫单项式？
生：不叫。
师：那么它应该叫什么呢？
生：多项式
师：恩。一个叫单的，两个还叫不叫单项式啊？
生：不叫
师：那么它应该叫做…
生：多项式
师：由此呢，我们在单项式的基础上引出了多项式。那能不能告诉我什么叫多项式？
生：几个单项式的和叫做多项式。
师：那么现在你们知不知道单项式和多项式有没有什么关系？
生：几个单项式的和叫做多项式。
师：判断：下列代数式哪些是多项式？
生：第一个不是。
师：第二个呢？
生：不是。
师：它也是什么？
生：单项式。
师：第三个呢？
生：是
师：第四个呢？
生：是
师：恩。第四个也是。
师：那在这四个式子中哪些是多项式呢？
生：③
生：④
师：他说是③和④，对不对呢？
生：对
师：列出那两个多项式。对。
生：恩
师：下面，在单项式里面，我们除了了解了单项式的概念，还知道了它的系数和次数。那么多项式里面有没有这两样呢？
生：没有
师：在多项式里面，它没有系数的概念，但是它却有一个项的概念。
师：那么什么叫多项式的项？答案已经告诉了你们，你们会不会找？
生：会。
师：什么叫多项式的项？
生：组成多项式的每个单项式叫做这个多项式的项。
师：诶，组成多项式的每个单项式叫做这个多项式的项。在这里面我们就不叫它单项式了，而给它取了一个新名字，叫……
生：项
师：叫做多项式的项。
生：恩。
师：刚才我说了在多项式里面没有系数的概念，只有项，那么它有没有次数的概念呢？
生：有
师：有，有次数。
师：那么它的次数是怎么定义的？这个等下就来看。
师：我们说到了每个多项式的项就是单项式。
师：提问。
生：一起回答。
师：由问题引出常数项。并提问什么叫做常数项。
生：一起回答。不含字母的项叫做常数项。
师：思考，提问。PPT演示问题。
生：一起回答
师：在单项式里面它的次数是怎么说呢？
生：所有字母的指数和。
师：那多项式的次数是不是也是所有字母的指数和呢？
生：不是
师：那多项式的次数是什么呢？我们一起来看一下。
师：多项式的次数和单项式的次数有什么区别，我们一起来看一下。
师：我们就以一个多项式中次数最高的那个项的次数叫做这个多项式的次数。明白没有？
生：明白。
师：告诉同学们多项式的概念。
生：细心听讲。
师：通过ppt耐心讲教。
生：耐心听讲。
师：思考：书上的练习。
生：举手回答
师：讲解书上的练习。点名回答问题。
生：举手回答，并回答正确。
师：继续提问，这个多项式的项和次数分别是多少
生：继续回答。
师：讲解ppt上的题目。
生：全部回答正确。
师：看来这一节课，大部分同学已经吸收的差不多了。
师：通过ppt上的题目提问。并且讲解项的概念。
生：到黑板上写出问题的答案。
师：讲解题目。
生：仔细听讲。
师：提问书上的问题。
生：回答。
师：提问。并给予提示。
生：思考ppt上的问题。
师：讲解。
生：仔细听讲。
师：来看一看我们这节课上所学的内容。（ppt放映）
师：提问，什么叫做单项式？
生：数或字母的积叫做单项式。
师：单项式中有什么？
生：系数和次数。
师：那么什么叫单项式的系数？
生：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
师：那什么叫做单项式的次数？
生：在单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
师：在单项式的基础上这一节课我们认识了多项式，那什么叫做多项式呢？
生：几个单项式的和叫做多项式。
师：注意多项式和单项式是和的关系。
师：那多项式里没有系数的概念，却有一个…
生：项
师：那什么叫多项式的项呢？
生：组成多项式的单项式就叫做这个多项式的项。
师：多项式中也有什么的概念啊？
生：次数。
师：那么什么叫多项式的次数？
生：多项式里次数最高的那一项的次数就叫做这个多项式的次数。
师：从单项式到多项式我们都学完了。
师：什么叫做整式？
生：单项式和多项式统称为整式。
师：好，这节课我们就上到这里。
师：下课。
生：起立，老师再见。
师：同学们再见。
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