苏教版 数学六年级上册 解决问题的策略——假设（教案）

苏教版六年级数学上册《解决问题的策略——假设》教学设计
教材分析
本节课主要教学用假设的策略解决简单的实际问题。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握假设的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”假设成“小杯”，或把“小杯”假设成“大杯”；二是正确把握假设后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。
学生分析
在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。
教学内容
苏教版小学数学六年级上册第68-69页例1，“练一练”及练习。
教学目标
知识与技能
1、学生初步感受假设的策略，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程。
2、学生能学会根据问题中的数量关系运用假设策略解决一些实际问题，并会选择合理的假设。
过程与方法
通过独立思考、小组探究等方式，学生能发展观察、分析、比较、推理等能力。
情感、态度和价值观
学生能感受假设策略的价值，体会数学知识与生活的密切联系，增强数学知识的应用意识。
教学重点
感受假设策略，并学会用假设策略解决一些问题。
教学难点
根据问题中的数量关系去进行合理的假设。
教学准备
多媒体课件、教具。
教学过程
一、谈话导入
师：有人说数学是一门最有用的学问，因为它与人们的衣、食、住、行等方方面面都有着密切的联系，而我们也常常用数学的策略来解决生活中的问题。今天我们就来继续探讨解决问题的策略。
板书：解决问题的策略。
二、探索新知
师：衣、食、住、行，“民以食为天”，那我们先来看看有关吃的问题。
课件出示：
①450ml的饮料倒入9个同样大的杯子里，正好倒满，平均每杯多少ml？
②450ml的饮料倒入3个同样大的杯子里，正好倒满，平均每杯多少ml？
生快速口答，师问：怎么这么快就打出来了？
引导总结：一种杯子也就是一种未知量，数量关系清晰。
板书：一个未知量。
继续出示：
③450ml的饮料倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3,小杯和大杯的容量各是多少ml？
生口答出现困难，师问为什么？ 引导发现：此题有两种不同杯子，即两种未知量，且数量关系较复杂。
板书：两个未知量。
学生根据题中语句，分析数量关系。
小杯容量×3=大杯容量 6个小杯＋1个大杯=总量450ml
师：第③题之所以复杂，是因为有2种杯子，要是想①②两题一样，只有----一种杯子，就就简单多了，那现在就请大家大胆地假设，只有一种杯子的话，会使什么情况。
小组探究，学生在小组内轮流发言，教师巡视指导。
小组推选一名代表综合小组意见，指名回答。
两名小组代表上台板演两种不同的假设解答过程。其他同学，观察板演算式，理解每步算式所代表的含义。
板演后，让两名代表，结合教具，演示解说解答过程。
师：刚才我们解决这个问题时，就运用了一种新的策略-----假设。
板书：假设
总结：利用假设策略，让两个未知量转化成了一个未知量。（强调抓住题中的数量关系）
板书：杯数变了，总量不变。
出示：
450ml的饮料倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的1/4,小杯和大杯的容量各是多少ml？
问：此题应假设全部是大杯，还是全部是小杯？
学生思考并指名回答。
总结指出，假设时也要注意合理假设，会方便计算。
板书：合理假设。
三、巩固练习
1、（出示图片）新房装修，买来一张桌子和4把椅子，共2700元，椅子单价是桌子的1/5，桌子和椅子的单价各是多少元？
师：这是衣、食、住、行里的“住”了，大家选择合理的假设去独立解决。
指名回答，强调合理假设。
2、思考并口答。
①8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小明早餐吃了12块饼干，喝了一杯牛奶，钙含量共计500毫克，每块饼干和每杯牛奶的钙含量各多少毫克？
假设：都是（ ），（ ）换成（ ），那么500毫克钙含量相当于（ ）的钙含量。
② 有2大袋和5小袋糖果共计55块，每3个小袋和1个大袋同样多，每个大袋和每个小袋各多少块糖果？
假设：都是（ ），把（ ）换成（ ）。那么55块糖果要（ ）。
学生思考，指名口答。
四、全课总结
1、回忆曾经使用过的假设方法。如：试商、估算等等。
2、本节课解决的问题中，都是含有倍数关系的假设问题。除此之外，还有相差关系的假设问题。
五、课后作业
尝试探究：
1 个大盒和5个相同的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒装了多少个球？
板书设计：
解决问题的策略
--------假设
（合理）
两个未知量 一个未知量
杯数变了 总量不变