3、解决问题的策略练习（教案） 数学六年级上册-苏教版
文档属性
| 名称 | 3、解决问题的策略练习（教案） 数学六年级上册-苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 13:34:02 | ||
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文档简介
3、解决问题的策略练习
1教学目标
1.使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略，能运用假设策略分析“未知量之间存在相差关系”实际问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。
2.使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心；逐步具有主动探索、回顾反思等学习习惯。
2学情分析
在本单元学习之前同学们已经掌握了从条件和问题出发分析和解决实际问题、用画图、列表的策略整理条件和问题、用列举、转化的策略分析和解决实际问题、列方程解决实际问题，这些都为本单元的学习打了一定的基础。本课是这单元的第2课时，学生已经掌握了用假设的策略解决两种未知量是倍数关系的实际问题，这为学习本节课两种量是相差关系的实际问题奠定了学习基础。
3重点难点
教学重点：如何用假设的策略将存在“相差关系”的两个未知量转化成一个未知量成较为简单的问题。
教学难点：使学生明白两种量之间的相差关系，正确把握假设后的新的数量关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习回顾，引入新知
1．师：今天我们要学习什么内容？什么策略？
关于假设你已经知道了什么？
关于假设你还想知道些什么？
（1）什么情况下用假设？
（2）依据什么进行假设？
(3)有什么价值？（板书）
2.师：那我们就围绕着自己想解决的问题进行学习。
回顾一：在8个同样的小盒里装满球。正好是80个。小盒里装了多少个球？
回顾二：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球。正好是80个。
小盒里还是装了10个球吗？
3.补充条件：每个大盒装的是每个小盒的3倍，回顾旧知。
活动2【活动】自主探究，初识新知
1.变换条件。
师：如果将条件“每个大盒装的是每个小盒的3倍”这个条件换成“每个大盒比每个小盒多装8个”，大盒和小盒之间还是倍数关系吗？现在又存在着什么关系呢？（板书：相差关系）
2.理解题意。
师：请组长拿出学习提纲，组织小组同学围绕学习提纲展开交流。
通过交流理解：1个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数=80；1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数；1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。
活动3【活动】三、 交流展示，理解新知
1.小组交流，厘清关系
师：根据刚才的分析，你能用假设的策略来解决问题吗？请将自己的想法与组内同学交流（1.假设6个全是小盒；2.假设6个全是大盒。）
2.学生组内讨论，教师巡视指导。
（1）假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？
（假设6个全是小盒，其实就是把那个大盒换成了小盒，那么球的总数就会比80少8个）
（2）假设6个全是大盒，球的总数会发生什么变化？
（假设6个全是大盒，其实就是把那5个小盒全部换成5个大盒，每换1个，球的总数就会增加8个，换5个就会增加5个8）
3.小组代表展示各自的做法及想法。
方法一：80-8=72（如果都是小盒，球的总数），72÷6=12（表示每个小盒装球的个数），12+8=20(每个大盒装球的个数)
追问：为什么用80-8？（因为1个小盒要比1个大盒少装8个，所以，这时盒子里球的总数也就少了8个，只有72个。）
方法二： 8×5=40（5个小盒换成5个大盒，每换1个，球的总数就会增加8个，换5个就会增加5个8，即8×5=40），80+40=120(如果都是大盒，球的总数) ，120÷6=20（表示每个大盒装球的个数），20-8=12（每个小盒装球的个数）
追问：为什么用8×5？（因为5个小盒都要换成大盒，所以一共增加了5个8）
活动4【活动】互帮互查，学会检验
师：如何才能确定你求出的结果是正确的呢？你会检验吗？请把你的想法与组内同学进行交流。（1.用大盒的个数减去1个小盒的个数，看他们的差是否等于8；2.用1个大盒的个数加上5个小盒的个数，看总数是否等于80）
5.组织讨论，探索规律。
讨论：1.你在解题时运用了什么策略？目的是什么？2.你运用策略的依据是什么？（每个大盒比每个小盒多装8个）3.你更喜欢用哪种方法？为什么？（第一种，因为这种方法简单）
小结：根据每个大盒装的个数与每个小盒装的个数的相差关系，通过假设，将“每个大盒装多少个？”和“每个小盒装装多少个？”两个未知量转化成“每个小盒装装多少个？”或者“每个大盒装装多少个？”一个未知量。这样，数量关系就变得简单了，解决问题也就容易了。强调：这样的假设，盒子个数不变，球的总数量会发生变化。
6.回顾反思，比较异同。
师：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？【1.知道两个量的和，且这两个量之间有关系，可以将他们假设成一个量，使数量关系变得简单；2.要注意假设前后总量有没有变化，例1（倍数关系）总量不变，例2（相差关系），总量随着假设变多或变少；3.要注意选择比较简单的方法。】
师：同学们总结得真到位！看来，今后要运用“假设”策略来解决问题，首先要抓住假设依据，弄清楚两个量之间的关系。
活动5【练习】练习矫正，运用新知
1.做“练一练”第1题。（缺少假设依据）
补充条件后，集体交流，学生先说说是怎样想的，再列式解答。
两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？
指出：两种解法虽然都运用了假设策略，并且假设前后总量都发生了变化，但假设都是裤子，总价要比250少25元；假设都是上衣，总价要比250元多100元，所以列出的算式不同。特别注意总量的变化。
2.练习十一第5题。
学生先看图说明题意。
师：仔细观察线段图，想一想，你怎样假设可以使三种数的棵数看着同样多呢？
追问：为什么要减20和30？
师：如果遇到四种、五中未知量时，我们只需要抓住未知量之间的关系，用假设的策略最终转化为一种未知量，使复杂的问题简单化。
2.练习十一第7题。
师：题目中告诉我们哪些条件？从题中你能找到哪些数量关系，再完成题中的填空，说一说你是怎样假设的，假设后苹果的总质量有什么变化？再选择其中的一种假设解答。
全班交流后，学生再解答。
指名汇报，追问：为什么多30？125千克表示什么？为什么少20？那75千克表示什么？
3. 出示：钢笔的单价是铅笔的6倍。钢笔和铅笔的单价各是多少元？
师：能解决吗？选择一种比较简单的假设方法，你还会有其他的方法吗？
让学生感受方程与假设的联系。
4.练习十一第5题。
学生先看图说明题意。
师：仔细观察线段图，想一想，你怎样假设可以使三种数的棵数看着同样多呢？
追问：为什么要减20和30？
师：如果遇到四种、五中未知量时，我们只需要抓住未知量之间的关系，用假设的策略最终转化为一种未知量，使复杂的问题简单化。
活动6【测试】自我梳理，促进内化
师：回顾三个问题，现在能回答了吗？
通过假设，我们可以将不同的量假设为相同的量；本质的问题将复杂转化为简单。到了初中我们还要学习将不同的量假设为不同的字母来解决问题。
1教学目标
1.使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略，能运用假设策略分析“未知量之间存在相差关系”实际问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。
2.使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心；逐步具有主动探索、回顾反思等学习习惯。
2学情分析
在本单元学习之前同学们已经掌握了从条件和问题出发分析和解决实际问题、用画图、列表的策略整理条件和问题、用列举、转化的策略分析和解决实际问题、列方程解决实际问题，这些都为本单元的学习打了一定的基础。本课是这单元的第2课时，学生已经掌握了用假设的策略解决两种未知量是倍数关系的实际问题，这为学习本节课两种量是相差关系的实际问题奠定了学习基础。
3重点难点
教学重点：如何用假设的策略将存在“相差关系”的两个未知量转化成一个未知量成较为简单的问题。
教学难点：使学生明白两种量之间的相差关系，正确把握假设后的新的数量关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习回顾，引入新知
1．师：今天我们要学习什么内容？什么策略？
关于假设你已经知道了什么？
关于假设你还想知道些什么？
（1）什么情况下用假设？
（2）依据什么进行假设？
(3)有什么价值？（板书）
2.师：那我们就围绕着自己想解决的问题进行学习。
回顾一：在8个同样的小盒里装满球。正好是80个。小盒里装了多少个球？
回顾二：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球。正好是80个。
小盒里还是装了10个球吗？
3.补充条件：每个大盒装的是每个小盒的3倍，回顾旧知。
活动2【活动】自主探究，初识新知
1.变换条件。
师：如果将条件“每个大盒装的是每个小盒的3倍”这个条件换成“每个大盒比每个小盒多装8个”，大盒和小盒之间还是倍数关系吗？现在又存在着什么关系呢？（板书：相差关系）
2.理解题意。
师：请组长拿出学习提纲，组织小组同学围绕学习提纲展开交流。
通过交流理解：1个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数=80；1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数；1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。
活动3【活动】三、 交流展示，理解新知
1.小组交流，厘清关系
师：根据刚才的分析，你能用假设的策略来解决问题吗？请将自己的想法与组内同学交流（1.假设6个全是小盒；2.假设6个全是大盒。）
2.学生组内讨论，教师巡视指导。
（1）假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？
（假设6个全是小盒，其实就是把那个大盒换成了小盒，那么球的总数就会比80少8个）
（2）假设6个全是大盒，球的总数会发生什么变化？
（假设6个全是大盒，其实就是把那5个小盒全部换成5个大盒，每换1个，球的总数就会增加8个，换5个就会增加5个8）
3.小组代表展示各自的做法及想法。
方法一：80-8=72（如果都是小盒，球的总数），72÷6=12（表示每个小盒装球的个数），12+8=20(每个大盒装球的个数)
追问：为什么用80-8？（因为1个小盒要比1个大盒少装8个，所以，这时盒子里球的总数也就少了8个，只有72个。）
方法二： 8×5=40（5个小盒换成5个大盒，每换1个，球的总数就会增加8个，换5个就会增加5个8，即8×5=40），80+40=120(如果都是大盒，球的总数) ，120÷6=20（表示每个大盒装球的个数），20-8=12（每个小盒装球的个数）
追问：为什么用8×5？（因为5个小盒都要换成大盒，所以一共增加了5个8）
活动4【活动】互帮互查，学会检验
师：如何才能确定你求出的结果是正确的呢？你会检验吗？请把你的想法与组内同学进行交流。（1.用大盒的个数减去1个小盒的个数，看他们的差是否等于8；2.用1个大盒的个数加上5个小盒的个数，看总数是否等于80）
5.组织讨论，探索规律。
讨论：1.你在解题时运用了什么策略？目的是什么？2.你运用策略的依据是什么？（每个大盒比每个小盒多装8个）3.你更喜欢用哪种方法？为什么？（第一种，因为这种方法简单）
小结：根据每个大盒装的个数与每个小盒装的个数的相差关系，通过假设，将“每个大盒装多少个？”和“每个小盒装装多少个？”两个未知量转化成“每个小盒装装多少个？”或者“每个大盒装装多少个？”一个未知量。这样，数量关系就变得简单了，解决问题也就容易了。强调：这样的假设，盒子个数不变，球的总数量会发生变化。
6.回顾反思，比较异同。
师：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？【1.知道两个量的和，且这两个量之间有关系，可以将他们假设成一个量，使数量关系变得简单；2.要注意假设前后总量有没有变化，例1（倍数关系）总量不变，例2（相差关系），总量随着假设变多或变少；3.要注意选择比较简单的方法。】
师：同学们总结得真到位！看来，今后要运用“假设”策略来解决问题，首先要抓住假设依据，弄清楚两个量之间的关系。
活动5【练习】练习矫正，运用新知
1.做“练一练”第1题。（缺少假设依据）
补充条件后，集体交流，学生先说说是怎样想的，再列式解答。
两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？
指出：两种解法虽然都运用了假设策略，并且假设前后总量都发生了变化，但假设都是裤子，总价要比250少25元；假设都是上衣，总价要比250元多100元，所以列出的算式不同。特别注意总量的变化。
2.练习十一第5题。
学生先看图说明题意。
师：仔细观察线段图，想一想，你怎样假设可以使三种数的棵数看着同样多呢？
追问：为什么要减20和30？
师：如果遇到四种、五中未知量时，我们只需要抓住未知量之间的关系，用假设的策略最终转化为一种未知量，使复杂的问题简单化。
2.练习十一第7题。
师：题目中告诉我们哪些条件？从题中你能找到哪些数量关系，再完成题中的填空，说一说你是怎样假设的，假设后苹果的总质量有什么变化？再选择其中的一种假设解答。
全班交流后，学生再解答。
指名汇报，追问：为什么多30？125千克表示什么？为什么少20？那75千克表示什么？
3. 出示：钢笔的单价是铅笔的6倍。钢笔和铅笔的单价各是多少元？
师：能解决吗？选择一种比较简单的假设方法，你还会有其他的方法吗？
让学生感受方程与假设的联系。
4.练习十一第5题。
学生先看图说明题意。
师：仔细观察线段图，想一想，你怎样假设可以使三种数的棵数看着同样多呢？
追问：为什么要减20和30？
师：如果遇到四种、五中未知量时，我们只需要抓住未知量之间的关系，用假设的策略最终转化为一种未知量，使复杂的问题简单化。
活动6【测试】自我梳理，促进内化
师：回顾三个问题，现在能回答了吗？
通过假设，我们可以将不同的量假设为相同的量；本质的问题将复杂转化为简单。到了初中我们还要学习将不同的量假设为不同的字母来解决问题。