人教版七下第九章 不等式与不等式组全章导学案
文档属性
| 名称 | 人教版七下第九章 不等式与不等式组全章导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 327.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-08-23 21:51:52 | ||
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文档简介
七年级数学(下)导学案
第九章 不等式与不等式组（一）—不等式的性质
学习目标：
明确什么是不等式，不等式的解及解集，能列出简单的不等式；
理解不等式的性质，能用不等式的性质解简单的不等式。
学习过程：
环节（一）复习引入：
1、比较下列各数的大小，用“＜”或“＞”填空：
① 3______－6 ②－1______0 ③______
2、用式子表示：
① x的3倍大于5： ② y与2的差小于－1：
③ x不大于1： ④a不等于0；
小结：像上面这样，用不等号（<、>、≤、≥、≠等）表示不相等关系的式子，叫做不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
例如：下列数值中： -4，，0， 4.5，不等式的解有哪些？
解：当-4时，=，所以-4是不等式的解；
当0时，= ，所以0是不等式的解；
当4.5时，= ，所以4是不等式的解；
所以，不等式的解有 。
环节（二） 探索不等式的性质：
1、试一试：（通过计算比较结果，在横线上用 “<”、“>”填空）
第一部分 3 -2 4 7
两边同时加上一个数 3+1 -2+1 4+（-1） 7+（-1）
3+（-3） -2+（-3） 4+3 7+3
两边同时减去一个数 3-2 -2-2 4-（-2） 7-（-2）
3-（-4） -2-（-4） 4-3 7-3
观察以上各式，我们发现：
不等式两边都 ，不等号方向 ；
第二部分 9 6 -4 8
两边同时乘一个正数
两边同时除以一个正数 9÷3 6÷3 ÷ ÷
9÷2 6÷2 ÷4 ÷4
观察以上各式，我们发现：
不等式两边都 ，不等号方向 ；
第三部分 9 6 -4 8
两边同时乘一个负数
两边同时除以一个负数 9÷（-3） 6÷（-3） ÷（-） ÷（-）
9÷（-2） 6÷（-2） ÷（-4） ÷（-4）
观察以上各式，我们发现：
不等式两边都 ，不等号方向 ；
2、想一想：你能用式子表示不等式的三条性质吗？
不等式的性质1：如果，那么
不等式的性质2：如果，，那么 （或 ）
不等式的性质3：如果，，那么 （或 ）
3、思考：
①如果不等式两边同时乘以0，不等式会有什么变化？
②不等式两边能同时除以0吗，为什么？
环节（三）运用不等式的基本性质解不等式
例题：利用不等式的性质解下列不等式
①
解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向
得：
②
解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向
得：
总结：解不等式就是将不等式化成或等形式。
环节（四）巩固练习 A组
1、判断下列数值：-2，3， 6，哪些是不等式的解？
解：当时，= ，所以 不等式的解；
当3时，= ，所以3 不等式的解；
当6时，= ，所以6 不等式的解；
所以，不等式的解是： 。
2、设，用“”或“”填空：
① ② ③ ④
3、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
①如果，则（ ）
②如果，则（ ）
③如果，则 （ ）
④ 如果，则 （ ）
4、填空
①若，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；
②若，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；
③若， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；
④若， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；
B组:
5、用不等式表示：
①的2倍与4的差是正数：
②与 的和小于3：
③的与的和是非负数 ：
④与的差不大于－1：
⑤y与4的差不小于零：
⑥x与y的和是负数：
6、下列不等式变形中正确的是（ ）
（A）由得 （B）由得
（C）由得 （D）由得
7、利用不等式的性质解下列不等式：
（1） （2）
C组
8、判断：
（1） 如果，则 （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
9．试比较与的大小。
第九章 不等式与不等式组（二）—不等式的解法
学习目标：
通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法。
会求某一元一次不等式的特殊解；
学习过程：
环节一 复习回顾
练习1：已知，用“”或“”填空。
（1） （2）
（3） （4）
练习2：利用不等式的性质解不等式
环节二 创设情景，引出问题
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，
小明得分要等于80分，他要答对多少道题？
小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？
分析：设小明答对道题，
每题得分 题数 得分
答对
答错或不答
环节三 引入新概念
1、方程我们称为： ；
类似地，我们把不等式： 称为： 。
2．请写出两个一元一次不等式：
环节四 探索和体会
1、对照下列解一元一次方程的过程，尝试解一元一次不等式：
（1） （2）
解：移项，得 解：移项，得
合并同类项，得 合并同类项，得
系数化为1，得 系数化为1，得
x = x
2、讨论：比较以上过程，解一元一次不等式与解一元一次方程步骤的有哪些异同？
3．例题：解不等式
环节五 练习 A组
1、解下列一元一次不等式。
（1） （2）
（3） （4）
B组
2．求不等式的正整数解：
3、解下列一元一次不等式。
（1） （2）
解：去分母，得 解：
C组
4、a取什么值时，式子表示下列数？
（1）正数； （2）小于-2的数； （3）0。
5．在方程组中，若未知数满足求的取值范围。
第九章 不等式与不等式组（三）—不等式的解法2
学习目标：1、熟练掌握一元一次不等式的解法；
2、会用数轴表示不等式的解集。
学习环节
环节一 复习引入
不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。
例1：求不等式的解集。
这个解集在数轴上表示为：
例2：求不等式的解集。
这个解集在数轴上表示为：
环节二 探索与体会
1、用数轴表示不等式的解集：
例如 x≤－2可表示为： 可表示为：
2、试一试，在数轴上表示下列解集：
（1）
（2）
环节三 练习 A组
1、下图数轴上x的取值范围用不等式用表示
（1） （2）
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1） （2）
（3） （4）
3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1） （2）
（3） （4）
B组
4、用不等式表示下列语句，并写出不等式的解集：
（1）的是负数： ，解集是：
（2）与 5的和是非正数： ，解集是：
（3）与3的和不小于6： ，解集是：
5、已知，若，则 ；若，则 。
6、若，则一定满足（ ）
A. B. C. D.
7．列不等式解应用题：
（1）一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
（2）长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100时他以4/的速度向终点冲刺，在他身后10的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？
6．求不等式的非正整数解。
C组
7．某长方体形状的容器长5，宽3，高10。容器内原有水的高度为3，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示新注入的体积，写出V的取值范围。
第九章 不等式与不等式组（四）—不等式的解法练习
A 组
1、下列各数中：，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7是不等式＞5的解有： 。
2、用不等式表示：
（1）的2倍与4的差是非正数： 。
（2）的与1的和是非负数 ： 。
（3）x的与3的差不大于2： 。
（4）与2的差是正数： 。
3、根据不等式的性质求下列不等式的解集：
（1）两边都 ，不等号方向 ，得x 。
（2）两边都 ，不等号方向 ，得x 。
（3）两边都 ，不等号方向 ，得x 。
（4）两边都 ，不等号方向 ，得x 。
3、设，比较下列各题中两个式子的大小（在横线上填写“〈”、“〉”或“=”）
（1） （2）
（3）-5 -5 （4）
4、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
B组
5、不等式的解集是 ；它的负整数解是 ；
6、不等式3x―2≤4x+1的解集是 ；它的最小整数解是________.
7．根据下列条件求正整数
（1） （2）
8、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）y与1的差不大于2y与3的差。
9．列不等式解应用题：某工程队计划在10天内修路6，施工前2天修完1.2后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？
10、已知关于x的方程的解是非正数，求k的取值范围。
C组
11、若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
12、若不等式的解集是，则m的值为（ ）
A、4 B、2 C、1.5 D、0.5
13、已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如下图，求关于x的不等式的解集。
第九章 不等式与不等式组（五）—不等式组的解法1
学习目标：1、明确什么是一元一次不等式组，什么是一元一次不等式组的解集。
2、会求简单的一元一次不等式组的解集，并会把解集在数轴上表示出来。
学习环节
环节一 问题引入
现有两根木条和，长为10，长为3，如果要再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
解：设木条的长度为，
根据三角形的两边之和大于第三边，可得 ；
根据三角形的两边之差小于第三边，可得 。
将上面所得两个不等式的解集在数轴上表示出来：
环节二 探索与体会
1、观察以上数轴，请用式子将两个解集的公共部分表示出来： 。
2、把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。
例如：把以上两个不等式合在一起得到不等式组：
这个不等式组的解集为： 。
3、试一试：利用数轴表示不等式组的解集，并写出下列不等式组的解集
（1） （2）
∴不等式组的解集是： ； ∴不等式组的解集是： ；
（3） （4）
∴不等式组的解集是： ； ∴不等式组的解集是： 。
3、例：解一元一次不等式组：
解：解不等式（1），得：
解不等式（2），得：
在数轴上表示：
所以不等式组的解集是： 。
思考：
（1）解一元一次不等式组的一般步骤：
（2）不等式组与方程组的区别：
环节三 练习 A组
1、写出下列数轴所表示的不等式组的解集
（1）
（2）
（3）
2、不等式组的解集为
3、不等式组的解集为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
<1> <2>
<3> <4>
B组
5、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1） （2）
6、求不等式组 的自然数解。
C 组
7、若，不等式组的解集为 ，的解集为 。
8、试求不等式组 的解集。
第九章 不等式与不等式组（六）—不等式组的解法2
学习目标：熟练掌握一元一次不等式组的解法，并会把解集在数轴上表示出来。
学习环节：
环节一 复习回顾
1、填表：
不等式组
数轴表示
解集
2、求下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来：
（1） （2）
解：由①得：
由②得：
∴不等式组的解集是： 。 ∴不等式组的解集是： 。
环节二 探索和体会
1、求三个不等式，，的解集的公共部分。
解第一个不等式，得 ， 解第二个不等式，得
解第三个不等式，得
在同一数轴上将三个不等式的解集表示出来：
∴这三个不等式的解集的公共部分是：
2、试一试：解不等式组
环节三 练习 A组
1、解下列不等式组，并在数轴上表示出来：
（1） （2）
（3） （4）
B组
2、当x取哪些整数时，成立？
3、式子的值能否同时大于2x+3和1-x？请说明理由。
4．列不等式组解应用题：一本英语书共有98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？
C组
5、若不等式组的解集为，那么。
6、若不等式组无解，则的取值范围：
7、在关于的方程组中，已知，求的取值范围
第九章 不等式和不等式组（七）——应用题1
学习目标：能用不等式描述实际问题中的不等量关系，会用一元一次不等式（组）解决具有不等量关系的实际问题。
学习环节：
环节一 复习回忆 用不等式表示：
1、y与2的差小于1： ；
2、x与5的和不小于3： ；
3、x与y的和不大于2： ；
4、m与n的和不超过15： ；
5、x与y的差是非负数： ；
6、x的3倍是非正数： 。
环节二 探索与体会
问题1 五一放假，李明班上的同学相约到某旅游点参观，旅游点的门票是每人5元，团体参观旅游可优惠，一次购买门票满30张，每张票可少收1元。现李明一行有27人，你给参谋参谋，看如何购票合适？
算一算：
购买27张门票要付款： ，若一次购买30张门票要付款：
购买27张门票花钱少？还是购买30张门票花钱少？
问题2：若参观旅游的人数少于30人，那么至少要有多少人去，购买30张门票才合算？
为帮助同学们解题请先填写下表： 购买30张门票应付款： 元。
人数 1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
金额（元）
从表中可以看出当参观人数是 时，购买30张门票才合算。
若设有x人（x<30）去参观旅游，则
（1）按实际人数购买门票，要付款：
（2）若购买30张门票，要付款：
（3）若购买30张合算，应满足什么关系：
解这个不等式，得
所以至少要有 人去，购买30张门票才合算。
环节三 试一试
例：某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张按8折优惠。一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。
若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？
当两班学生实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？
环节四 练习 A组
解下列不等式组：
（1） （2）
2．用三根长为10cm、3cm，xcm的木条钉成一个三角形，x的范围是： 。
3、三个连续的自然数的和小于15，这样的自然数组共有几对？把它们写出来。
4、小红有一本400页的书，计划10天完成，前五天只读50页，那么从第六天起，小红平均每天至少读多少页？
5、一部电梯最大负荷为1000kg，有12人共携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件？
提示：最大负荷为1000kg的意思是：人和物的总重量 1000kg.
B组
6、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？
提示：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产量
“提前完成任务”的意思是：按后来的生产速度，10天的产量
解：设每个小组原先每天生产x件产品
原来 后来
每个小组每天产量
每个小组10天产量
3个小组10天产量
7．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还剩余；每组9本，却
又不够，问有几个小组？
C组
8、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？
第九章 不等式和不等式组（八）——应用题2
学习目标：能较熟练地运用不等式（组）的知识解决有关的实际问题。
学习过程：
环节一 复习回顾
导火线 操作员
速度
长度
时间
1、某工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到250米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是0.8厘米/秒，人跑步的速度是600厘米/秒，问导火线至少需要多少厘米？（精确到1厘米）
解：设导火线需要长x厘米
原来 后来
每小时工作量
工作时间
1天工作量
2、某工人制造机器零件，若每小时比原计划多做1个，则一天8小时所做的零件超过100个；若每小时比原计划少做1个，则8小时所做的零件不足90个，问该工人原计划每小时做几个零件？
解：设该工人原计划每小时做x零件
环节二 探索与体会
1．问题： 甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分析：（1）若购买的商品价值不超过50元，则选择 商店；
（2）若购买的商品价值超过50元而不超过100元，则选择 商店；
（3）如果购买的商品价值超过100元，应如何选择呢？
设购买的商品价值为x（x＞100）元，则
在甲商店要付款 元，在乙商店要付款 元，
如果在甲商店花费小，则
解之，得
所以，当累计购物 元时，选择甲商店；当累计购物 元时，选择乙商店。
小结：以上问题不能简单地回答选择哪个商店，而是首先要先找到决定选谁更优惠的关键数量的数量是什么。然后对这个数量进行分类讨论。
2．试一试
某电信公司对电话缴费采取两种方式，一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟收话费0.20元,另一种是不交月租费,但每通话1分钟收话费0.30元.请问:用哪种缴费方式比较合适
解：设每月通话时间为x分钟时选择第一种方式合适
第一种方式 第二种方式
每月通话时间
收费
环节三 练习 A组
解下列不等式（组）：
（1） （2）
2．某工厂计划7天内生产1580台机器，前两天每天生产250台，现在要求至少比原计划提前两天完成任务，则以后每天至少要生产多少台？
解：设 。
前段 后段
天数
每天产量
总产量
3．用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
解：设
B组
4、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？
前年 去年
年利润
人数
人均利润
解：设
5、若干个零件装箱，若每个箱里放5个零件，则有3个零件无箱子可放，若每个箱子里放6个零件，则有一个箱子无零件可放，且有一个箱子没装満，那么至少有几个箱子？多少个零件？
6、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？
第九章 不等式和不等式组（十）——复习1
学习目标：系统理解不等式的有关知识，熟练掌握不等式、不等式组的解法，能灵活运用不等式的有关知识解决相关的问题。
学习环节
环节一 复习回顾
一、不等式及其性质：
1、用不等式表示：
（1） 4与7的和不小于6
（2） 的与5的差是非负数
2、根据不等式的性质填空：
（1） 两边都 ，不等号方向 ，得x ；
（2） 两边都 ，不等号方向 ，得x ；
（3） 两边都 ，不等号方向 ，得x ；
（4） 两边都 ，不等号方向 ，得x 。
二、一元一次不等式（组）的解、解集和解法：
1、不等式－的解集是： ，它的正整数解是 。
2、不等式组的解集是：各个不等式的解集的 。
请写出下列不等式组的解集：（在草稿上画数轴）
（1）的解集是 ； （2）的解集是 ；
（3）的解集是 ； （4）的解集是 。
3、解一元一次不等式一般步骤：
①去分母；② ；③ ；④ ；⑤ 。
注意：“系数化为1”时，要根据两边同时乘以（或除以）的数是正还是负，决定是否改变不等号的 。
4、解一元一次不等式组的一般步骤：
①求出各个不等式的 ；②画 ；③写出这些不等式解集的 。
三、不等式的应用：
应用不等式解决实际问题的一般步骤：
①审题，用字母表示未知数；
②根据题目中的不等关系，列出不等式（组）；
③ ；
④根据实际问题写出符合题意的解。
环节二 练习 A组
1、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
（1）如果，则（ ）
（2）如果，则（ ）
（3）如果，则 （ ）
2、设，用“”或“”填空：
（1） （2） （3） 0
3、下列变形正确的是：（ ）
A、化为 B、化为
C、化为 D、化为
4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B
C D
5、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A B C D
6、写一个解集是的不等式: .
7、若长度为3cm，7cm，cm的三条线段可以围成一个三角形，
则的取值范围是
8、解下列不等式（组）：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
B组
9、不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、当 时，关于的方程的解是负数。
11、已知不等式的最小整数解是方程的解，求的值。
C组
12、已知关于的不等式组无解，求的取值范围。
第九章 不等式和不等式组（十一）——复习2
A 组
1、用式子表示：
（1）的一半与2的差不小于： ；
（2）某数的与4的和不大于3： ；
（3）x的3倍与6的和是非正数： 。
2、下列不等式组无解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若，则，那么一定有（ ）
A、 B、 C 、 D、为任何有理
4、当取下列值时，能使不等式都成立的是（ ）
A 、-2.5 B 、-1.5 C 、0 D 、1.5
5、代数式的值大于，又不大于3，则m的取值范围是( )
6、设○、□、△表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么○、□、△这三种物体按质量从大到小的排列应为（ ）
A 、□○△ B、 □△○ C 、 △○□ D、 △□○
7、不等式的负整数解的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、解下列不等式（组）
（1） （2）
（3） （4）
9、a取什么数时，15-7a的值满足下列条件？
（1）大于1； （2）不大于1； （3）等于1。
10、电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，后以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？
第一个月 第二个月后 合计
单价
台数
销售款
解：设这批计算机最少有x台。
B组
12、当 时，代数式的值是正数。
12、不等式组2≤3x－7<8的整数解为 。
13、已知点P在第四象限，则的取值范围是 。
14、已知，则的取值范围是
15、已知三角形的三边，第三边是，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16、若不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
17、若，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B. C . D.
18、若a(A) -a＞-b (B) (C) <0 (D) a2＞b2
19、若方程组的解、的值都不大于1，求的取值范围。
C组
20、有一个两位数，如果把它的个位数字a和十位数字b对调，得到的两位数比原来的两位数大，那么a、b满足的条件是： 。
21、某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙旅行社的服务相同，且组织到H地的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠；乙旅行社表示可先免去1位游客的旅游费用，其余游客8折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游费用较少。
《二元一次方程组》与《不等式》综合小测
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知方程，用含的代数式表示y，则下列正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、y=
3、关于x的方程与的解相同，那么k的值为（ ）
A、22 B、 C、 D、
4、在中，能使不等式成立的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5、下列变形正确的是：（ ）
A、化为 B、化为
C、化为 D、 化为
6、若，则下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、不等式>的解集为（ ）
A、> B 、<0 C、>0 D、<
8、不等式的负整数解的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、方程是二元一次方程，则的取值为（ ）
A、≠0 B、≠－1 C、≠1 D、≠2
10、有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天读了100页，从第6天起至少每天要读多少页？解设从第6天起每天要读页，依题意可列不等式为（ ）
A、 B、
C、 C、
二、填空题：（每题3分，共18分）
11、请写出一个其解集为的不等式：
12、若，则 。
13、不等式的解集为 ；不等式的解集为 ；
不等式的解集为 .
14、用不等式表示“的倍不大于与的和”____________________________.
15、当______________时，代数式的值为负数。
16．若，则的取值范围是 。
三、计算题（每小题5分，共30分）
17．解二元一次方程组
（1） （2）
18、解下列不等式，并在数轴上表示其解集：
（1） （2）
（3） （4）
三、解答题：（共22分，其中19，20题7分，21题8分）
19．取何正整数时，代数式的值不大于的值？
20、小明带了100元钱去买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么他最多能买钢笔多少支？
21、某校初一（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，
捐款（元） 1 2 3 4
人 数 6 7
问捐款2元和3元的分别有多少名同学？
第九章 《不等式与不等式组》单元测验卷
一. 选择题（每题3分，共30分）
1．能使不等式成立的是（ ）
A．-3 B.-2 C.-1 D.
2. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
3、若，则下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B
C D
5、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A 、 B、 C 、 D、
6、不等式的负整数解的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、若代数式的值是非正数，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、.若点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9、一个长方形的长为米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么的取值范围
是（ ）
A． B、 C、 D、
10、.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为,如图，则他们的大小关系（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题（每空2分，共16分）
1、不等式的解集是： ；不等式的解集是： ；
2、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .
3、请写出一个其解集为不等式：
4．用不等式表示：与3的和不小于6。
5．已知一个三角形的两边长为4，7，则第三边的取值范围为
6．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围是______
三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每题8分，共24分）
1. 2. 3.
四. 解答题（10分）
当是哪些整数时，成立？
五．列不等式（组）解应用题（每小题10分，共20分）
1．某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？
2．某工人制造机器零件，若每小时比原计划多做1个，则一天8小时所做的零件超过100个；若每小时比原计划少做1个，则8小时所做的零件不足90
个，问该工人原计划每小时做几个零件？
六．附加题：（20分）
已知，若为负数，求的取值范围。
- 4 -
第九章 不等式与不等式组（一）—不等式的性质
学习目标：
明确什么是不等式，不等式的解及解集，能列出简单的不等式；
理解不等式的性质，能用不等式的性质解简单的不等式。
学习过程：
环节（一）复习引入：
1、比较下列各数的大小，用“＜”或“＞”填空：
① 3______－6 ②－1______0 ③______
2、用式子表示：
① x的3倍大于5： ② y与2的差小于－1：
③ x不大于1： ④a不等于0；
小结：像上面这样，用不等号（<、>、≤、≥、≠等）表示不相等关系的式子，叫做不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
例如：下列数值中： -4，，0， 4.5，不等式的解有哪些？
解：当-4时，=，所以-4是不等式的解；
当0时，= ，所以0是不等式的解；
当4.5时，= ，所以4是不等式的解；
所以，不等式的解有 。
环节（二） 探索不等式的性质：
1、试一试：（通过计算比较结果，在横线上用 “<”、“>”填空）
第一部分 3 -2 4 7
两边同时加上一个数 3+1 -2+1 4+（-1） 7+（-1）
3+（-3） -2+（-3） 4+3 7+3
两边同时减去一个数 3-2 -2-2 4-（-2） 7-（-2）
3-（-4） -2-（-4） 4-3 7-3
观察以上各式，我们发现：
不等式两边都 ，不等号方向 ；
第二部分 9 6 -4 8
两边同时乘一个正数
两边同时除以一个正数 9÷3 6÷3 ÷ ÷
9÷2 6÷2 ÷4 ÷4
观察以上各式，我们发现：
不等式两边都 ，不等号方向 ；
第三部分 9 6 -4 8
两边同时乘一个负数
两边同时除以一个负数 9÷（-3） 6÷（-3） ÷（-） ÷（-）
9÷（-2） 6÷（-2） ÷（-4） ÷（-4）
观察以上各式，我们发现：
不等式两边都 ，不等号方向 ；
2、想一想：你能用式子表示不等式的三条性质吗？
不等式的性质1：如果，那么
不等式的性质2：如果，，那么 （或 ）
不等式的性质3：如果，，那么 （或 ）
3、思考：
①如果不等式两边同时乘以0，不等式会有什么变化？
②不等式两边能同时除以0吗，为什么？
环节（三）运用不等式的基本性质解不等式
例题：利用不等式的性质解下列不等式
①
解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向
得：
②
解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向
得：
总结：解不等式就是将不等式化成或等形式。
环节（四）巩固练习 A组
1、判断下列数值：-2，3， 6，哪些是不等式的解？
解：当时，= ，所以 不等式的解；
当3时，= ，所以3 不等式的解；
当6时，= ，所以6 不等式的解；
所以，不等式的解是： 。
2、设，用“”或“”填空：
① ② ③ ④
3、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
①如果，则（ ）
②如果，则（ ）
③如果，则 （ ）
④ 如果，则 （ ）
4、填空
①若，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；
②若，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；
③若， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；
④若， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；
B组:
5、用不等式表示：
①的2倍与4的差是正数：
②与 的和小于3：
③的与的和是非负数 ：
④与的差不大于－1：
⑤y与4的差不小于零：
⑥x与y的和是负数：
6、下列不等式变形中正确的是（ ）
（A）由得 （B）由得
（C）由得 （D）由得
7、利用不等式的性质解下列不等式：
（1） （2）
C组
8、判断：
（1） 如果，则 （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
9．试比较与的大小。
第九章 不等式与不等式组（二）—不等式的解法
学习目标：
通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法。
会求某一元一次不等式的特殊解；
学习过程：
环节一 复习回顾
练习1：已知，用“”或“”填空。
（1） （2）
（3） （4）
练习2：利用不等式的性质解不等式
环节二 创设情景，引出问题
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，
小明得分要等于80分，他要答对多少道题？
小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？
分析：设小明答对道题，
每题得分 题数 得分
答对
答错或不答
环节三 引入新概念
1、方程我们称为： ；
类似地，我们把不等式： 称为： 。
2．请写出两个一元一次不等式：
环节四 探索和体会
1、对照下列解一元一次方程的过程，尝试解一元一次不等式：
（1） （2）
解：移项，得 解：移项，得
合并同类项，得 合并同类项，得
系数化为1，得 系数化为1，得
x = x
2、讨论：比较以上过程，解一元一次不等式与解一元一次方程步骤的有哪些异同？
3．例题：解不等式
环节五 练习 A组
1、解下列一元一次不等式。
（1） （2）
（3） （4）
B组
2．求不等式的正整数解：
3、解下列一元一次不等式。
（1） （2）
解：去分母，得 解：
C组
4、a取什么值时，式子表示下列数？
（1）正数； （2）小于-2的数； （3）0。
5．在方程组中，若未知数满足求的取值范围。
第九章 不等式与不等式组（三）—不等式的解法2
学习目标：1、熟练掌握一元一次不等式的解法；
2、会用数轴表示不等式的解集。
学习环节
环节一 复习引入
不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。
例1：求不等式的解集。
这个解集在数轴上表示为：
例2：求不等式的解集。
这个解集在数轴上表示为：
环节二 探索与体会
1、用数轴表示不等式的解集：
例如 x≤－2可表示为： 可表示为：
2、试一试，在数轴上表示下列解集：
（1）
（2）
环节三 练习 A组
1、下图数轴上x的取值范围用不等式用表示
（1） （2）
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1） （2）
（3） （4）
3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1） （2）
（3） （4）
B组
4、用不等式表示下列语句，并写出不等式的解集：
（1）的是负数： ，解集是：
（2）与 5的和是非正数： ，解集是：
（3）与3的和不小于6： ，解集是：
5、已知，若，则 ；若，则 。
6、若，则一定满足（ ）
A. B. C. D.
7．列不等式解应用题：
（1）一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
（2）长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100时他以4/的速度向终点冲刺，在他身后10的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？
6．求不等式的非正整数解。
C组
7．某长方体形状的容器长5，宽3，高10。容器内原有水的高度为3，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示新注入的体积，写出V的取值范围。
第九章 不等式与不等式组（四）—不等式的解法练习
A 组
1、下列各数中：，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7是不等式＞5的解有： 。
2、用不等式表示：
（1）的2倍与4的差是非正数： 。
（2）的与1的和是非负数 ： 。
（3）x的与3的差不大于2： 。
（4）与2的差是正数： 。
3、根据不等式的性质求下列不等式的解集：
（1）两边都 ，不等号方向 ，得x 。
（2）两边都 ，不等号方向 ，得x 。
（3）两边都 ，不等号方向 ，得x 。
（4）两边都 ，不等号方向 ，得x 。
3、设，比较下列各题中两个式子的大小（在横线上填写“〈”、“〉”或“=”）
（1） （2）
（3）-5 -5 （4）
4、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
B组
5、不等式的解集是 ；它的负整数解是 ；
6、不等式3x―2≤4x+1的解集是 ；它的最小整数解是________.
7．根据下列条件求正整数
（1） （2）
8、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）y与1的差不大于2y与3的差。
9．列不等式解应用题：某工程队计划在10天内修路6，施工前2天修完1.2后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？
10、已知关于x的方程的解是非正数，求k的取值范围。
C组
11、若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
12、若不等式的解集是，则m的值为（ ）
A、4 B、2 C、1.5 D、0.5
13、已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如下图，求关于x的不等式的解集。
第九章 不等式与不等式组（五）—不等式组的解法1
学习目标：1、明确什么是一元一次不等式组，什么是一元一次不等式组的解集。
2、会求简单的一元一次不等式组的解集，并会把解集在数轴上表示出来。
学习环节
环节一 问题引入
现有两根木条和，长为10，长为3，如果要再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
解：设木条的长度为，
根据三角形的两边之和大于第三边，可得 ；
根据三角形的两边之差小于第三边，可得 。
将上面所得两个不等式的解集在数轴上表示出来：
环节二 探索与体会
1、观察以上数轴，请用式子将两个解集的公共部分表示出来： 。
2、把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。
例如：把以上两个不等式合在一起得到不等式组：
这个不等式组的解集为： 。
3、试一试：利用数轴表示不等式组的解集，并写出下列不等式组的解集
（1） （2）
∴不等式组的解集是： ； ∴不等式组的解集是： ；
（3） （4）
∴不等式组的解集是： ； ∴不等式组的解集是： 。
3、例：解一元一次不等式组：
解：解不等式（1），得：
解不等式（2），得：
在数轴上表示：
所以不等式组的解集是： 。
思考：
（1）解一元一次不等式组的一般步骤：
（2）不等式组与方程组的区别：
环节三 练习 A组
1、写出下列数轴所表示的不等式组的解集
（1）
（2）
（3）
2、不等式组的解集为
3、不等式组的解集为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
<1> <2>
<3> <4>
B组
5、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1） （2）
6、求不等式组 的自然数解。
C 组
7、若，不等式组的解集为 ，的解集为 。
8、试求不等式组 的解集。
第九章 不等式与不等式组（六）—不等式组的解法2
学习目标：熟练掌握一元一次不等式组的解法，并会把解集在数轴上表示出来。
学习环节：
环节一 复习回顾
1、填表：
不等式组
数轴表示
解集
2、求下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来：
（1） （2）
解：由①得：
由②得：
∴不等式组的解集是： 。 ∴不等式组的解集是： 。
环节二 探索和体会
1、求三个不等式，，的解集的公共部分。
解第一个不等式，得 ， 解第二个不等式，得
解第三个不等式，得
在同一数轴上将三个不等式的解集表示出来：
∴这三个不等式的解集的公共部分是：
2、试一试：解不等式组
环节三 练习 A组
1、解下列不等式组，并在数轴上表示出来：
（1） （2）
（3） （4）
B组
2、当x取哪些整数时，成立？
3、式子的值能否同时大于2x+3和1-x？请说明理由。
4．列不等式组解应用题：一本英语书共有98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？
C组
5、若不等式组的解集为，那么。
6、若不等式组无解，则的取值范围：
7、在关于的方程组中，已知，求的取值范围
第九章 不等式和不等式组（七）——应用题1
学习目标：能用不等式描述实际问题中的不等量关系，会用一元一次不等式（组）解决具有不等量关系的实际问题。
学习环节：
环节一 复习回忆 用不等式表示：
1、y与2的差小于1： ；
2、x与5的和不小于3： ；
3、x与y的和不大于2： ；
4、m与n的和不超过15： ；
5、x与y的差是非负数： ；
6、x的3倍是非正数： 。
环节二 探索与体会
问题1 五一放假，李明班上的同学相约到某旅游点参观，旅游点的门票是每人5元，团体参观旅游可优惠，一次购买门票满30张，每张票可少收1元。现李明一行有27人，你给参谋参谋，看如何购票合适？
算一算：
购买27张门票要付款： ，若一次购买30张门票要付款：
购买27张门票花钱少？还是购买30张门票花钱少？
问题2：若参观旅游的人数少于30人，那么至少要有多少人去，购买30张门票才合算？
为帮助同学们解题请先填写下表： 购买30张门票应付款： 元。
人数 1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
金额（元）
从表中可以看出当参观人数是 时，购买30张门票才合算。
若设有x人（x<30）去参观旅游，则
（1）按实际人数购买门票，要付款：
（2）若购买30张门票，要付款：
（3）若购买30张合算，应满足什么关系：
解这个不等式，得
所以至少要有 人去，购买30张门票才合算。
环节三 试一试
例：某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张按8折优惠。一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。
若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？
当两班学生实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？
环节四 练习 A组
解下列不等式组：
（1） （2）
2．用三根长为10cm、3cm，xcm的木条钉成一个三角形，x的范围是： 。
3、三个连续的自然数的和小于15，这样的自然数组共有几对？把它们写出来。
4、小红有一本400页的书，计划10天完成，前五天只读50页，那么从第六天起，小红平均每天至少读多少页？
5、一部电梯最大负荷为1000kg，有12人共携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件？
提示：最大负荷为1000kg的意思是：人和物的总重量 1000kg.
B组
6、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？
提示：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产量
“提前完成任务”的意思是：按后来的生产速度，10天的产量
解：设每个小组原先每天生产x件产品
原来 后来
每个小组每天产量
每个小组10天产量
3个小组10天产量
7．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还剩余；每组9本，却
又不够，问有几个小组？
C组
8、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？
第九章 不等式和不等式组（八）——应用题2
学习目标：能较熟练地运用不等式（组）的知识解决有关的实际问题。
学习过程：
环节一 复习回顾
导火线 操作员
速度
长度
时间
1、某工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到250米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是0.8厘米/秒，人跑步的速度是600厘米/秒，问导火线至少需要多少厘米？（精确到1厘米）
解：设导火线需要长x厘米
原来 后来
每小时工作量
工作时间
1天工作量
2、某工人制造机器零件，若每小时比原计划多做1个，则一天8小时所做的零件超过100个；若每小时比原计划少做1个，则8小时所做的零件不足90个，问该工人原计划每小时做几个零件？
解：设该工人原计划每小时做x零件
环节二 探索与体会
1．问题： 甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分析：（1）若购买的商品价值不超过50元，则选择 商店；
（2）若购买的商品价值超过50元而不超过100元，则选择 商店；
（3）如果购买的商品价值超过100元，应如何选择呢？
设购买的商品价值为x（x＞100）元，则
在甲商店要付款 元，在乙商店要付款 元，
如果在甲商店花费小，则
解之，得
所以，当累计购物 元时，选择甲商店；当累计购物 元时，选择乙商店。
小结：以上问题不能简单地回答选择哪个商店，而是首先要先找到决定选谁更优惠的关键数量的数量是什么。然后对这个数量进行分类讨论。
2．试一试
某电信公司对电话缴费采取两种方式，一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟收话费0.20元,另一种是不交月租费,但每通话1分钟收话费0.30元.请问:用哪种缴费方式比较合适
解：设每月通话时间为x分钟时选择第一种方式合适
第一种方式 第二种方式
每月通话时间
收费
环节三 练习 A组
解下列不等式（组）：
（1） （2）
2．某工厂计划7天内生产1580台机器，前两天每天生产250台，现在要求至少比原计划提前两天完成任务，则以后每天至少要生产多少台？
解：设 。
前段 后段
天数
每天产量
总产量
3．用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
解：设
B组
4、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？
前年 去年
年利润
人数
人均利润
解：设
5、若干个零件装箱，若每个箱里放5个零件，则有3个零件无箱子可放，若每个箱子里放6个零件，则有一个箱子无零件可放，且有一个箱子没装満，那么至少有几个箱子？多少个零件？
6、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？
第九章 不等式和不等式组（十）——复习1
学习目标：系统理解不等式的有关知识，熟练掌握不等式、不等式组的解法，能灵活运用不等式的有关知识解决相关的问题。
学习环节
环节一 复习回顾
一、不等式及其性质：
1、用不等式表示：
（1） 4与7的和不小于6
（2） 的与5的差是非负数
2、根据不等式的性质填空：
（1） 两边都 ，不等号方向 ，得x ；
（2） 两边都 ，不等号方向 ，得x ；
（3） 两边都 ，不等号方向 ，得x ；
（4） 两边都 ，不等号方向 ，得x 。
二、一元一次不等式（组）的解、解集和解法：
1、不等式－的解集是： ，它的正整数解是 。
2、不等式组的解集是：各个不等式的解集的 。
请写出下列不等式组的解集：（在草稿上画数轴）
（1）的解集是 ； （2）的解集是 ；
（3）的解集是 ； （4）的解集是 。
3、解一元一次不等式一般步骤：
①去分母；② ；③ ；④ ；⑤ 。
注意：“系数化为1”时，要根据两边同时乘以（或除以）的数是正还是负，决定是否改变不等号的 。
4、解一元一次不等式组的一般步骤：
①求出各个不等式的 ；②画 ；③写出这些不等式解集的 。
三、不等式的应用：
应用不等式解决实际问题的一般步骤：
①审题，用字母表示未知数；
②根据题目中的不等关系，列出不等式（组）；
③ ；
④根据实际问题写出符合题意的解。
环节二 练习 A组
1、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
（1）如果，则（ ）
（2）如果，则（ ）
（3）如果，则 （ ）
2、设，用“”或“”填空：
（1） （2） （3） 0
3、下列变形正确的是：（ ）
A、化为 B、化为
C、化为 D、化为
4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B
C D
5、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A B C D
6、写一个解集是的不等式: .
7、若长度为3cm，7cm，cm的三条线段可以围成一个三角形，
则的取值范围是
8、解下列不等式（组）：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
B组
9、不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、当 时，关于的方程的解是负数。
11、已知不等式的最小整数解是方程的解，求的值。
C组
12、已知关于的不等式组无解，求的取值范围。
第九章 不等式和不等式组（十一）——复习2
A 组
1、用式子表示：
（1）的一半与2的差不小于： ；
（2）某数的与4的和不大于3： ；
（3）x的3倍与6的和是非正数： 。
2、下列不等式组无解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若，则，那么一定有（ ）
A、 B、 C 、 D、为任何有理
4、当取下列值时，能使不等式都成立的是（ ）
A 、-2.5 B 、-1.5 C 、0 D 、1.5
5、代数式的值大于，又不大于3，则m的取值范围是( )
6、设○、□、△表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么○、□、△这三种物体按质量从大到小的排列应为（ ）
A 、□○△ B、 □△○ C 、 △○□ D、 △□○
7、不等式的负整数解的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、解下列不等式（组）
（1） （2）
（3） （4）
9、a取什么数时，15-7a的值满足下列条件？
（1）大于1； （2）不大于1； （3）等于1。
10、电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，后以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？
第一个月 第二个月后 合计
单价
台数
销售款
解：设这批计算机最少有x台。
B组
12、当 时，代数式的值是正数。
12、不等式组2≤3x－7<8的整数解为 。
13、已知点P在第四象限，则的取值范围是 。
14、已知，则的取值范围是
15、已知三角形的三边，第三边是，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16、若不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
17、若，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B. C . D.
18、若a
19、若方程组的解、的值都不大于1，求的取值范围。
C组
20、有一个两位数，如果把它的个位数字a和十位数字b对调，得到的两位数比原来的两位数大，那么a、b满足的条件是： 。
21、某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙旅行社的服务相同，且组织到H地的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠；乙旅行社表示可先免去1位游客的旅游费用，其余游客8折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游费用较少。
《二元一次方程组》与《不等式》综合小测
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知方程，用含的代数式表示y，则下列正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、y=
3、关于x的方程与的解相同，那么k的值为（ ）
A、22 B、 C、 D、
4、在中，能使不等式成立的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5、下列变形正确的是：（ ）
A、化为 B、化为
C、化为 D、 化为
6、若，则下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、不等式>的解集为（ ）
A、> B 、<0 C、>0 D、<
8、不等式的负整数解的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、方程是二元一次方程，则的取值为（ ）
A、≠0 B、≠－1 C、≠1 D、≠2
10、有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天读了100页，从第6天起至少每天要读多少页？解设从第6天起每天要读页，依题意可列不等式为（ ）
A、 B、
C、 C、
二、填空题：（每题3分，共18分）
11、请写出一个其解集为的不等式：
12、若，则 。
13、不等式的解集为 ；不等式的解集为 ；
不等式的解集为 .
14、用不等式表示“的倍不大于与的和”____________________________.
15、当______________时，代数式的值为负数。
16．若，则的取值范围是 。
三、计算题（每小题5分，共30分）
17．解二元一次方程组
（1） （2）
18、解下列不等式，并在数轴上表示其解集：
（1） （2）
（3） （4）
三、解答题：（共22分，其中19，20题7分，21题8分）
19．取何正整数时，代数式的值不大于的值？
20、小明带了100元钱去买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么他最多能买钢笔多少支？
21、某校初一（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，
捐款（元） 1 2 3 4
人 数 6 7
问捐款2元和3元的分别有多少名同学？
第九章 《不等式与不等式组》单元测验卷
一. 选择题（每题3分，共30分）
1．能使不等式成立的是（ ）
A．-3 B.-2 C.-1 D.
2. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
3、若，则下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B
C D
5、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A 、 B、 C 、 D、
6、不等式的负整数解的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、若代数式的值是非正数，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、.若点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9、一个长方形的长为米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么的取值范围
是（ ）
A． B、 C、 D、
10、.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为,如图，则他们的大小关系（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题（每空2分，共16分）
1、不等式的解集是： ；不等式的解集是： ；
2、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .
3、请写出一个其解集为不等式：
4．用不等式表示：与3的和不小于6。
5．已知一个三角形的两边长为4，7，则第三边的取值范围为
6．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围是______
三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每题8分，共24分）
1. 2. 3.
四. 解答题（10分）
当是哪些整数时，成立？
五．列不等式（组）解应用题（每小题10分，共20分）
1．某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？
2．某工人制造机器零件，若每小时比原计划多做1个，则一天8小时所做的零件超过100个；若每小时比原计划少做1个，则8小时所做的零件不足90
个，问该工人原计划每小时做几个零件？
六．附加题：（20分）
已知，若为负数，求的取值范围。
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