高一数学集合典型例题讲练

§1集合（1）
【考点及要求】：了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义
【基础知识】：
集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和
常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集
有理数集 实数集
集合的表示方法1 2 3
集合间的基本关系：1相等关系： 2子集：是的子集，符号表示为或 3 真子集：是的真子集，符号表示为或
不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的
【基本训练】：
下列各种对象的全体，可以构成集合的是
某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题 （4）使最小的的值
2． 用适当的符号填空：
；
3．用描述法表示下列集合： 由直线上所有点的坐标组成的集合；
4．若，则；若则
5．集合，且，则的范围是
【典型例题讲练】
例1 设集合，则
变式练习： 设集合，则
例2已知集合为实数。
若是空集，求的取值范围；
若是单元素集，求的取值范围；
若中至多只有一个元素，求的取值范围；
变式练习：已知数集，数集，且，求的值
【【课堂小结】：集合的概念及集合元素的三个特性
【课堂检测】
设全集集合，，则
集合若，则实数的值是
3．已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个
4．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝ ．
5．已知含有三个元素的集合求的值.
§2集合（2）
【典型例题讲练】
例3 已知集合
若，求实数的取值范围。
若，求实数的取值范围。
若，求实数的取值范围。
练习：已知集合，满足，求实数的取值范围。
例4定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为
变式练习：设为两个非空实数集合，定义集合 ，则中元素的个数是
【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系
【课堂检测】
定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为
2.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是
3.若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是
4．设集合,若求实数的值.
【课后作业】：
1．若集合中只有一个元素,则实数的值为
2．符号的集合P的个数是
3．已知,则集合M与P的关系是
4．若,B={,C={,
则 .
5．已知,若B,则实数的取值范围是
.
6.集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA, 求的值。