平面图形的周长和面积（教案）数学 六年级下册 苏教版
文档属性
| 名称 | 平面图形的周长和面积（教案）数学 六年级下册 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 14:24:06 | ||
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文档简介
3、平面图形的周长和面积（1）
1教学目标
1.理解并记住平面图形的周长、面积计算公式，知道平面图形的面积推导过程，体会它们之间的联系。
2.运用公式计算平面图形的周长和面积。
2学情分析
《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义，回忆平面图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计算公式是怎样推导出的。更重要的是引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络，形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系。学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
3重点难点
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、导入新课
同学们，我们今天复习什么内容？
通过今天的学习我们要达到以下目标。（齐读）
1.理解并记住平面图形的周长、面积计算公式，知道平面图形的面积推导过程，体会它们之间的联系。
2.运用公式计算平面图形的周长和面积。
（板书：理解、运用）
昨天布置大家整理周长和面积的相关内容，现在请大家拿出导航单，我们一共有三个问题，1、2两个问题各请一位同学上来汇报，第3个问题我们请一个小组来汇报。小组里先交流一下，组长做好分工，时间3分钟。
活动2【活动】二、梳理，引导建构
1.复习回顾平面图形周长和面积的意义，回忆周长的计算公式
师：第一题，哪个小组派代表来和大家交流一下？
生：这是我描的周长？大家同意吗？和我一样的请举手，错误的请起立。
可能1：全对。很好，说明大家对平面图形的周长理解很到位，你们觉得这些题目中，哪一题要提醒大家注意。
可能2：有错误，问，以后碰到这类题目要注意什么？
小结：围成一个图形所有边长的总和是这个图形的周长。
2.复习回顾面积的计算公式
师：第二题谁来？
一名学生到展台，逐个汇报。
长方形的面积长乘宽，用字母表示s=ab
正方形的面积边长乘边长，用字母表示s=a2
平行四边形的面积底乘高，用字母表示s=ah
圆的面积圆周率乘半径的平方，用字母表示s=Лr2
三角形的面积底乘高除以2，用字母表示s=ah÷2
梯形的面积上底加下底的和乘高除以2，用字母表示s=(a+b)h÷2
3.复习面积公式的推导过程：
师：第三题，哪个小组来？
生1：我们小组来为大家汇报。
我先来汇报：把长方形分割成边长1厘米的小正方形，数一下每行的数量，再数一下每列的数量，两个数的乘积就是长方形的面积， 所以长方形面积公式是长×宽。
正方形： 正方形与长方形形状相似，正方形是特殊的长方形，它的四条边是相等的，所以正方形面积公式是边长×边长。
生2：我来汇报平行四边形。把平行四边形的一角沿着高切割平移到另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积是长×宽，所以平形四边形的面积就是底×高。
生3： 我来接着汇报，我们用两个完全一样的三角形拼在一起，组成一个平行四边形，三角形的底就成了平行四边形的底，三角形的高就成了平行四边形的高，我们可以求出这个平行四边形的面积，然后除以2就得出一个三角形面积。
两个完全一样的梯形拼在一起，组成一个平行四边形，梯形的上底与下底的和就成了平行四边形的底，梯形的高就成了平行四边形的高，我们可以求出这个平行四边形的面积，然后除以2就得出一个梯形面积
生4：我来汇报圆的面积，我们把圆平均分成若干份拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，也就是πr，长方形的宽是圆的半径r，所以圆的面积是 πr乘r，也就是Лr2。
师：同学们的汇报很精彩，请问组长你为什么这样安排？
组长：我认为正方形是特殊的长方形，这两个图形都是通过数方格的方法得到面积公式的，所以让 同学汇报这两个图形；平行四边形是通过割补的方法转化成长方形得到面积公式的，所以我让 同学汇报平行四边形；三角形和梯形都是双拼成平行四边形得到面积公式的，所以让 同学汇报这两个图形；圆是剪拼成近似长方形得到面积公式的，所以让 同学汇报圆的面积公式推导过程。
小结：从他们的介绍中，我发现长方形、正方形都是通过数方格的方法；平行四边形是通过割补的方法转化成长方形；三角形和梯形都是双拼成平行四边形，圆是剪拼成近似长方形。这些图形的面积推导过程有一定的联系，请你根据刚才的汇报整理出这些图形之间的联系。 现在请大家拿出信封，利用里面的图形在小组里摆一摆，说一说。
活动3【活动】三、梳理图形间的关系：
师：哪个小组把你们的想法给大家说一说？
生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形的面积推导出来的，圆的面积转化成近似的长方形，三角形和梯形是根据平行四边形的面积推导出来的。
小结：根据同学们的汇报，我们发现长方形是推导其他图形面积公式的基础，（师移动长方形）
正方形是特殊的长方形，（移动正方形）平行四边形可以割补成长方形（移动平行四边形），圆可以剪拼成长方形，（移动圆），梯形和三角形都可以通过双拼的方法转化成平行四边形。（移动梯形和三角形）
可以发现我们在探讨一种新的图形的面积公式时，都是把它转化成已经学过的图形。板书（转化）
小结：这些平面图形的面积推导过程以及他们之间的联系，你理解了吗？你能运用公式计算平面图形的周长和面积吗？请大家完成课堂练习单。
活动4【作业】四、课堂检测
独立完成课堂练习单，全班交流
1、1和2直接说答案，3列式再说答案。有不同意见吗？错误的请起立。
2、师：同学们刚才做得很好，轻松通过了第一关，想继续接受挑战吗？
请继续完成课堂检测单。
独立完成课堂检测单，全班交流
3、第一题小组三人上前汇报
第1题，我是这样想的：大长方形的面积减去小长方形的面积
27×18－9×6＝432平方厘米。
第2题，我是这样想的：长方形的面积加上半圆的面积
6×5＋∏×（6÷2）2＝（30＋9∏）平方厘米
第3题，我是这样想的：9×6÷2＝27平方厘米
这儿有两种计算方法
第二、三题一人汇报。
活动5【作业】五、全课总结：
今天我们复习了什么？通过复习你有什么收获？
1教学目标
1.理解并记住平面图形的周长、面积计算公式，知道平面图形的面积推导过程，体会它们之间的联系。
2.运用公式计算平面图形的周长和面积。
2学情分析
《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义，回忆平面图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计算公式是怎样推导出的。更重要的是引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络，形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系。学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
3重点难点
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、导入新课
同学们，我们今天复习什么内容？
通过今天的学习我们要达到以下目标。（齐读）
1.理解并记住平面图形的周长、面积计算公式，知道平面图形的面积推导过程，体会它们之间的联系。
2.运用公式计算平面图形的周长和面积。
（板书：理解、运用）
昨天布置大家整理周长和面积的相关内容，现在请大家拿出导航单，我们一共有三个问题，1、2两个问题各请一位同学上来汇报，第3个问题我们请一个小组来汇报。小组里先交流一下，组长做好分工，时间3分钟。
活动2【活动】二、梳理，引导建构
1.复习回顾平面图形周长和面积的意义，回忆周长的计算公式
师：第一题，哪个小组派代表来和大家交流一下？
生：这是我描的周长？大家同意吗？和我一样的请举手，错误的请起立。
可能1：全对。很好，说明大家对平面图形的周长理解很到位，你们觉得这些题目中，哪一题要提醒大家注意。
可能2：有错误，问，以后碰到这类题目要注意什么？
小结：围成一个图形所有边长的总和是这个图形的周长。
2.复习回顾面积的计算公式
师：第二题谁来？
一名学生到展台，逐个汇报。
长方形的面积长乘宽，用字母表示s=ab
正方形的面积边长乘边长，用字母表示s=a2
平行四边形的面积底乘高，用字母表示s=ah
圆的面积圆周率乘半径的平方，用字母表示s=Лr2
三角形的面积底乘高除以2，用字母表示s=ah÷2
梯形的面积上底加下底的和乘高除以2，用字母表示s=(a+b)h÷2
3.复习面积公式的推导过程：
师：第三题，哪个小组来？
生1：我们小组来为大家汇报。
我先来汇报：把长方形分割成边长1厘米的小正方形，数一下每行的数量，再数一下每列的数量，两个数的乘积就是长方形的面积， 所以长方形面积公式是长×宽。
正方形： 正方形与长方形形状相似，正方形是特殊的长方形，它的四条边是相等的，所以正方形面积公式是边长×边长。
生2：我来汇报平行四边形。把平行四边形的一角沿着高切割平移到另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平形四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积是长×宽，所以平形四边形的面积就是底×高。
生3： 我来接着汇报，我们用两个完全一样的三角形拼在一起，组成一个平行四边形，三角形的底就成了平行四边形的底，三角形的高就成了平行四边形的高，我们可以求出这个平行四边形的面积，然后除以2就得出一个三角形面积。
两个完全一样的梯形拼在一起，组成一个平行四边形，梯形的上底与下底的和就成了平行四边形的底，梯形的高就成了平行四边形的高，我们可以求出这个平行四边形的面积，然后除以2就得出一个梯形面积
生4：我来汇报圆的面积，我们把圆平均分成若干份拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，也就是πr，长方形的宽是圆的半径r，所以圆的面积是 πr乘r，也就是Лr2。
师：同学们的汇报很精彩，请问组长你为什么这样安排？
组长：我认为正方形是特殊的长方形，这两个图形都是通过数方格的方法得到面积公式的，所以让 同学汇报这两个图形；平行四边形是通过割补的方法转化成长方形得到面积公式的，所以我让 同学汇报平行四边形；三角形和梯形都是双拼成平行四边形得到面积公式的，所以让 同学汇报这两个图形；圆是剪拼成近似长方形得到面积公式的，所以让 同学汇报圆的面积公式推导过程。
小结：从他们的介绍中，我发现长方形、正方形都是通过数方格的方法；平行四边形是通过割补的方法转化成长方形；三角形和梯形都是双拼成平行四边形，圆是剪拼成近似长方形。这些图形的面积推导过程有一定的联系，请你根据刚才的汇报整理出这些图形之间的联系。 现在请大家拿出信封，利用里面的图形在小组里摆一摆，说一说。
活动3【活动】三、梳理图形间的关系：
师：哪个小组把你们的想法给大家说一说？
生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形的面积推导出来的，圆的面积转化成近似的长方形，三角形和梯形是根据平行四边形的面积推导出来的。
小结：根据同学们的汇报，我们发现长方形是推导其他图形面积公式的基础，（师移动长方形）
正方形是特殊的长方形，（移动正方形）平行四边形可以割补成长方形（移动平行四边形），圆可以剪拼成长方形，（移动圆），梯形和三角形都可以通过双拼的方法转化成平行四边形。（移动梯形和三角形）
可以发现我们在探讨一种新的图形的面积公式时，都是把它转化成已经学过的图形。板书（转化）
小结：这些平面图形的面积推导过程以及他们之间的联系，你理解了吗？你能运用公式计算平面图形的周长和面积吗？请大家完成课堂练习单。
活动4【作业】四、课堂检测
独立完成课堂练习单，全班交流
1、1和2直接说答案，3列式再说答案。有不同意见吗？错误的请起立。
2、师：同学们刚才做得很好，轻松通过了第一关，想继续接受挑战吗？
请继续完成课堂检测单。
独立完成课堂检测单，全班交流
3、第一题小组三人上前汇报
第1题，我是这样想的：大长方形的面积减去小长方形的面积
27×18－9×6＝432平方厘米。
第2题，我是这样想的：长方形的面积加上半圆的面积
6×5＋∏×（6÷2）2＝（30＋9∏）平方厘米
第3题，我是这样想的：9×6÷2＝27平方厘米
这儿有两种计算方法
第二、三题一人汇报。
活动5【作业】五、全课总结：
今天我们复习了什么？通过复习你有什么收获？