4.5、比例尺（教案）- 数学六年级下册 苏教版
文档属性
| 名称 | 4.5、比例尺（教案）- 数学六年级下册 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 29.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 14:29:36 | ||
图片预览
文档简介
5、比例尺
1教学目标
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养初步的分析、抽象和概括等能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
3．使学生通过亲身参与、小组合作研讨等实践活动，培养学生的合作意识和创新思维能力，获得积极的情感体验，培养学生热爱祖国的思想感情。
2学情分析
《比例尺》这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质，知道了什么是比、比的名称、化简比以及长度单位间的化聚、倍数关系等知识的基础上进行的。比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在这节课中有一个重要的目标是学生能看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。而学生只有体验过，他的理解才会深刻。要让学生在师生、生生的交流互动中进行体验，并通过自主探究比例尺的产生过程，获得比例尺的意义。
因此，教师要注重学生“互动生成”的过程，要充分调动学生已有的生活经验和知识基础。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。只有在学生生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。
3重点难点
教学重点：
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：
使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
4教学过程
一、创设情境，设疑激趣，引向探究。
师：同学们都知道我们伟大的祖国幅员辽阔，历史悠久，爱好旅游的小明每年都会外出旅游。可有人却说他一眼就将整个中国看尽，这是怎么回事呢？
生：他看的是中国地图。
师：同学们见过地图吗？试着用手比划一下你见过的中国地图有多大。
生：（2-3人）
师：同学们见过的中国地图有大有小，但我们能感觉到实际很长的距离画到地图上都（变小 了），老师也给大家带来了三幅地图（课件2演示：三幅大小不同的中国地图），仔细观察：它们什么一样，什么不一样？
生：形状一样，大小不一样。
师：“形状一样，大小却不一样”，这是什么原因呢？又牵涉到什么知识呢？
让我们借助例6开始我们今天的研究。
[设计意图：情境创设意在激趣，引出学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？”，引发学生的认知冲突，引导学生从数学的角度思考问题，激发学生应用所学知识解决实际问题的兴趣和愿望，自然地引入比例尺的学习。]
二、引导探究，组织自学。
（一）、 示题，读题，析题。
（课件3）出示例6，请一名学生读题。
师：从题中你了解到什么信息？
生1：给一块长50米，宽30米的长方形草坪制平面图。
生2：这块草坪画到平面图上长5厘米，宽3厘米。
师; 这块草坪的长和宽出现了两组数据，你能分清吗？
生：（课件3）长50米，宽30米是草坪的实际距离，长5厘米，宽3厘米则是它的图上距离。
师：“按一定的比例缩小”，你是怎么理解的？
生1：……
生2：……
师：那问题你又是怎么理解的呢？
生：题中要我们写两个比？这两个比分别是图上长与实际长、图上宽与实际宽的比。
（二）、探究写图上距离与实际距离比的方法。
师：你能试着写出草坪图上长与实际长的比吗？
生1：550
生2：不对，它们单位不一样，要先统一单位。
师; 提醒得很对，那我们可以怎样单位呢？
生：都以“厘米”作单位，或都以“米”作单位。
师：同学们说得真好，那挑其中一种写出草坪图上长与实际长的比吧。
生：自主练习
师生：展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
组织比较，明确统一成“厘米”作单位更简单。
师：引导生用自己喜欢的方法自主写出图上宽与实际宽的比，一人板演。
师生：明确图上宽：实际宽=11000
（三）、设疑引需，自学新知并交流明确。
小结明确：图上长：实际长=11000，图上宽：实际宽=11000，追问对“按一定的比例缩小”的理解并明确：实际的长和宽同时缩小1000倍来画出平面图。
师：（课件4）11000是这幅平面图的什么呢？它的实际意义怎么理解？
组织生自学课本第43页内容。
生：（自学新知）
[设计意图：带着需要来自学，学生才会积极投入、目标明确，真正学有所获！]
师：现在知道11000是这幅图的（）？
生：比例尺。（相机板书：比例尺）
师：是我们生活中说的尺吗？
生：不是，它是一个比，图上距离和实际距离的比。
（相机板书：图上距离：实际距离=比例尺 图上距离实际距离=比例尺）
师：11000是这幅图的比例尺，你能说说它的实际意义吗？
生： ……
师：同学们真了不起，能从不同的角度说比例尺的意义，比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的依据。还记得确定一幅图的比例尺时要注意些什么吗？
生：先统一单位，最后要化简。
（四）、巩固认识，新知拓展。
师：老师还收集了两幅这块“长50米，宽30米”的草坪的平面图（课件5示图，引导观察并明确数据），你会算这两幅平面图的比例尺吗？同桌分工，每人完成一道。
生：自主练习
师生交流：（课件5）指名回答，明确每幅图的比例尺，并引导生分别说说两个比例尺的意义。
[设计意图：在学生理解比例尺的意义之后马上呈现两道习题，让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，能正确计算比例尺。]
师：（课件6）这三幅图都是“长50米，宽30米”的草坪的平面图，为什么画出来大小不一样呢？
生： ……（比例尺不同）
师：（课件7）引导观察三幅平面图及它们所用比例尺前项、后项的数，看看会有什么发现？和小组里的同学说一说。
生： ……
交流明确：
(1)、比例尺通常用前项是1的比来表示；
（2）、当比例尺前项是1时，后项数越大，图上1厘米代表的实际距离越长，画出来的平面图越小；后项数越小，图上1厘米代表的实际距离越短，画出来的平面图越大。
师生小结：比例尺不同，画出来的平面图大小就不一样，我们以后在绘制平面图时要根据实际情况灵活选择比例尺。
（五）、运用新知，解疑链接。
师：（课件8示图）还记得这三幅大小不同的中国地图吧，现在知道它们形状一样，大小却不一样的原因了吗？
生：它们的比例尺不同。
师：是的，这三幅地图在绘制时所用的比例尺不一样。
下面让我们来了解一段资料，看我国在绘制地图时采用的比例尺标准一般有哪些？
（课件9示教材第47页“你知道了吗”）
生： ……
师：了解了以上信息，让我们再看这三幅地图在绘制时所采用的比例尺，分别读一读并说说其意义。
师生交流：（课件10-12依次示三幅地图）
（1）第一幅：1：1 0000 读、说意义；
（2）第二幅：1：10 0000 读、说意义；
（3）第三幅：1：100 0000 读，说意义。
师：小结并巧借第三幅图的比例尺引出“线段比例尺”（课件13-14示相应线段比例尺），鼓励学生小组间交流对它的认识；
生： ……
师生交流，小结明确：
“1100 0000”叫数值比例尺，用线段图表示的叫线段比例尺；
线段比例尺画法：一般用每小段长1cm的线段图来表示，标上数据及合适的单位；
线段比例尺意义：任意一小段（1cm）代表实际距离10千米，2cm代表实际距离20千米……
师：对比一下两种比例尺，它们各有什么特点？
生： 观察比较……
师生交流，小结明确：
数值比例尺用一个比表示，线段比例尺用线段图表示；
二者在意义上是相通的，二者可互相转化，线段比例尺更直观。
[设计意图：在具体情景中通过操作、观察、思考、归纳等学习活动来认识理解线段比例尺的意义，以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，准确理解线段比例尺和数值比例尺的书写特征。]
三、联系生活，感受并运用新知，解决问题。
1、做“练一练”第1题（课件15）。
（1）交流对左图中比例尺意义的理解，并比较明确两种形式的比例尺意义是一致的；
（2） 交流对左图中比例尺意义的理解，并比较明确两种形式的比例尺意义是一致的。
2、做“练一练”第2题（课件16-18）。
让学生独立地量一量，并算一算，然后组织反馈与讲评。
3、读、说下列比例尺的意义，感受其价值（课件19-23）。
(1)一所房子的平面图 1100
(2)一所乡村小学的校园平面图 12500（线段比例尺）
(3)河道平面图 12000
(4)江苏省水域平面图 12500000（线段比例尺）
(5)一个手表零件的平面图 51
师借助“51”引导生和之前前项为1的比例尺比较，并小结明确：比例尺不一定前项为1，有时也可以后项为1，它们分别是将物体缩小和扩大，要根据实际情况灵活选择。
[设计意图：在具体情景中观察、思考、归纳，理解放大比例尺的意义，知道实际生活中可根据需要灵活选择比例尺。]
4、做练习八的第2题（课件24-27）。
提问：要求这幅图的比例尺还缺少什么条件？怎样找到解决问题所需要的条件？
让学生各自量出书上操场平面图的长和宽，并完成计算和填空。
反馈：你是怎样求出这幅图的比例尺的？怎样把求出比例尺转化成线段比例尺？
[设计意图：解决问题既是学习数学的出发点，又是学习数学的归宿，应贯穿整个数学教学的始终。通过提供富有挑战性的问题情境，让学生在解决问题的过程中进一步理解比例尺的意义。]
四、课堂小练习（课件28-29）（内容附后，独立完成）。
[设计意图：通过练习，让学生及时将所学新知加以巩固，同时更能获取鲜活的教学评判材料，以便查漏补缺。]
五、课堂小结（课件30）。
师：通过今天的学习，你知道了什么？感受到了什么？
生： ……
[设计意图：引导学生回顾学习过程、反思评价，再一次体验学习经历，促进学生对知识的掌握，明确用数学知识解决生活问题，体会数学价值，使每一个学生都有成功的学习体验，锻炼学生的归纳总结能力。]
六、课后作业（课件31）：
1.完成《练习与测试》 相关作业；
2.寻找生活中更多有关比例尺的知识，理解感受并运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
[设计意图：让孩子在获得知识的同时培养能力，真真切切地感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。]
（课件32封底）
七、板书设计： 比 例 尺
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离实际距离=比例尺
统一单位 化简成前项或后项为1的比
例题写比的过程（略）
附：课堂小练习内容
课 堂 小 练 习
班级： 姓名：
1.比例尺表示（ ）和（ ）的比。
2.图上距离=（ ）○ （ ）。
3.填合适的数值比例尺。
（1）实际距离是图上距离的500倍。 （ ）
（2）图上距离是实际距离的四百万分之一。 （ ）
（3）13000000（线段比例尺）。 ( )
4.一幅地图的比例尺是 12000（线段比例尺），表示实际距离是图上距离的（ ）。
A.6000倍 B.2000倍 C. 12000 D.16000
上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。
1教学目标
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养初步的分析、抽象和概括等能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
3．使学生通过亲身参与、小组合作研讨等实践活动，培养学生的合作意识和创新思维能力，获得积极的情感体验，培养学生热爱祖国的思想感情。
2学情分析
《比例尺》这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质，知道了什么是比、比的名称、化简比以及长度单位间的化聚、倍数关系等知识的基础上进行的。比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在这节课中有一个重要的目标是学生能看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。而学生只有体验过，他的理解才会深刻。要让学生在师生、生生的交流互动中进行体验，并通过自主探究比例尺的产生过程，获得比例尺的意义。
因此，教师要注重学生“互动生成”的过程，要充分调动学生已有的生活经验和知识基础。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。只有在学生生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。
3重点难点
教学重点：
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：
使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
4教学过程
一、创设情境，设疑激趣，引向探究。
师：同学们都知道我们伟大的祖国幅员辽阔，历史悠久，爱好旅游的小明每年都会外出旅游。可有人却说他一眼就将整个中国看尽，这是怎么回事呢？
生：他看的是中国地图。
师：同学们见过地图吗？试着用手比划一下你见过的中国地图有多大。
生：（2-3人）
师：同学们见过的中国地图有大有小，但我们能感觉到实际很长的距离画到地图上都（变小 了），老师也给大家带来了三幅地图（课件2演示：三幅大小不同的中国地图），仔细观察：它们什么一样，什么不一样？
生：形状一样，大小不一样。
师：“形状一样，大小却不一样”，这是什么原因呢？又牵涉到什么知识呢？
让我们借助例6开始我们今天的研究。
[设计意图：情境创设意在激趣，引出学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？”，引发学生的认知冲突，引导学生从数学的角度思考问题，激发学生应用所学知识解决实际问题的兴趣和愿望，自然地引入比例尺的学习。]
二、引导探究，组织自学。
（一）、 示题，读题，析题。
（课件3）出示例6，请一名学生读题。
师：从题中你了解到什么信息？
生1：给一块长50米，宽30米的长方形草坪制平面图。
生2：这块草坪画到平面图上长5厘米，宽3厘米。
师; 这块草坪的长和宽出现了两组数据，你能分清吗？
生：（课件3）长50米，宽30米是草坪的实际距离，长5厘米，宽3厘米则是它的图上距离。
师：“按一定的比例缩小”，你是怎么理解的？
生1：……
生2：……
师：那问题你又是怎么理解的呢？
生：题中要我们写两个比？这两个比分别是图上长与实际长、图上宽与实际宽的比。
（二）、探究写图上距离与实际距离比的方法。
师：你能试着写出草坪图上长与实际长的比吗？
生1：550
生2：不对，它们单位不一样，要先统一单位。
师; 提醒得很对，那我们可以怎样单位呢？
生：都以“厘米”作单位，或都以“米”作单位。
师：同学们说得真好，那挑其中一种写出草坪图上长与实际长的比吧。
生：自主练习
师生：展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
组织比较，明确统一成“厘米”作单位更简单。
师：引导生用自己喜欢的方法自主写出图上宽与实际宽的比，一人板演。
师生：明确图上宽：实际宽=11000
（三）、设疑引需，自学新知并交流明确。
小结明确：图上长：实际长=11000，图上宽：实际宽=11000，追问对“按一定的比例缩小”的理解并明确：实际的长和宽同时缩小1000倍来画出平面图。
师：（课件4）11000是这幅平面图的什么呢？它的实际意义怎么理解？
组织生自学课本第43页内容。
生：（自学新知）
[设计意图：带着需要来自学，学生才会积极投入、目标明确，真正学有所获！]
师：现在知道11000是这幅图的（）？
生：比例尺。（相机板书：比例尺）
师：是我们生活中说的尺吗？
生：不是，它是一个比，图上距离和实际距离的比。
（相机板书：图上距离：实际距离=比例尺 图上距离实际距离=比例尺）
师：11000是这幅图的比例尺，你能说说它的实际意义吗？
生： ……
师：同学们真了不起，能从不同的角度说比例尺的意义，比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的依据。还记得确定一幅图的比例尺时要注意些什么吗？
生：先统一单位，最后要化简。
（四）、巩固认识，新知拓展。
师：老师还收集了两幅这块“长50米，宽30米”的草坪的平面图（课件5示图，引导观察并明确数据），你会算这两幅平面图的比例尺吗？同桌分工，每人完成一道。
生：自主练习
师生交流：（课件5）指名回答，明确每幅图的比例尺，并引导生分别说说两个比例尺的意义。
[设计意图：在学生理解比例尺的意义之后马上呈现两道习题，让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，能正确计算比例尺。]
师：（课件6）这三幅图都是“长50米，宽30米”的草坪的平面图，为什么画出来大小不一样呢？
生： ……（比例尺不同）
师：（课件7）引导观察三幅平面图及它们所用比例尺前项、后项的数，看看会有什么发现？和小组里的同学说一说。
生： ……
交流明确：
(1)、比例尺通常用前项是1的比来表示；
（2）、当比例尺前项是1时，后项数越大，图上1厘米代表的实际距离越长，画出来的平面图越小；后项数越小，图上1厘米代表的实际距离越短，画出来的平面图越大。
师生小结：比例尺不同，画出来的平面图大小就不一样，我们以后在绘制平面图时要根据实际情况灵活选择比例尺。
（五）、运用新知，解疑链接。
师：（课件8示图）还记得这三幅大小不同的中国地图吧，现在知道它们形状一样，大小却不一样的原因了吗？
生：它们的比例尺不同。
师：是的，这三幅地图在绘制时所用的比例尺不一样。
下面让我们来了解一段资料，看我国在绘制地图时采用的比例尺标准一般有哪些？
（课件9示教材第47页“你知道了吗”）
生： ……
师：了解了以上信息，让我们再看这三幅地图在绘制时所采用的比例尺，分别读一读并说说其意义。
师生交流：（课件10-12依次示三幅地图）
（1）第一幅：1：1 0000 读、说意义；
（2）第二幅：1：10 0000 读、说意义；
（3）第三幅：1：100 0000 读，说意义。
师：小结并巧借第三幅图的比例尺引出“线段比例尺”（课件13-14示相应线段比例尺），鼓励学生小组间交流对它的认识；
生： ……
师生交流，小结明确：
“1100 0000”叫数值比例尺，用线段图表示的叫线段比例尺；
线段比例尺画法：一般用每小段长1cm的线段图来表示，标上数据及合适的单位；
线段比例尺意义：任意一小段（1cm）代表实际距离10千米，2cm代表实际距离20千米……
师：对比一下两种比例尺，它们各有什么特点？
生： 观察比较……
师生交流，小结明确：
数值比例尺用一个比表示，线段比例尺用线段图表示；
二者在意义上是相通的，二者可互相转化，线段比例尺更直观。
[设计意图：在具体情景中通过操作、观察、思考、归纳等学习活动来认识理解线段比例尺的意义，以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，准确理解线段比例尺和数值比例尺的书写特征。]
三、联系生活，感受并运用新知，解决问题。
1、做“练一练”第1题（课件15）。
（1）交流对左图中比例尺意义的理解，并比较明确两种形式的比例尺意义是一致的；
（2） 交流对左图中比例尺意义的理解，并比较明确两种形式的比例尺意义是一致的。
2、做“练一练”第2题（课件16-18）。
让学生独立地量一量，并算一算，然后组织反馈与讲评。
3、读、说下列比例尺的意义，感受其价值（课件19-23）。
(1)一所房子的平面图 1100
(2)一所乡村小学的校园平面图 12500（线段比例尺）
(3)河道平面图 12000
(4)江苏省水域平面图 12500000（线段比例尺）
(5)一个手表零件的平面图 51
师借助“51”引导生和之前前项为1的比例尺比较，并小结明确：比例尺不一定前项为1，有时也可以后项为1，它们分别是将物体缩小和扩大，要根据实际情况灵活选择。
[设计意图：在具体情景中观察、思考、归纳，理解放大比例尺的意义，知道实际生活中可根据需要灵活选择比例尺。]
4、做练习八的第2题（课件24-27）。
提问：要求这幅图的比例尺还缺少什么条件？怎样找到解决问题所需要的条件？
让学生各自量出书上操场平面图的长和宽，并完成计算和填空。
反馈：你是怎样求出这幅图的比例尺的？怎样把求出比例尺转化成线段比例尺？
[设计意图：解决问题既是学习数学的出发点，又是学习数学的归宿，应贯穿整个数学教学的始终。通过提供富有挑战性的问题情境，让学生在解决问题的过程中进一步理解比例尺的意义。]
四、课堂小练习（课件28-29）（内容附后，独立完成）。
[设计意图：通过练习，让学生及时将所学新知加以巩固，同时更能获取鲜活的教学评判材料，以便查漏补缺。]
五、课堂小结（课件30）。
师：通过今天的学习，你知道了什么？感受到了什么？
生： ……
[设计意图：引导学生回顾学习过程、反思评价，再一次体验学习经历，促进学生对知识的掌握，明确用数学知识解决生活问题，体会数学价值，使每一个学生都有成功的学习体验，锻炼学生的归纳总结能力。]
六、课后作业（课件31）：
1.完成《练习与测试》 相关作业；
2.寻找生活中更多有关比例尺的知识，理解感受并运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
[设计意图：让孩子在获得知识的同时培养能力，真真切切地感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。]
（课件32封底）
七、板书设计： 比 例 尺
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离实际距离=比例尺
统一单位 化简成前项或后项为1的比
例题写比的过程（略）
附：课堂小练习内容
课 堂 小 练 习
班级： 姓名：
1.比例尺表示（ ）和（ ）的比。
2.图上距离=（ ）○ （ ）。
3.填合适的数值比例尺。
（1）实际距离是图上距离的500倍。 （ ）
（2）图上距离是实际距离的四百万分之一。 （ ）
（3）13000000（线段比例尺）。 ( )
4.一幅地图的比例尺是 12000（线段比例尺），表示实际距离是图上距离的（ ）。
A.6000倍 B.2000倍 C. 12000 D.16000
上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。