4、正比例和反比例练习（教案） 数学六年级下册-苏教版

4、正比例和反比例练习
1教学目标
1.结合具体情境，引导学生进一步理解正反比例的意义以及它们的联系和区别，掌握判断成正反比例的方法。2.通过学生分类、比较、判定等活动，在辨析中深化对概念的理解，在对比中掌握概念的形成的方法，渗透函数思想、数形结合、构建数学模型等思想。
3.激发学生的学习兴趣，感受事物之间的相互联系，提高表达能力。
2学情分析
本班48名学生，挤出参差不齐，在前面新课教学的环节中，发现学生一方面对正反比例的意义还不是非常清楚，对于判定方法还没完全掌握，特别是用比较完整、通顺和带有逻辑性的数学语言来说明判定理由还没完全适应，更不用说熟练了。幸亏学生对这部分内容还是比较感兴趣的。
3重点难点
掌握判断成正反比例关系的方法，并能够较为熟练第说明比较完整的理由。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习意义
1。谈话直接引入。2。正比例的意义是什么？反比例呢？3.正反比例有什么相同和不同的地方呢？在学生回答后出示对比表。让学生读读。
活动2【练习】基本练习
（一）下面每题里相关联的两种量是不 是成比例？如果成比例，成什么比例？
1.总价一定，单价和数量。
2.路程一定，已行的路程和剩下的路程。
3.工作效率一定，工作总量和工作时间。
活动3【练习】变式练习
看图判断
1.先观察上图，再填写表格。
2.根据上图，说说这幅地图的比例尺是多少？上图中的图上距离和实际距离是否成比例关系？成什么比例关系？为什么？
3.在这幅地图上，量得甲乙两地的图上距离为12厘米，你能知道甲乙两地的实际距离是多杀吗？你是怎么计算的呢？
活动4【练习】对比练习
1,。根据表格判断。
学生得出：速度一定，路程和时间成正比例。
2根据表格判断。
学生得出路程一定，时间和速度成反比例。
3.对比上面的表格和结论。并尝试说说时间一定时，路程和速度成什么比例关系。
活动5【练习】延伸练习
（1）路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
（2）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。为什么？
（3）想一想：还有哪三种量之间存在彼此的比例关系？请举例说明。
活动6【测试】当堂检测小练。
选择。
1.当（ ）时，x 和 y 成正比例。
(1)xy=k(一定） （2）xy=k(一定） （3）x+y=k（一定）
2.如果a = cb ，那么当 c 一定时，a和b 两种量（ ）。
(1) 正比例 (2) 反比例 (3）不成比例 （4）以上都不对
活动7【练习】拓展练习
1.长方形的周长一定，长方形的长和宽是否成正比例或者反比例？为什么？（不成比例）
2.三角形的面积一定，三角形的底和高是否成比例？成什么比例？为什么？（反比例）
3.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高，是否成比例，成什么比例？为什么？（正比例）
活动8【练习】全课小结
让学生说说今天的收获，还有哪些疑惑。