四、比例（教案） 数学六年级下册 苏教版
文档属性
| 名称 | 四、比例（教案） 数学六年级下册 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 14:30:53 | ||
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文档简介
四、比例
1教学目标
1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的含义，能在方格纸上把一个简单图形按一定的比放大或缩小。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似变换，进一步发展空间观念。
3.在操作过程中逐步培养学生观察比较、分析综合、空间思维能力。
4.在探索新知的过程中，进一步体会不同领域数学知识的内在联系。
2学情分析
在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗刷照片。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。
3重点难点
教学重点：
理解图形的放大与缩小，是将图形的每条边按照一定的比进行放大或缩小的，即图形“形状不变，大小变化”。
教学难点：
利用方格纸将一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】教学过程
一、情境引入
谈话：课件呈现两组组图片，（多媒体出示两组照片的放大，一组是没有按照一定的比例的放大，另一组是按照比例放大或者缩小）
提问：你喜欢哪一张？为什么？
谈话：这张是把小的图片放大后得到的，图片放大后发生了哪些变化呢，这就是我们今天要研究的内容，板书：图形的放大和缩小。
【设计说明：让学生通过生活中的“放大”与“缩小”已有经验，联系这部分内容中已经学过的知识，不仅可以将新知纳入原有知识的系统中去，而且可以凸显即将学习的图形变化的本质，接下来让学生在图片欣赏的过程中初步感受图形的放大和缩小，为新知的探究提供准备。】
二、探究新知
1.认识图形的放大。
（1）电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
（2）出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
（3）说明：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
追问：这里的“2：1”表示的是哪两个数量的比？进一步突出：这里是指放大后的边长与放大前相应边长的比。
【设计说明：通过在电脑上拖动鼠标把一副长方形画按比例放大的情境，逐步引导学生初步理解图形的放大，在此经验基础上让学生在交流中自主认识图形缩小的含义，有扶有放，有利于发挥各种学习方式的作用。】
2.认识图形的缩小。
组织讨论：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？
先在小组里说一说，再组织全班交流。
【先进行直观演示，引导学生比较长方形画放大前后的长有什么关系，宽有什么关系。通过交流，使学生发现：长方形画放大后与放大前的比都是21.在此基础上，向学生说明什么是图形的放大。接着，组织学生讨论怎样把长方形画按12的比缩小，缩小后的长和宽各应是原来的几分之几，各是多少厘米。通过交流，使学生初步理解什么是图形的缩小。】
练习：
(1)把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ )( )的比放大。
(2)把一个图形的每条边缩小到原来的 ,就是把这个图形按（ )( )的比缩小。
(3)把一个图形按1 4的比缩小，每条边的长度就是原来对应边长度的 。
(4)把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2︰1的比放大后，长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
3．教学例2。
（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
（2）学生在方格纸上画出放大后的长方形，然后展示交流。
（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。
教师重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
（4）讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
4．教学“试一试”。
先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？
提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？
讨论：放大后的三角形的斜边的长和原来的三角形的斜边有什么关系？你对“对应边”有什么新的理解？
小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。
【可以分三步进行。第一步，教学把长方形按比例放大。可以先让学生说一说“按31的比放大”的含义，使学生明确：放大后长方形的长和宽各应是原来的多少倍，各应画多少格。然后让学生在方格纸上画出放大后的长方形。第二步，教学把长方形按比例缩小。可以放手让学生独立完成，重点引导学生说一说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画几格。第三步，引导学生把放大和缩小的图形与原来的图形相比，说说有什么发现。通过交流，使学生认识到放大和缩小是图形的各部分按指定的比发生变化，而且这个比是不变的；放大前后或者缩小前后的图形形状没有变，只是大小变了。】
三、巩固练习
1.做“练一练”。
（1）学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
（2）启发学生抓住能决定三角形形状的边来思考，明确题中的三角形都是直角三角形，所以关键是确定放大（或缩小）后三角形直角边的长度。
2.做练习六第1题。
（1）引导学生仔细观察根据每个图形的形状试着判断哪个图形是①号长方形放大后得到的，哪个图形是①号长方形缩小后得到的。
（2）启发学生具体分析相关图形与①号长方形长的比和宽的比，并完成填空。
3.做练习六第2题。
（1）学生充分理解题意后，独立画一画。
（2）交流明确：把正方形放大，关键是确定放大后正方形的边长；把长方形缩小，关键是确定缩小后长方形的长和宽。
【设计说明：让学生根据刚学的知识完成“试一试”和“练一练”，可以使学生对所学知识进行实际的运用，同时让学生在老师的陪同下完成习题，既可以让老师了解学生的学习情况，也可以让学生对自己不懂的地方进行及时的弥补。】
四、全课小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1教学目标
1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的含义，能在方格纸上把一个简单图形按一定的比放大或缩小。
2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似变换，进一步发展空间观念。
3.在操作过程中逐步培养学生观察比较、分析综合、空间思维能力。
4.在探索新知的过程中，进一步体会不同领域数学知识的内在联系。
2学情分析
在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗刷照片。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。
3重点难点
教学重点：
理解图形的放大与缩小，是将图形的每条边按照一定的比进行放大或缩小的，即图形“形状不变，大小变化”。
教学难点：
利用方格纸将一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】教学过程
一、情境引入
谈话：课件呈现两组组图片，（多媒体出示两组照片的放大，一组是没有按照一定的比例的放大，另一组是按照比例放大或者缩小）
提问：你喜欢哪一张？为什么？
谈话：这张是把小的图片放大后得到的，图片放大后发生了哪些变化呢，这就是我们今天要研究的内容，板书：图形的放大和缩小。
【设计说明：让学生通过生活中的“放大”与“缩小”已有经验，联系这部分内容中已经学过的知识，不仅可以将新知纳入原有知识的系统中去，而且可以凸显即将学习的图形变化的本质，接下来让学生在图片欣赏的过程中初步感受图形的放大和缩小，为新知的探究提供准备。】
二、探究新知
1.认识图形的放大。
（1）电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
（2）出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
（3）说明：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
追问：这里的“2：1”表示的是哪两个数量的比？进一步突出：这里是指放大后的边长与放大前相应边长的比。
【设计说明：通过在电脑上拖动鼠标把一副长方形画按比例放大的情境，逐步引导学生初步理解图形的放大，在此经验基础上让学生在交流中自主认识图形缩小的含义，有扶有放，有利于发挥各种学习方式的作用。】
2.认识图形的缩小。
组织讨论：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？
先在小组里说一说，再组织全班交流。
【先进行直观演示，引导学生比较长方形画放大前后的长有什么关系，宽有什么关系。通过交流，使学生发现：长方形画放大后与放大前的比都是21.在此基础上，向学生说明什么是图形的放大。接着，组织学生讨论怎样把长方形画按12的比缩小，缩小后的长和宽各应是原来的几分之几，各是多少厘米。通过交流，使学生初步理解什么是图形的缩小。】
练习：
(1)把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ )( )的比放大。
(2)把一个图形的每条边缩小到原来的 ,就是把这个图形按（ )( )的比缩小。
(3)把一个图形按1 4的比缩小，每条边的长度就是原来对应边长度的 。
(4)把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2︰1的比放大后，长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
3．教学例2。
（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
（2）学生在方格纸上画出放大后的长方形，然后展示交流。
（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。
教师重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
（4）讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
4．教学“试一试”。
先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？
提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？
讨论：放大后的三角形的斜边的长和原来的三角形的斜边有什么关系？你对“对应边”有什么新的理解？
小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。
【可以分三步进行。第一步，教学把长方形按比例放大。可以先让学生说一说“按31的比放大”的含义，使学生明确：放大后长方形的长和宽各应是原来的多少倍，各应画多少格。然后让学生在方格纸上画出放大后的长方形。第二步，教学把长方形按比例缩小。可以放手让学生独立完成，重点引导学生说一说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画几格。第三步，引导学生把放大和缩小的图形与原来的图形相比，说说有什么发现。通过交流，使学生认识到放大和缩小是图形的各部分按指定的比发生变化，而且这个比是不变的；放大前后或者缩小前后的图形形状没有变，只是大小变了。】
三、巩固练习
1.做“练一练”。
（1）学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
（2）启发学生抓住能决定三角形形状的边来思考，明确题中的三角形都是直角三角形，所以关键是确定放大（或缩小）后三角形直角边的长度。
2.做练习六第1题。
（1）引导学生仔细观察根据每个图形的形状试着判断哪个图形是①号长方形放大后得到的，哪个图形是①号长方形缩小后得到的。
（2）启发学生具体分析相关图形与①号长方形长的比和宽的比，并完成填空。
3.做练习六第2题。
（1）学生充分理解题意后，独立画一画。
（2）交流明确：把正方形放大，关键是确定放大后正方形的边长；把长方形缩小，关键是确定缩小后长方形的长和宽。
【设计说明：让学生根据刚学的知识完成“试一试”和“练一练”，可以使学生对所学知识进行实际的运用，同时让学生在老师的陪同下完成习题，既可以让老师了解学生的学习情况，也可以让学生对自己不懂的地方进行及时的弥补。】
四、全课小结
通过本节课的学习，你有什么收获？