长方体和正方体体积计算（教案）数学六年级上册 苏教版
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体体积计算（教案）数学六年级上册 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 14:50:48 | ||
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文档简介
6、长方体和正方体体积计算
1教学目标
使学生经历观察、操作、归纳、猜想、验证和交流等数学教学活动，探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，了解一个数的立方含义与表示方法；能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决一些相关的实际问题。
使学生在探索长方体、正方体计算公式的过程中，进一步积累探索数学知识的经验，感受归纳的思想方法，增强空间观念。
使学生在参与数学活动的过程中，逐步养成善于思考、勤于实践的学习品质，培养与他人合作的意识，激发对数学学习的兴趣。
2学情分析
体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。 在“图形和空间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。经过低中，两学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。 本课《长方体正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。 另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高 ，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程
3重点难点
探索长方体体积的计算方法。
理解长方体和正方体体积公式的推导过程
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】长方体和正方体的体积计算
导入新课
1.揭示课题：今天老师和同学们一起来研究一下：长方体和正方体的体积
2.上节课中我们一起学习了体积和容积，知道了体积单位和容积单位。老师请哪位同学来说一说，体积单位都有哪些，容积单位都有哪些？1立方厘米是如何定义的？1立方分米，1立方米呢？
3.拿出4个1立方厘米的小正方体，把他们拼在一起，排成一排，体积是多少？如果再加上一个，体积又是多少？
请同学们观察一下，拼成的这个物体，它是什么？总结：像这样的长方体，里面有5个1立方厘米，它的体积就是5李方厘米。
今天老师和同学们一起来研究一下如何计算长方体和正方体的体积
活动2【讲授】教学例9
1.出示例题：用若干个1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体，填写下表
2.让学生小组合作，按下面的要求开展活动：
（1）四人一组，组长安排每人用1立方厘米的正方体摆出一个长方体，注意使小组内同学摆出的长方体不相同；并向小组成员介绍你所摆出的长方体长、宽、高各是多少，其他组员数出长方体的体积来；
（2）记录下摆出长方体的相关数据，完成表格；
（3）观察一下有关数据和长方体的体积有什么关系。
3.交流反馈：小组派出两名代表到投影仪前操作汇报，一人负责操作，摆出长方体，一人负责汇报有关的数据和本小组的发现。
4.提出猜想：长方体的体积=长宽高？
活动3【讲授】教学例10
1.通过刚才的操作和讨论，我们提出了“长方体的体积=长宽高”的猜想，这一猜想对不对呢？还需要我们进一步进行研究.
2.出示例10
如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体呢？先想一想，再摆一摆。
启发想一想：根据长宽高来思考上面的问题。
3.先按照自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看用了多少个小正方体。
4.交流反馈：你是怎么样根据长宽高摆出相应的长方体，他们的体积是多少立方厘米，是怎样算出来的？
5.谈话：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能算出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体吗？
交流反馈：你是怎么样想的，你能把这个方法介绍给大家吗？
结合学生的回答，教师利用课件辅助演示。
6.根据刚才的操作过程演示，我们再回到上课一开始我们猜想的那个地方，看一看长方体的体积与它的长宽高有什么关系？怎么样求出长方体的体积？
7.出示教材所示的长方体的直观图，如果用V表示长方体的体积，用a,b,h分别表示长方体的长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？
8.根据学生的回答，板书：V=abh
活动4【讲授】四、教学正方体的体积计算方法
1.启发：正方体的棱长有什么特点？怎么样求正方体的体积？自己想一想，再和小组里的同学交流。
让学生说一说自己思考的过程和结果，明确：因为正方体的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长棱长棱长
提问：如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式可以怎样表示？
正方体的体积公式中，aaa表示三个a相乘，还可以写出a3，读作“a的立方”所以，正方体体积公式可以写出：V=a3
先让学生读一读，再让学生写一写
2.练习：算出下面两个包装盒的体积各是多少立方厘米
学生练习，师生交流反馈
活动5【练习】巩固练习
1.用1立方厘米正方体摆出下面长方体，长方体的长宽高各是多少？正方体的棱长呢？
他们的体积是多少？
2.计算
计算下面长方体和正方体的体积
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长4米，宽1.7米，高1.8米，它的容积是多少立方米？
活动6【作业】教学小结
1.长方体的体积和正方体的体积及其公式。
2.作业设计：
一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
1教学目标
使学生经历观察、操作、归纳、猜想、验证和交流等数学教学活动，探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，了解一个数的立方含义与表示方法；能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决一些相关的实际问题。
使学生在探索长方体、正方体计算公式的过程中，进一步积累探索数学知识的经验，感受归纳的思想方法，增强空间观念。
使学生在参与数学活动的过程中，逐步养成善于思考、勤于实践的学习品质，培养与他人合作的意识，激发对数学学习的兴趣。
2学情分析
体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。 在“图形和空间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。经过低中，两学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。 本课《长方体正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。 另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高 ，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程
3重点难点
探索长方体体积的计算方法。
理解长方体和正方体体积公式的推导过程
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】长方体和正方体的体积计算
导入新课
1.揭示课题：今天老师和同学们一起来研究一下：长方体和正方体的体积
2.上节课中我们一起学习了体积和容积，知道了体积单位和容积单位。老师请哪位同学来说一说，体积单位都有哪些，容积单位都有哪些？1立方厘米是如何定义的？1立方分米，1立方米呢？
3.拿出4个1立方厘米的小正方体，把他们拼在一起，排成一排，体积是多少？如果再加上一个，体积又是多少？
请同学们观察一下，拼成的这个物体，它是什么？总结：像这样的长方体，里面有5个1立方厘米，它的体积就是5李方厘米。
今天老师和同学们一起来研究一下如何计算长方体和正方体的体积
活动2【讲授】教学例9
1.出示例题：用若干个1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体，填写下表
2.让学生小组合作，按下面的要求开展活动：
（1）四人一组，组长安排每人用1立方厘米的正方体摆出一个长方体，注意使小组内同学摆出的长方体不相同；并向小组成员介绍你所摆出的长方体长、宽、高各是多少，其他组员数出长方体的体积来；
（2）记录下摆出长方体的相关数据，完成表格；
（3）观察一下有关数据和长方体的体积有什么关系。
3.交流反馈：小组派出两名代表到投影仪前操作汇报，一人负责操作，摆出长方体，一人负责汇报有关的数据和本小组的发现。
4.提出猜想：长方体的体积=长宽高？
活动3【讲授】教学例10
1.通过刚才的操作和讨论，我们提出了“长方体的体积=长宽高”的猜想，这一猜想对不对呢？还需要我们进一步进行研究.
2.出示例10
如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体呢？先想一想，再摆一摆。
启发想一想：根据长宽高来思考上面的问题。
3.先按照自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看用了多少个小正方体。
4.交流反馈：你是怎么样根据长宽高摆出相应的长方体，他们的体积是多少立方厘米，是怎样算出来的？
5.谈话：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能算出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体吗？
交流反馈：你是怎么样想的，你能把这个方法介绍给大家吗？
结合学生的回答，教师利用课件辅助演示。
6.根据刚才的操作过程演示，我们再回到上课一开始我们猜想的那个地方，看一看长方体的体积与它的长宽高有什么关系？怎么样求出长方体的体积？
7.出示教材所示的长方体的直观图，如果用V表示长方体的体积，用a,b,h分别表示长方体的长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？
8.根据学生的回答，板书：V=abh
活动4【讲授】四、教学正方体的体积计算方法
1.启发：正方体的棱长有什么特点？怎么样求正方体的体积？自己想一想，再和小组里的同学交流。
让学生说一说自己思考的过程和结果，明确：因为正方体的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长棱长棱长
提问：如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式可以怎样表示？
正方体的体积公式中，aaa表示三个a相乘，还可以写出a3，读作“a的立方”所以，正方体体积公式可以写出：V=a3
先让学生读一读，再让学生写一写
2.练习：算出下面两个包装盒的体积各是多少立方厘米
学生练习，师生交流反馈
活动5【练习】巩固练习
1.用1立方厘米正方体摆出下面长方体，长方体的长宽高各是多少？正方体的棱长呢？
他们的体积是多少？
2.计算
计算下面长方体和正方体的体积
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长4米，宽1.7米，高1.8米，它的容积是多少立方米？
活动6【作业】教学小结
1.长方体的体积和正方体的体积及其公式。
2.作业设计：
一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？