苏科新版2021-2022学年八年级上册数学《第4章 实数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年苏科新版八年级上册数学《第4章 实数》单元测试卷
一．选择题
1．4的平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．16 D．±16
2．的平方根是（　　）
A． B． C．±2 D．2
3．下列语句写成数学式子正确的是（　　）
A．9是81的算术平方根：±＝9
B．5是（﹣5）2的算术平方根：±＝5
C．±6是36的平方根：＝±6
D．﹣2是4的负的平方根：﹣＝﹣2
4．下列说法正确的是（　　）
A．9的立方根是3
B．算术平方根等于它本身的数一定是1
C．﹣2是4的平方根
D．的算术平方根是4
5．﹣8的立方根是（　　）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．﹣4
6．下列实数中的无理数是（　　）
A．﹣ B．π C．0.57 D．
7．用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．1.8（精确到0.1） B．1.80（精确到0.01）
C．1.80（精确到千分位） D．2（精确到个位）
8．在实数﹣，0，﹣，506，π，0.101，中，无理数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2019的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．32019 D．﹣32019
10．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
11．已知一个数的两个平方根分别是2x+1与3﹣x，那么这个数是　 　．
12．用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于　 　．
13．若一个正数的两个平方根是2a+3和﹣a﹣1，则这个正数是 　 　．
14．实数16的算术平方根是　 　．
15．若+|b﹣1|＝0，则（a+b）2021＝　 　．
16．的平方根为　 　．
17．用计算器比较：5，4，3的大小（用小于符号连接）　 　．
18．在实数，，0.1414，，，﹣，0.1010010001…，，0，1﹣，，中，其中无理数有　 　．
19．在π，﹣2，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有　 　个．
20．＝　 　．
三．解答题
21．已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．
22．某班级共有学生36人，其中的同学报名参加乒乓球社团，25%的同学报名参加羽毛球社团．问：报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多百分之几？（百分号前保留1位小数）
23．一个底面为40cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
24．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．
25．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
26．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．
（1）求这个正数．
（2）求的平方根．
27．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵±2的平方等于4，
∴4的平方根是：±2．
故选：B．
2．解：∵＝2，
∴的平方根是±．
故选：B．
3．解：A、9是81的算术平方根记作＝9，故本选项错误；
B、5是（﹣5）2的算术平方根记作＝5，故本选项错误；
C、±6是36的平方根：±＝±6，故本选项错误；
D、﹣2是4的负平方根记作：﹣＝﹣2，故本选项正确．
故选：D．
4．解：A、9的立方根为，错误；
B、算术平方根等于本身的数是0和1，错误；
C、﹣2是4的平方根，正确；
D、＝4，4的算术平方根为2，错误，
故选：C．
5．解：∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故选：C．
6．解：A．﹣是分数，属于有理数；
B．π是无理数；
C．0.57是有限小数，即分数，属于有理数；
D．是分数，属于有理数；
故选：B．
7．解：A、1.8040≈1.8（精确到0.1），所以A选项的计算正确；
B、1.8040≈1.80（精确到0.01），所以B选项的计算正确；
C、1.8040≈1.804（精确到千分位），所以C选项的计算错误；
D、1.8040≈2（精确到个位），所以D选项的计算正确．
故选：C．
8．解：在实数﹣，0，﹣，506，π，0.101，中，无理数有，π，，共3个．
故选：B．
9．解：∵ +|b﹣1|＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2019＝﹣1．
故选：A．
10．解：依题意得： +（﹣3）2÷2＝．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵一个数的两个平方根分别是2x+1与3﹣x，
∴（2x+1）+（3﹣x）＝0
x＝﹣4，
3﹣x＝3﹣（﹣4）＝7，
72＝49，
故答案为：49．
12．解：3.1415（精确到百分位）是3.14．
故答案为：3.14．
13．解：∵一个正数的两个平方根是2a+3和﹣a﹣1，
∴2a+3﹣a﹣1＝0，解得：a＝﹣2．
∴2a+3＝﹣1．
（﹣1）2＝1．
∴这个正数是1．
故答案为：1．
14．解：16的算术平方根为4，
故答案为：4
15．解：∵ +|b﹣1|＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
则（a+b）2021＝（﹣2+1）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：∵4的立方等于64，
∴64的立方根等于4．
4的平方根是±2，
故答案为：±2．
17．解：∵5≈5×1.414＝7.07，
4≈4×1.732＝6.88，
3≈3×2.236＝6.708，6.708＜6.88＜7.07，
∴3＜4＜5．
18．解：，，，0.1010010001…，1﹣，是无理数，
故答案为：，，，0.1010010001…，1﹣，．
19．解：在π，﹣2，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有π，﹣2，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）共3个，
故答案为：3
20．解：∵（﹣）3＝﹣
∴＝﹣，
故答案为：﹣．
三．解答题
21．解：∵m﹣3的平方根是±6，
∴m﹣3＝（±6）2，
∴m＝39，
∵，
∴3+4n＝27，
∴n＝6，
∴m+n的算术平方根为：．
22．解：参加乒乓球社团的同学的人数为36×＝16（人），
报名参加羽毛球社团的同学的人数为36×25%＝9（人）
因为×100%≈77.8%，
所以报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多77.8%．
23．解：设铁桶的底面边长为xcm，则
x2×10＝40×30×20，
x2＝40×30×2，
x＝，
x＝．
答：铁桶的底面边长是cm．
24．解：∵（2m﹣1）2＝9，
2m﹣1＝±3，
2m﹣1＝3或2m﹣1＝﹣3，
∴m1＝﹣1，m2＝2，
∵（n+1）3＝27，
n+1＝3，
∴n＝2，
∴2m+n＝0或6，
∴2m+n的算术平方根为0或．
25．解：由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2
∴y2﹣5x＝4+5＝9
∴9的平方根是±3
即y2﹣5x的平方根是±3
26．解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15＝0，
∴a＝4，
a+3＝7，
这个正数为72＝49；
（2）a+12＝4+12＝16，
∵＝4，
∴的平方根是＝±2
27．解：∵2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，
∴2m﹣3＝﹣（4m﹣5）或2m﹣3＝4m﹣5，
解得m＝或1
∴这个正数为（2m﹣3）2＝（2×﹣3）2＝或（﹣1）2＝1，
故这个正数是或1．