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《整式的加减（合并同类项）》教学反思
这节课的重点是同类项的概念，合并同类项的法则。
难点在于准确找出同类项尤其是多字母的同类项，并运用合并同类项的法则合并同类项。
在我们教学过程中，学生理解同类项的概念难度并不算大，但对于部分基础不是太好的学生，仍然会有一定的困难，但同类项的判定在本节的重要性却是非常大的。故在同类项的判定上，我们除了做到让学生准确理解，更要加强练习，让学生不但能够根据定义准确找出同类项，当堂课中就要处处渗透这一点，在课堂上要求学生每次都要画同类项，这样能够让学生在合并同类项的时候保持头脑的清晰。多字母高次的项的同类项的认定及字母位置变化引起的判定难度较大，在练习中充分强调乘法的交换律(类似a2b与 ba2 的类型)。在这里，特别说明一下的是，有部分学生会在判定如a2b与b2 a 时误判为同类项，尽管在运用概念进行判定时把握的两点（字母相同和相同字母的指数相同）一定要强调充分。
第二个重点就是合并同类项的法则，这也是本节课的难点所在。合并同类项的法则是简洁明了的。在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。这里强调的是，首先是同类项的系数包含符号。在找同类项的时候就要养成习惯，绝不能将符号弄丢。这也是合并同类项时常见错误之一所以在教学当中要加强强调。其次是在合并诸如ab-3ab2+4ab2 这种负系数在前面的同类项的时候，部分同学有理数的加法有问题，出现了ab-3ab2+4ab2 =ab-(3+4)ab2 的错误，而且多次纠正仍然有个别同学会在做练习的时候出现。在这里我们认为，有理数的运算中，减法与加法的转化错误仍是不得不防范的。最后，在做题目的过程中，让学生在找同类项时作出相应的符号，这一点在我们教学过程中，学生容易不重视，以至于后来做题目过程中经常出错，问题就在于没有作符号的习惯。
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《整式的加减（合并同类项）》练习
班别： 姓名：
1、判断下列说法是否正确：
（1）3x与3mx是同类项（ ） （2）2ab与－5ab是同类项( )
(3) 与是同类项( ) ( 4 ) 与是同类项( )
2、判断正误：
（1）（ ） （2）（ ）
（3）（ ） （4）（ ）
3、合并同类项：
（1）= ；（2） ；
（3） ；（4）
4、合并同类项：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
5、若关于x、y的多项式中不含二次项，
求m、n的值。
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《整式的加减（合并同类项）》教学实录
李敏贞
老师：同学们，前面我们已经学习了整式的相关知识，今天我们要进行这一章的学习整式的加减，好，在学习这一节内容之前我们先来明确一下这节课我们的学习目标，这节课我们要掌握的知识点，第一个什么是同类项，第二个如何的合并同类项，这节课们就要解决这个问题，课后我们来看一下我们这两个问题是否解决。
老师：明确学习目标之后，为我们来探讨一下我们现实的情景，请问同学们有没有看过《喜羊羊与灰太狼》？
同学（齐）：有
老师：在《喜羊羊与灰太狼》当中有两种动物，分别是
学生：（齐）羊和灰太狼
老师：好，我们来看一下这样的情景，现在灰太狼已经捉了3只小羊，然后又捉了5只小羊，请问灰太狼现在手里有多少只羊？
学生（齐）：8只
老师板书3羊+5羊=8羊
老师：现在我们用一个字母来表示羊，可以是什么字母？
学生：x,y,z
老师：我们可以用任何一个字母，如果我们用x,那么3x+5x就等于？
学生：8x
老师：我们可以用一个字母同样我们还可以用两个字母来表示，现在用x的平方表示，有
学生：5x的平方
老师：我们既然两个字母可以同样三个字母也可以，那么3ab的平方减4ab的平方等于
学生：-1ab的平方
老师：很好，现在我们老观察一下这些式子有什么特征？
学生（甲）：字母相同，次数相同
学生（乙）：相同的字母上面的指数是相同的
老师：观察得很好，那么我们老总结一下我们刚才我们两位同学的发言，这些式子我们看到了字母相同，相同字母的指数相同，这样的式子我们叫同类项。齐读一下概念
学生齐读概念
老师：我们要学会分析概念，概念说了两点我们必须注意的，第一是：相同字母（板书），第二：相同字母指数相同（板书），这是我们判定是否同类项的方法。
老师：我们前面知道一个单独的数字指数是
学生：0
老师：所以我们把所有的常数项叫做同类项，现在我们理解了概念以后我们来思考一下
学生（一）：不是
老师：为什么呢
学生（一）：相同字母的指数不一样
老师：下一个
学生（二）：不是，因为字母不相同
老师：下一个
学生（三）：不是，字母的位置不同
老师：我们的两个必要条件上有位置吗？
学生：没有。
老师：那么这个是同类项吗？
学生：是
老师：好，这里我们说明了一个点，就是同类项跟字母的位置是无关的
老师：下一个是不是？
学生齐：是
老师：好，我们进一步加深一下
老师：第一题
学生（三）：2
老师：理由
学生（三）同类项要求相同字母的指数相同
老师：第二题
学生（四）：m的值是4，n的值是3
老师：认识了同类项，会判断了同类项，那么现在我们要学会找同类项，现在我们拿出练习本把这一道题的同类项找出来
学生拿练习本，学生思考
老师板书。
老师：这一道题，哪些是同类项，我们用同一种线来表示。
老师：我们现在按照这样的方法我们来再做一下下面的几道题
学生：口答
老师：我们来做一下这一道题
老师：第一步我们来找一下同类项，然后把同类项放在一起，记得把符号带上，这个是不是很好看了？
学生：是
老师：这一步叫做物以类聚，这一步非常的重要，这一步要注意的是要把符号带过去。
老师：这个就是我们前面的练习中的题目，答案是5x的平方+3x
老师：我们把最后的一步叫做合并同类项，我们把合并同类项的概念读一下
学生齐读概念
老师：谁能说一下合并同类项的特征？
学生（五）：字母和字母的指数不变，系数变
老师：系数怎么变
学生（五）：系数相加
老师：到能听到这位同学的答案了吧
学生：听到
老师：好我们学会了合并同类项，我们回头看一下我们刚才的做题步骤。
老师和学生：第一是找同类项，第二步物以类聚，第三步合并同类项
老师：现在我们来练下身手，拿出练习本把下面的题目做一下
学生做练习，老师下去巡视辅导
老师评讲一题后开展示台展示学生的答案
展示评讲练习中的步骤
老师：我们现在继续做练习，翻开课本66页练习一
学生（六）：-8x
老师：好，下一个
学生（七）：3x
老师：对了吗？
学生：对
老师：下一个
学生（八）：-7.4a
学生（九）：一又三分之二y
老师：对吗？
学生：。。。
老师：过程是没有错的，那我们来看一下一又三分之二y这样写法我们来探讨一下，这里的系数不能用带分数，所以我们的答案应该变成三分之五
老师：我们记清楚这个知识点，以后就不能用带分数来做系数，好，我们进行下一题
学生（十）：2ab+ba
老师：这是最后答案对吗
学生（十一）：还要合并同类项，ab和ba还是同类项，最后答案应该是3ab
老师：很好，我们必须看到ab和ba是同类项
老师：我们继续加强练习，做一下屏幕上的题目
学生做题，老师巡视辅导
老师：第一题答案是
学生：-2ab+2abc
老师：第二题答案是
学生：3x-2xy-y
老师：第三题呢
学生：-x的平方
老师：剩下的两道题下课回家后把它们做完，现在我们回顾一下我们前面的学习目标看一下是否解决
老师：什么叫同类项
学生：字母和字母的指数相同
老师：如何合并同类项
学生：字母和字母的指数不变，系数相加
老师：这节课我们的目标完成了吗
学生：完成
老师：好，今天我们的作业，翻开课本71页第一题，76页第三题
老师：好，下课
学生：谢谢老师，老师再见。
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《整式的加减（合并同类项）》教案
主备者 李敏贞 参与者 初一备课组、学 周 次 7 星 期 3
课 题 整式的加减（1）
教 学目标 知 识与 能 力 1、了解同类项、合并同类项的概念；2、掌握合并同类项法则，能正确使用合并同类项的法则合并同类项．
过 程与 方 法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力．
情感态度与价值观 通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用，感受数学的规律美。
学情分析 在此之前，学生已经掌握了整式及其相关概念，本章正好强化和深入学习整式的运算。在有理数的运算中学习了乘法分配律，现在我们将其逆用，进行合理的类比，学生可以从中找出内在的规律。同类项的认识是本节的最关键所在，也是学生掌握本节内容的难点。
教学方法 引导——归纳——运用
教学重点 同类项的概念，合并同类项的法则，合并同类项。
教学难点 准确找出同类项并合并同同类项，尤其是多字母的同类项。
教学用品 PPT，粉笔
教学步骤 情景问题在《喜洋洋与灰太狼》这部动画中，灰太狼已经捉了3只小羊，然后又捉了5只小羊，请问现在灰太狼手里有多少只羊？3羊+5羊=8羊3t+5t=( )t上述运算有什么共同的点？你能从中得出什么规律？像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。几个常数项也是同类项．抓住两点：（1）各项字母相同； （2）相同字母的指数相同。 思考：下列各组是不是同类项： （1）0.5x2y和0.2xy2； （2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2； （4）7xnyn+1和-3xnyn+1．（1）如果 与 是同类项， 那么k=（2）若 与 是同类项，那么m= ,n= . 练习：（找同类项）<4分钟/13分钟>（1）2 x2 +3x+3 x2 –x(2) 100t+20-252t-1(3) 3ab2 +ab- 4ab2 –abc+1 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。 例：（P64） 例题 2 x2 +3x+3 x2 –x（找出多项式中的同类项） ＝2x2+3x2+3x-x （交换律）“物以类聚” ＝（2x2+3x2）+（3x-1x）（结合律） ＝（2+3）x2+（3-1）x （分配律） ＝5x2+2x把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 学生交流后，教师归纳：合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0． 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．做题步骤1、找同类项2、物以类聚3、合并同类项4、例1（P65）．合并下列各式的同类项：（5分钟）（1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．投影播放，帮助学生找同类项，交换，结合，合并同类项。课本66页 练习16、练习：合并同类项（1）ab+2abc-3ab(2)x-2xy+2x-y(3)3- x2 +(-3)
(4) a2+2ab-4a2-b2(5) 2a2-3b2+2ab-2a2-4b2+37、小结1、什么叫做同类项？2、如何合并同类项？
作业设计 课本1、P71 1；P76 3；
教后建议
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初一备课组
义务教育课程标准实验教科书
七年级上册
学习目标
1、了解同类项、合并同类项的概念；
2、掌握合并同类项法则，能正确使用合并同类项的法则合并同类项．
在《喜洋洋与灰太狼》这部动画中，灰太狼已经捉了3只小羊，然后又捉了5只小羊，请问现在灰太狼手里有多少只羊？
3羊+5羊=8羊
3t+5t=( )t
( )
( )
上述运算有什么共同的点？你能从中得出什么规律？
8
5
-1
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项．
抓住两点：（1）各项字母相同；
（2）相同字母的指数相同。
思考：下列各组是不是同类项：
（1）0.5x2y和0.2xy2；
（2）4abc和4ab；
（3）-5m2n3和2n3m2；
（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．
是
否
否
是
思考
（1）如果 与 是同类项， 那么k=
（2）若 与 是同类
项，那么m= ,n= .
2
4
3
练习：（找同类项）
(1) 2 x2 + 3x + 3x2 – x
(2) 100t + 20 - 252t -1
(3) 3ab2 + ab - 4ab2 – abc +1
（找出多项式中的同类项）
“物以类聚”
例题
解：原式=
=
=
合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
思考：合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、
字母及字母的指数有什么联系？
合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
同类项的系数相加,
其余不变！
做题步骤
1、找同类项
2、物以类聚
3、合并同类项
例1（P65）．合并下列各式的同类项：
（1）xy2- xy2；
（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．
练习
课本66页 练习1
练习：合并同类项
（1）ab+2abc-3ab
(2)x-2xy+2x-y
(3)3-x2+(-3)
(4) a2+2ab-4a2-b2
(5) 2a2-3b2+2ab-2a2-4b2+3
小结
1、什么叫做同类项？
2、如何合并同类项？
课本1、P71 1；
2、P76 3；
