青岛新版2021-2022学年八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷
一．选择题
1．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80．下列关于对这组数据的描述错误的是（　　）
A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15
2．一组数据2，3，5，7，8的平均数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．一组数据：5，6，5，3，7的众数是（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
4．一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（　　）
A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、11
5．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（　　）
A．7℃ B．8℃ C．9℃ D．10℃
6．某大学生的平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝2：4：4，则该学生的学期总评成绩是（　　）
A．85分 B．86分 C．87分 D．88分
7．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（　　）
A．68 B．43 C．42 D．40
8．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5
9．受央视《朗读者》节目的启发和影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（　　）
每天阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2
人数 8 19 10 3
A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1
10．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如图统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（　　）
A．平均数是8 B．众数是11 C．中位数是2 D．极差是10
二．填空题
11．在中考体考实心球模拟测试中，某组5位同学所掷实心球距离（单位：米）分别为：9.7，10.1，8.5，9.9，10.3．则这5名同学所掷实心球距离的平均数为　 　米．
12．下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况
0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
11℃ 14℃ 16℃ 23℃ 20℃ 17℃
则这一天气温的极差是　 　℃．
13．数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学期末总评成绩是　 　分．
14．一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是　 　．
15．一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为　 　．
16．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是　 　，中位数是　 　．
17．一组数据15，20，25，30，20，这组数据的中位数为　 　．
18．一组数据﹣1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有　 　．
19．长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：
次数 7次及以上 6 5 4 3 2 1次及以下
人数 8 12 31 24 15 6 4
这次调查中的众数和中位数分别是　 　，　 　．
20．若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为　 　．
三．解答题
21．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8
（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
22．罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：
（2）填表：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 　 　 　 　 90
二班 87.6 80 　 　
（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
23．某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）：
去皮前各菠萝的质量 1.0 1.1 1.4 1.2 1.3
去皮后各菠萝的质量 0.6 0.7 0.9 0.8 0.9
（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．
（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？
24．某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题．
（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有　 　人；
（2）这次考试分数在80﹣99分的学生数占总人数的百分比为　 　%（精确到0.01%）；
（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；
（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是　 　分．
25．八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：
答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数 中位数 众数 方差 优秀率
甲组 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80%
乙组 0 0 4 3 2 1
请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．
26．学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下（单位：分）．
服装统一 队形整齐 动作规范 三项得分平均分
一班 80 84 88 84
二班 97 78 80 85
三班 90 78 84 84
根据表中信息回答下列问题：
（1）学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；
（2）由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在（1）的条件下，二班成绩的排名发生了变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
27．某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：
公司数 1 1 2 4 2 2 3
分公司年利润（百万元） 6 1.9 2.5 2.1 1.4 1.6 1.2
（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？
（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？
（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，
∴答案C是错误的．
故选：C．
2．解：数据2，3，5，7，8的平均数＝＝5．
故选：D．
3．解：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，观察该组数据，5出现2次，出现次数最多，故该组数据的众数为：5，
故选：B．
4．解：＝＝10，从小到大排列处在中间位置的一个数是10，因此中位数是10，
故选：C．
5．解：∵第一周这五天的平均气温为7℃，
∴x1+x2+x3+x4+x5＝7×5＝35，
∴x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5＝35+1+2+3+4+5＝50，
∴第二周这五天的平均气温为50÷5＝10（℃），
故选：D．
6．解：由题意可得，
＝＝86（分），
即该学生的学期总评成绩是86分，
故选：B．
7．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：35，36，38，40，42，42，68，
则中位数为40．
故选：D．
8．解：A、这组数据的平均数是：（12+5+9+5+14）÷5＝9，正确；
B、把这组数据从小到大排列为：5，5，9，12，14，最中间的数是9，则中位数是9，正确；
C、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，正确
D、极差是：14﹣5＝9，故本选项错误；
故选：D．
9．解：由统计表可知，每天阅读1小时的人数最多，为19人，所以众数为1，
共调查了40人，因此中位数落在第二组，即中位数为1，
故选：D．
10．解：平均数：（7+2+13+11+7）÷5＝8，众数为7，中位数是7，极差为11，
故选：A．
二．填空题
11．解：由题意，得这5名同学所掷实心球距离的平均数为：
（9.7+10.1+8.5+9.9+10.3）÷5＝9.7（米）．
故答案为9.7．
12．解：这一天气温的极差是：23﹣11＝12（℃）．
故答案为：12．
13．解：根据题意得：小红一学期的数学期末总评成绩是＝91（分），
故答案为：91．
14．解：根据众数定义就可以得到：x＝4．
故答案为：4．
15．解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数为＝（x1+x2+…+xn），
同时减去80后，所得新的一组数据的平均数为2.3；
∴有（x1﹣80+x2﹣80+…+xn﹣80）＝2.3，
即（x1+x2+…+xn﹣80n）＝（x1+x2+…+xn）﹣80＝﹣80＝2.3，
∴＝82.3．
故答案为82.3．
16．解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：＝15（岁），
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1＝22（人），
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
故答案为：15，15．
17．解：将数据重新排列为15、20、20、25、30，
所以这组数据的中位数为20，
故答案为：20．
18．解：一组数据﹣1，0，3，5，X的极差是7，当x为最大值时，x﹣（﹣1）＝7，x＝6；当X是最小值时，5﹣x＝7，解得：x＝﹣2．
故答案为：6或﹣2．
19．解：这次调查中的众数是5，
这次调查中的中位数是，
故答案为：5；5．
20．解：平均数a＝（4×4+5×3+6×3）÷10＝4.9，
中位数b＝（5+5）÷2＝5，
众数c＝4，
所以b＞a＞c．
故答案为：b＞a＞c．
三．解答题
21．解：（1）（﹣8﹣11﹣14﹣16+41+8）÷7＝0．所以50×30＝1500千米；
（2）1500×12÷100×8×4.74＝6825.6元．
22．（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5＝2人，
如图所示：
（2）一班的平均数为：a＝（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25＝87.6；
一班的中位数为：b＝90；
二班的众数为：c＝100；
（3）①从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好；
②从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩更好﹣
（只回答一个即可）
故答案为：（2）87.6；90；100
23．解：（1）抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为（1.0+1.1+1.4+1.2+1.3）＝1.2千克，
去皮后的平均质量为（0.6+0.7+?0.9+0.8+0.9）＝0.78千克，
这200个菠萝去皮前的总质量为1.2×200＝240千克，
去皮后的总质量为0.78×200＝156千克．
（2）原计划的销售额为2.6×240＝624元．根据题意，得去皮后的菠萝的售价为
624÷156＝4元/千克．
24．解：
（1）参加这次数学考试的九年级学生人数＝124÷17.33%≈716；
（2）参加这次数学考试的九年级学生占的百分比为：139÷716≈19.41%；
（3）100﹣﹣120的频数为：716×29.88%＝214，如图：
（4）中位数从高到低排列，100﹣120分占29.88%，80﹣99占19.41%，即80﹣120占49.29%小于50%，所以中位数在60﹣79分．
25．解：乙的平均数＝＝8；
乙的中位数是＝8；乙的众数是7；
乙的方差＝＝1；
乙的优秀率＝＝60%．
平均数 中位数 众数 方差 优秀率
8 8 8 1.6 80%
8 8 7 1.0 60%
从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；
从众数看，甲组8题乙组7题，甲比乙好；
从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定；
从优秀率看，甲比乙好．
26．解：（1）一班的成绩为＝85.2（分），
二班成绩为＝82.8（分），
三班成绩为＝83.4（分）；
（2）原因是：按照2：3：5的比例计算成绩时，“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大，而二班这两项得分较低，
所以最后的成绩排名发生了变化．
27．解：（1）平均数＝＝2.06（百万元）；
（2）因为从小到大排列后第8个数是1.9，所以该集团公司各分公司所创年利润的中位数是1.9（百万元）；
（3）选择用中位数来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平较好．
因为一组数据中出现过大或过小的数据时，平均数不能代表该组数据的一般水平，所以这里选择用中位数较好．