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21世纪教育网精品教学课件
中山市沙溪中学
复习
2、有理数的分类
有理数
整数
分数:
很多小数都能化为分数
( 不是分数 )
3、相反数 与倒数 的概念
1、以0区分的数
正数(>0)
负数(<0)
(0既不是正数也不是负数)
2、有7个数0.1427，0.010010001…，
的相反数是_______；
的倒数是 ；
的相反数是 ；
5
3
1、
，2，
其中有理数是 ；
的倒数是 ；
3、
－ 4
0.1427，
2，
4、a、b互为相反数，c与d互为倒数，
则a+b= , cd= ;
0
1
5、若
求 的值。
解：因为绝对值和平方有非负性，
∴3 -3 = 0，b+1 =０
4、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。
5、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。
即
a≥0
a<0
6、幂：
若 ，则 是 ，
1、 计算
结果是 ；
；
的值是 ；
的值是 ；
解：化简：
2、
3、比较大小： 与
7、科学记数法表示为：
8、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，
到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。
例： 0.1036精确到百分位约为 ，
31.95保留三位有效数字约为 ；
B.
元
元
C、
例：《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（ ）
A、
D.
元
加法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
零乘任何一个数都得零.
有理数加法、乘法法则：
同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；
异号相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减.
减去一个数等于加上这个数的相反数．
a－b
＝ a＋(－b)
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
＝a×
a÷b
(b≠0)
有理数减法、除法法则
有理数加、乘法运算律
运算律 加法 乘法
交换律 a+b=b+a ab=ba
结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc)
分配律 a (b +c) = ab + ac
区分常见易错之处
- 22， (- 2)2， - (-22)；
6÷(2+3) ≠ 6÷2 + 6÷3 （除法没分配率）
3÷6 × ≠ 3÷1 （除法没结合率）
；
，
易错1
易错2
易错3
6×(2+3)＝ 6×2 + 6×3 (正确）
三、把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，3.14，
－ , -590，
正整数集｛ …｝
负整数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
有理数集｛
…｝
自然数集｛ …｝
1，25
-789，-20, -590
3.14
1，25, 0
1，-0.1，-789，25，0，-20，
3.14，- ，-590
-0.1，-
四、高度每增加1000米，气温大约降低6℃，今测得高空某气球的温度为－4℃ ，地面温度为11℃ ，求气球的高度是多少米？
注意：减去一个负数，要加括号。
解： [11-(-4)]÷6×1 000
＝15÷6×1 000
＝2500
五、设 a>0，b<0，|a|<|b|，用“<”号连接a，－a，b，－b，a－b，b－a.
0
b-a b -a a -b a-b
b-a < b < -a < a < -b < a-b登陆21世纪教育 助您教考全无忧
有理数复习课教学反思
沙溪初级中学
复习课不好上，因为复习课既要帮学生梳理整章知识脉络，又要进行相关知识点的针对性练习。针对这部分我尝试进行了一种复习方法：让学生参与课件的制作。
首先，让每位学生把本章所学过得知识点在脑海中回忆一遍，然后按知识点顺序总结出来。第二，大家讨论把知识点补充完整；第三，由我进行了分工，把知识点分给四个大组进行讨论。讨论主题依次为：(一)这些知识点的定义；(二)这些知识点的有关性质；(三)这些知识点容易出错的地方；(四)按“易，中，难”的程度为这些知识点配备相应练习题。最后就他们都没想到的问题我再简明补充。
在学生为复习课课件出谋划策的同时，其实学生已经基本梳理的整章的知识脉络，所以第二节复习课再针对知识点做习题就能把整章内容都掌握了。
这节复习课学生的学习兴趣浓厚，参与度高，包括每组最差的学生，也作了相应的练习进行巩固。所以，我觉得这样的复习课，真正调动了学生的学习热情，对学生进行了自主学习的锻炼，比过去的复习课更有实效性。
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《有理数》复习课教案
一、 教学目标：
1． 使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；
2． 使学生提高辨别概念能力。
二、教学重点：
1．绝对值的意义；
2．有理数的加法运算律和乘法运算律；
3．有理数的混合运算；
三、教学难点：
绝对值的理解；
四、 教学设计：
1． 知识梳理：
⑴正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。
⑵有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。
⑶相反数、倒数、绝对值：
只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；相反数的性质：和为0；
一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数；倒数的性质：积为1；
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
⑷数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
⑸有理数的大小比较：
方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
⑹代数和：
把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。
⑻ 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
五、习题(略)
六、作业：（看课件）
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第一章《有理数》总体教学设计
一、单元总体内容分析
本章的主要内容是正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的加减法和加法运算律、有理数的乘除法和乘法运算律、乘方、科学记数法、有效数字、有理数的混合运算等。重点是有理数的加减法、乘法运算率和有理数的混合运算。有理数的加法法则和乘法运算律是整个初中运算的基础，也是本章的重点；混合运算是本章的难点。
二、学生分析
在小学，学生已经学过四则运算，对运算律和运算顺序有较好的认识，这些知识是学习本章的直接基础。但我校学生的基础比较差，计算又容易出错，特别是对分数的计算正确率特别低。
三、单元教学目标
1.通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。
4．理解有理数的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算。通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。
四、总体模式与方法
利用小测加强有理数的加减运算的练习作好与上章的衔接，利用类比的方法教学，重视数学思想方法的渗透。加大探索空间，发展思维能力。加强练习，注重双基。同时采用先学后教的教学方法。对于优生先发探索稿让学生自学，再在课堂展示、指导。
五、教学进程规划
1．正数和负数
2．有理数
3．数轴
4．相反数
5．绝对值及比较大小
6．有理数的加法和运算律
7．有理数的减法
8．加减混合运算
9．有理数的乘法和运算律
10．有理数的除法
11．乘除混合运算
12．乘方
13．有理数的混合运算
14．科学记数法
15．有效数字
16．单元复习
六、辅助资源与说明
1．正数和负数课件
2．有理数课件
3．数轴课件
4．相反数课件
5．绝对值及比较大小课件
6．有理数的加法和运算律课件
7．有理数的减法课件
8．加减混合运算课件
9．有理数的乘法和运算律课件
10．有理数的除法课件
11．乘除混合运算课件
12．乘方课件
13．有理数的混合运算课件
14．科学记数法课件
15．有效数字课件
16．单元复习课件
详见资源包
七、教学效果
利用小测提高了学生的计算能力，讲练结合保证学生学以致用，同时及时的讲解答案可以立刻反馈给老师，方便老师改正下面的练习的难度和梯度。
八、反思与建议
1．正数和负数
2．有理数
3．数轴
4．相反数
5．绝对值及比较大小
6．有理数的加法和运算律
7．有理数的减法
8．加减混合运算
9．有理数的乘法和运算律
10．有理数的除法
11．乘除混合运算
12．乘方
13．有理数的混合运算
14．科学记数法
15．有效数字
16．单元复习
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