苏科版八年级数学上册 第二章 数学活动 折纸与证明（教案）

中考微专题讲座: 图形的翻折
教学目标
1、知道翻折的实质是图形的轴对称变换；
2、能利用翻折后得到的图形的性质解决综合问题；
3、能灵活运用常见的数学思想。
热身训练
1. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长=　　cm．
典例精析
2.（2018 临夏州联考）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=　　cm．
针对训练
3.（2018 常州三校联考）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（　　）
A．cm2 B．8cm2 C．cm2 D．16cm2
典例精析
4.在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，点P为AD边上的一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A落在点E处）．
（1）如图1，当点E落在CD边上时，
①利用尺规作图在图1中作出满足条件的图形；
②求AP的长.
（2）如图2，PE、CD相交于点M，且MD=ME，求AP的长；
（3）如图3，当点P为AD的中点时，连接DE，则图中与∠APB相等的角的个数为　　．
针对训练
课堂练习
自我检测
1.（2017 扬州）如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=　 　cm．
2.（中考说明P102.9）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长.
小结思考：
本节课你学会了哪些解题方法，学到了哪些数学思想？
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