苏科版八年级数学上册 6.3 一次函数的图像（课件）(共30张PPT)

(共30张PPT)
　一次函数的图像
创 设 情 境
　　像上山越走越高一样，有些一次函数的图像随自变量的增大而上升．
创 设 情 境
　　像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．
探 索 活 动
观察这两个函数的图像，你有什么发现？
探 索 活 动
如何理解图像的上升、下降？　
　一次函数图像的上升、下降与什么量有关？
探 索 活 动
　　观察A、B 两点的位置及坐标，你有什么发现？
B 点在 A 点右上方．
　　函数值 y 随 x值的增大而增大．
(－3 , －2)
A
(0.5 ，5)
B
A (－3，－2)
B ( 0.5，5 )
增大
函数图像上升．
探 索 活 动
(－4 , 3 )
C
(1 ,－4.5)
D
　　怎样理解函数图像的下降？
函数值 y 随 x 值的增大而减小．
函数图像下降．
　　观察Ｃ、Ｄ 两点的位置及坐标，你有什么发现？
D 点在 C 点右下方．
C (－4，3)
D (1，－4.5)
增大
减小
探 索 发 现
　　观察以上两组图像，函数图像的上升、下降与什么量有关？
y ＝－2x＋4
探 索 发 现
y =－2x＋4
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图像是上升的；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，从左到右看函数的图像是下降的．
在一次函数y＝kx＋b中：
总 结 概 括
y =　x－3
（1）y＝－1.6 x＋4，（2）y＝0.5 x－5，
（3）y＝4 x，（4）y＝－ 　x－3，
（5）y＝5 x－7．
已知函数：
y 值随 x 值增大而增大的函数是 ；
（2）（3）（5）
图像是下降的函数是 ．
（1）（4）
练 习 应 用
3
2
1．研究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、 y3＝2x－3
的关系．
（1）填表：　　
－2 －1 0 1 2 …
－4
－1
－7
－2
1
－5
0
3
－3
2
5
－1
4
7
1
…
…
…
探 索 活 动
y1＝2x
y2＝2x＋3
y3＝2x－3
x －2 －1 0 1 2 …
y1＝2x －4 －2 0 2 4 …
y2＝2x＋3 －1 1 3 5 7 …
y3＝2x－3 －7 －5 －3 －1 1 …
探 索 发 现
（1）填表:　　
　　从数量关系上看，对于同一个自变量的值，
一次函数y2＝2x＋3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？
x －2 －1 0 1 2 …
y1＝2x －4 －2 0 2 4 …
y2＝2x＋3 －1 1 3 5 7 …
y3＝2x－3 －7 －5 －3 －1 1 …
一次函数y3＝2x－3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？
探 索 发 现
（1）填表:　　
　　从数量关系上看，对于同一个自变量的值，
探 索 活 动
（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．
y3＝2x－3
y1＝2x
y2＝2x＋3
探 索 活 动
　　从位置关系上看,一次函数y2＝2x＋3, y3＝2x－3
的图像与正比例函数y1＝2x的
图像之间有何关系？
y3＝2x－3
y1＝2x
y2＝2x＋3
（1）一次函数 y＝k x＋b（ b＞0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
（2）一次函数y＝k x＋b（ b＜0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿 y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
归 纳 概 括
上
下
b
｜b｜
探 索 发 现
　　三个函数的图像与 y 轴的交点坐标分别是什么？
A( 0，0 )
B( 0，3 )
C( 0，－3 )
　　解析式中 b 的值是函数图像与 y 轴交点的纵坐标．
y3＝2x－3
y2＝2x＋3
y１＝2x
y2＝2x＋3
A( 0，0 )
B( 0，3 )
C( 0，－3 )
　　当 b＞0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方．
　　当 b＜0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方．
归 纳 概 括
y1＝2x
y3＝2x－3
练 习 应 用
　　你能利用函数y＝2x＋3的图像画出函数y＝2x－3 的图像吗？反过来呢？
y＝2x＋3
的图像
y＝2x－3
的图像
沿 y轴向上平移6个单位长度
沿 y轴向下平移6个单位长度
y＝2x
　　一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、 b 的值对函数图像的影响．
图像特征 大致图像
k＞0 b＞0 上升，
交点在y轴上方.
b＝0 上升，
交点在原点.
b＜0 上升，
交点在y轴下方.
x
y
0
x
y
0
x
y
0
归 纳 概 括
　　一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、 b 的值对函数图像的影响．
图像特征 大致图像
k＜0 b＞0 下降，
交点在y轴上方.
b＝0 下降，
交点在原点.
b＜0 下降，
交点在y轴下方.
x
y
0
x
y
0
x
y
0
归 纳 概 括
例 题 分 析
一次函数y＝2 x＋4的图像如图所示.
（1）当x为何值时，y＝0 ？
（2）当x为何值时，y ＜0 ？
练 习 应 用
1． 一次函数y＝k x＋b的图像如图所示.
（1）求函数关系式．
（2）观察图像
当x为何值时，y ＞ 0 ？
当x为何值时，y ＜ 0 ？
2．一次函数y＝2x－3的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限．
B．第一、二、四象限．
C．第一、三、四象限．
D．第二、三、四象限．
练 习 应 用
3．已知一次函数y ＝(2k－1)x＋3k＋2．
（1）当k＝_____时，直线经过原点.
（4）当k__时，与 y 轴的交点在 x 轴的下方.
（3）当k______时，y 随 x 的增大而增大.
（5）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限.
（2）当k___时，直线与 x 轴交于点(－1，0).
练 习 应 用
应 用 提 高
　　4．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（ ）
D
C
B
A
x
y
o
x
x
x
y
y
y
o
o
o
应 用 提 高
5．直线y＝kx＋b与直线y＝kbx，它们在同一个坐标系中的图像大致为（ ）
D
C
B
A
x
y
o
x
x
x
y
y
y
o
o
o